小學(xué)數(shù)學(xué)-用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式》課標(biāo)分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生用含有字母的式子表示加減法和乘除法數(shù)量關(guān)系，并且學(xué)習(xí)了字母與數(shù)相乘的簡(jiǎn)便寫法以及代入求值的完整書寫過(guò)程后的一個(gè)新的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)和計(jì)算公式，同時(shí)學(xué)習(xí)字母相乘的簡(jiǎn)便寫法和代入公式求值的書寫格式，重點(diǎn)體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的簡(jiǎn)便性。2011版《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程內(nèi)容的“數(shù)與代數(shù)”中指出義務(wù)教育“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。而在字母表示數(shù)、代數(shù)式及其運(yùn)算中規(guī)定五年級(jí)學(xué)生能夠做到：1、在具體情境中能用字母表示數(shù)。2、結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。3、理解用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的意義并會(huì)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。能正確掌握在含有字母的式子里乘號(hào)的簡(jiǎn)寫、略寫。知道一個(gè)數(shù)的平方的含義及讀、寫方法?！队米帜副硎具\(yùn)算定律和計(jì)算公式》學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式之前，已經(jīng)掌握了整數(shù)的四則運(yùn)算和四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系及四則運(yùn)算定律。小學(xué)高年級(jí)學(xué)生已初步形成了一定的學(xué)習(xí)態(tài)度，通過(guò)幾年集體生活的訓(xùn)練，已經(jīng)比較習(xí)慣于有組織的自覺(jué)的班集體生活，開(kāi)始把自己看成是集體的一員，重視班集體的輿論和評(píng)價(jià)作用。我任教的班級(jí)，學(xué)生已經(jīng)具有了集體意識(shí)，集體意識(shí)較突出，并形成了互幫互助的良好學(xué)風(fēng)。在注意方面，學(xué)生的有意注意逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，注意的集中性、穩(wěn)定性、注意廣度、注意的分配、轉(zhuǎn)移等方面都較低年級(jí)學(xué)生有不同程度的發(fā)展。在記憶方面，有意記憶逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，抽象記憶有所發(fā)展，但具體形象記憶的作用仍非常明顯。在思維方面，學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì)，主要與次要的內(nèi)容，學(xué)會(huì)掌握初步的科學(xué)定義，學(xué)會(huì)獨(dú)立進(jìn)行邏輯論證，但他們的思維活動(dòng)仍然具有很大成分的具體形象色彩。所以我認(rèn)為讓學(xué)生從具體問(wèn)題情境中抽象概括出用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，掌握含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫方法是本堂課的教學(xué)難點(diǎn)。

針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合本課實(shí)際做出以下分析：1、本課的知識(shí)較為抽象，教學(xué)時(shí)要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識(shí)，關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象過(guò)程。學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式時(shí)，既要發(fā)揮具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用，又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超越實(shí)例的具體性進(jìn)行必要的抽象概括。2、讓學(xué)生感受到字母表示數(shù)的優(yōu)越性，提高對(duì)用字母表示運(yùn)算定律的認(rèn)識(shí)，能夠用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情景中用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。3、如何讓學(xué)生從以往的數(shù)轉(zhuǎn)化為用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，是學(xué)生理解和掌握的難點(diǎn)。讓學(xué)生明白表示一切數(shù)和數(shù)量關(guān)系?！队米帜副硎具\(yùn)算定律和計(jì)算公式》評(píng)測(cè)練習(xí)1、我會(huì)填（要求：先填空，再嘗試把運(yùn)用到的運(yùn)算定律用字母的形式表示出來(lái)）a+2.6=______+________________________________b×25=25×________________________________m×8×12.5=______×(______×______)__________________________(36+57)×c=____×____+____×______________________________168-35-65=_____-(_____+______)___________________________我會(huì)解決問(wèn)題（根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算）一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是15分米，寬是8分米，求面積。一個(gè)正方形邊長(zhǎng)是12厘米，求面積。一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是15厘米，寬是6厘米，求周長(zhǎng)。公園里載了梧桐樹(shù)和雪松各x排，已知梧桐樹(shù)每排12棵，雪松每排14棵。梧桐樹(shù)和雪松共多少棵？（2）當(dāng)x=35時(shí)，青青林場(chǎng)一共有多少棵梧桐樹(shù)和雪松？《用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式》教材分析《用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式》是人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《簡(jiǎn)易方程》的《用字母表示數(shù)》中的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)加、減、乘、除四則運(yùn)算以及常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和幾何計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。用字母表示數(shù)，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，是比較抽象難懂的。特別是用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，學(xué)生會(huì)感到理解起來(lái)更加困難。因此，為了保證打好基礎(chǔ)，并突破難點(diǎn)，教材對(duì)用字母表示數(shù)的教學(xué)內(nèi)容作出了更貼近學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)的安排。即先復(fù)習(xí)用字母表示一個(gè)特定的數(shù)（例1），然后學(xué)習(xí)用字母表示一般的數(shù)，即用字母表示運(yùn)算定律（例2），待學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)，再學(xué)習(xí)用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。這樣由易到難，便于學(xué)生逐步感悟、適應(yīng)字母代數(shù)的特點(diǎn)。因此，在學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，教材繼續(xù)安排了用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，這為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程和代數(shù)的有關(guān)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。本課是用字母表示數(shù)的第二課時(shí)，教材先讓學(xué)生探索怎樣用字母表示運(yùn)算定律，再引導(dǎo)學(xué)生用字母表示公式，并介紹了含有字母的式子里乘號(hào)的簡(jiǎn)寫、略寫，以及一個(gè)數(shù)的平方的含義及讀、寫方法這樣由易到難，層層深入，便于學(xué)生有效掌握?！队米帜副硎具\(yùn)算定律和計(jì)算公式》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。2、理解用字母表示數(shù)的意義。3、知道一個(gè)數(shù)的平方的含義及讀寫法，學(xué)會(huì)在含有字母的式子里簡(jiǎn)寫和略寫乘號(hào)。4、使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用字母公式求值。教學(xué)重點(diǎn)：用字母表示運(yùn)算定律和公式；根據(jù)字母公式求值。教學(xué)難點(diǎn)：

理解一個(gè)數(shù)的平方的含義，乘號(hào)的簡(jiǎn)寫和略寫。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件學(xué)生準(zhǔn)備：活動(dòng)表格教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了《用字母表示數(shù)》，大家對(duì)用字母表示數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)，在數(shù)學(xué)中用字母還可以表示什么呢？這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)。師：在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前我們先來(lái)做一組復(fù)習(xí)。（課件出示練習(xí)題）下面的里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，在○里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)。（33＋24）＋12＝＋（○）50×＝6×（5＋3.5）×＝×○×4＋270＝＋360（1.2×0.5）×＝1.2×（×6）指名說(shuō)一說(shuō)怎樣填，是根據(jù)什么運(yùn)算定律做的。讓學(xué)生用語(yǔ)言敘述所使用的運(yùn)算定律。（課件出示）二、自主探索，合作交流（一）活動(dòng)一：用字母表示運(yùn)算定律1、談話：你能用字母表示這些運(yùn)算定律嗎？拿出準(zhǔn)備好的活動(dòng)表格一，小組合作完成表格。運(yùn)算定律名稱用字母表示2、選具有代表性的表格在投影儀上展示。3、師生共同回顧用字母表示運(yùn)算定律。師：這些運(yùn)算定律可以用數(shù)字表示，可以用文字表示，還可以用字母表示，你更喜歡哪一種表示方法？為什么？把你的想法說(shuō)一說(shuō)。4、教師小結(jié)：用字母表示運(yùn)算定律簡(jiǎn)明易記，便于應(yīng)用。5、以乘法交換律為例介紹字母和字母相乘省略乘號(hào)的方法（課件出示小精靈說(shuō)的話）法一：字母和字母相乘，可以省略乘號(hào)，寫成“．”，如：a×b=a．b法二：字母和字母相乘，可以省略乘號(hào)不寫。如：a×b=ab強(qiáng)調(diào)：只有乘號(hào)可以省略不寫，其他運(yùn)算符號(hào)不能省略。 6、讓學(xué)生用省略乘號(hào)的方法分別表示出運(yùn)算定律。（師板書簡(jiǎn)寫形式）（二）活動(dòng)二：用字母表示計(jì)算公式1、師:字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示計(jì)算公式。（在題目后板書：和計(jì)算公式）2、課件出示活動(dòng)要求:（1）、先用文字寫出正方形的面積和周長(zhǎng)公式。（2）、如果用a表示正方形的邊長(zhǎng)，用s表示正方形的面積，用c表示正方形的周長(zhǎng)，請(qǐng)你用字母分別表示出正方形的面積和周長(zhǎng)公式。3、學(xué)生試著在活動(dòng)單上用字母寫出周長(zhǎng)和面積公式。+4、生匯報(bào)：（師板書）S=a．a(chǎn)C=a．45、教師介紹用字母表示正方形和周長(zhǎng)的公式及簡(jiǎn)便寫法（1）S=a2a·a寫成a2讀作：a的平方表示2個(gè)a相乘，所以正方形的面積公式一般寫成S=a2（2)C=a·4C=4a師：a·4表示字母與數(shù)字相乘，當(dāng)字母與數(shù)字相乘，省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)字寫在字母的前面。a．4=4a可以寫作a4嗎？（不能，字母和數(shù)字相乘，省略乘號(hào)數(shù)字寫在前面，字母寫在后面。練習(xí)：用簡(jiǎn)便形式表示下列各式b×bc×ca×am×m9×9區(qū)分：a2和2a相同嗎？它們的區(qū)別在哪里？(三)學(xué)習(xí)例3（2），會(huì)用代入法計(jì)算正方形的周長(zhǎng)和面積。 1、讓學(xué)生用以前學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)計(jì)算下面正方形的面積和周長(zhǎng)。 2、匯報(bào)：面積：6×6=36（cm2）周長(zhǎng)：6×4=24（cm） 3、教學(xué)代入法 師：今天老師要教大家一種計(jì)算面積和周長(zhǎng)的方法。（1）板演示范正方形面積的代入法計(jì)算過(guò)程S=a2=6×6=36（cm2）（2）小結(jié)代入法的步驟：一寫出字母公式，二代入數(shù)字，三計(jì)算結(jié)果，注意帶上單位名稱并寫答。強(qiáng)調(diào)：在利用公式求面積或周長(zhǎng)時(shí)，首先要寫出公式，然后把字母表示的數(shù)代入公式中，最后進(jìn)行計(jì)算，并帶單位，注意等號(hào)要對(duì)齊。（3）活動(dòng)三：讓學(xué)生按要求獨(dú)立用代入法計(jì)算正方形的周長(zhǎng)。活動(dòng)要求：按照計(jì)算正方形的面積的方法計(jì)算邊長(zhǎng)為6cm的正方形的周長(zhǎng),再想一想它與我們以前的做法有什么不同。集體訂正并板書：C=4a=4×6=24(cm2)三、拓展提高，鞏固應(yīng)用 1、省略乘號(hào)簡(jiǎn)寫下面的算式c×d=x×x=b×34=5.6×f=y×1=9×9=2、判斷對(duì)錯(cuò)。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”，并說(shuō)明理由）52=5×2=10（）a+a+a=a+3（）c2=2c（）a×6.4=a6.4（）m×n=mn（）3、把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來(lái)。a22.5×2.5x×x62x26×2x2a×24、用字母表示長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)。 S=bC=a5、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是5cm，它的面積和周長(zhǎng)是多少？5cm 8cm6、小知識(shí)。（課件出示）你知道最早有意識(shí)地使用字母來(lái)表示數(shù)的人嗎？我們就來(lái)看一下大屏幕吧。你知道最早有意識(shí)地系統(tǒng)使用字母來(lái)表示數(shù)的人是誰(shuí)嗎？他就是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生致力于對(duì)數(shù)學(xué)的研究，做出了很多重要貢獻(xiàn)，成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜問(wèn)題。四、全課小結(jié)同學(xué)們，在今天的學(xué)習(xí)中，你喜歡用字母表示數(shù)嗎？學(xué)生自由回答。如果老師對(duì)你們今天的表現(xiàn)打一個(gè)分——“A”，你認(rèn)為屬于你的A應(yīng)該表示多少？說(shuō)說(shuō)原因。學(xué)生自由交流。老師認(rèn)為你們今天的表現(xiàn)都應(yīng)該在90分以上，數(shù)學(xué)王國(guó)的寶箱里還有一個(gè)寶貝，同學(xué)們看。（課件出示）A=X+Y+ZA表示成功x表示艱苦的勞動(dòng)y表示正確的方法z表示少說(shuō)空話（成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少說(shuō)空話）板書設(shè)計(jì)：用字母表示運(yùn)算定律和公式運(yùn)算定律公式 代入法a+b=b+aS=a．a(chǎn)C=a．4S=a2(a+b)+c=a+(b+c)=a2 =4a=6×6ab=ba =36(cm2)(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+b《用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式》效果分析用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式是學(xué)生在初步接觸了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)提高一步。整堂課下來(lái)，我主要看到了學(xué)生學(xué)習(xí)本課的以下幾個(gè)方面：一.實(shí)現(xiàn)情景創(chuàng)設(shè)的實(shí)用性和需求性教學(xué)情境是直接為教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容服務(wù)的，是學(xué)生掌握知識(shí)，形成能力、發(fā)展心理品質(zhì)的環(huán)境。本課開(kāi)始，我創(chuàng)設(shè)了復(fù)習(xí)舊知這一情境，這是學(xué)生比較熟悉的例子，符合學(xué)生已有的知識(shí)，充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望。在探究階段，我采用活動(dòng)單的形式，把學(xué)生分成幾個(gè)小組，合作交流、探討。學(xué)生們?cè)诨顒?dòng)中都很投入，在觀察、猜測(cè)、交流、爭(zhēng)論、反思等活動(dòng)中逐步掌握了用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的方法，體會(huì)了用字母表示用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的簡(jiǎn)潔性和優(yōu)勢(shì)。二.給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考空間新《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，我在課堂上應(yīng)相信學(xué)生，大膽放手，讓學(xué)生積極參與，最大限度給學(xué)生以自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行自學(xué)、思考、討論、合作交流等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識(shí)，提高能力。教學(xué)中我通過(guò)提問(wèn)“你能用字母表示出這些運(yùn)算定律嗎？”“用字母怎樣表示正方形面積和周長(zhǎng)公式？”還學(xué)生以自由思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的途徑。同時(shí)讓學(xué)生在小組內(nèi)相互商量，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。使學(xué)生在探索過(guò)程中最大限度地發(fā)揮自主性和潛在的創(chuàng)造力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展?！昂献鹘涣鳌弊鳛樾碌膶W(xué)習(xí)方式的重要組成部分，表現(xiàn)出了很大的優(yōu)越性，與以往的學(xué)習(xí)不同，交流能促使同學(xué)之間、師生之間相互溝通，取長(zhǎng)補(bǔ)短，從而建立新型的師生關(guān)系。由于長(zhǎng)期的接受式學(xué)習(xí)方式的影響，仍有相當(dāng)數(shù)量的同學(xué)表現(xiàn)比較被動(dòng)，參與少，發(fā)言少，思考少，他們還是在期待著老師的講解，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不強(qiáng)。從練習(xí)來(lái)看學(xué)生有些知識(shí)點(diǎn)掌握的不錯(cuò)，如：b×1簡(jiǎn)寫成b，學(xué)生知道1乘任何數(shù)還得原數(shù)，這一點(diǎn)很不錯(cuò)。不足之處是：（a+b）×2應(yīng)該簡(jiǎn)寫為2（a+b），而學(xué)生卻常常會(huì)寫成（a+b）2，忘記將數(shù)字放在字母的前面。還有就是我在練習(xí)的設(shè)計(jì)上太過(guò)簡(jiǎn)單，沒(méi)有梯度性。這是在今后的教學(xué)中要改進(jìn)的?！队米帜副硎具\(yùn)算定律和計(jì)算公式》課后反思新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，“有效的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，我在課堂上比較相信學(xué)生，大膽放手，讓學(xué)生積極參與，最大限度地給學(xué)生以自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。引