人教版八年級數(shù)學鑲嵌課件

鑲嵌第一頁，共31頁。

好漂亮的地板!這是怎么鋪設的?一點空隙也沒有.第二頁，共31頁。第三頁，共31頁。第四頁，共31頁。第五頁，共31頁。6第六頁，共31頁。7第七頁，共31頁。〔1〕用于拼接的圖案都是平面圖形；〔2〕拼接處沒有空隙，沒有重疊的現(xiàn)象；〔3〕鋪成的圖案把一個平面完全覆蓋.結合剛剛欣賞的美麗圖案，你能說說你的理解嗎？第八頁，共31頁。鋪地板的學問平面鑲嵌:用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一局部完全覆蓋,叫做用多邊形覆蓋平面或平面鑲嵌.想一想磚與磚嚴絲合縫,不留空隙,把地面全部覆蓋不重疊.第九頁，共31頁。

利用鑲嵌可以得到一些絢麗多彩的圖案10第十頁，共31頁。11第十一頁，共31頁。12第十二頁，共31頁。探究1：僅用一種正多邊形鑲嵌，哪些正多邊形能單獨鑲嵌成一個平面圖案？第十三頁，共31頁。做一做〔1〕用邊長相同的正三角形能否鑲嵌？結論：用邊長相同的正三角形可以鑲嵌.14第十四頁，共31頁?！?〕用邊長相同的正方形能否鑲嵌？結論：用邊長相同的正方形可以鑲嵌.15第十五頁，共31頁。

啊!拼不了啦,你能說說為什么嗎?123∠1+∠2+∠3=?〔3〕用邊長相同的正五邊形能否鑲嵌？16第十六頁，共31頁。〔4〕用邊長相同的正六邊形能否鑲嵌？結論：用邊長相同的正六邊形可以鑲嵌.17第十七頁，共31頁。鑲嵌平面圖案需要什么條件？1

.

拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360°.2

.相鄰的多邊形有公共邊.想一想正方形正三角形正六邊形第十八頁，共31頁。你還能找到能鑲嵌的其他正多邊形嗎？1.要用正多邊形鑲嵌成一個平面的關鍵：這種正多邊形的一個內角的倍數(shù)是否是360°.2.在正多邊形里只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌，而其他的正多邊形不可鑲嵌．19第十九頁，共31頁。探究2：用邊長相等的兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案？第二十頁，共31頁。60°×3+90°×2=360°60°×4+120°=360°60°×2+120°×2=360°正方形和正六邊形不能鑲嵌討論正三角形和正方形能鑲嵌正三角形和正六邊形能鑲嵌第二十一頁，共31頁。正方形和正八邊形能否鑲嵌?正三角形和正十二邊形能否鑲嵌?想一想第二十二頁，共31頁。135°135°90°150°150°60°正八邊形和正方形正十二邊形和正三角形第二十三頁，共31頁。1324探究3：

用幾個形狀、大小相同的任意三角形能鑲嵌成一個平面圖案嗎？四邊形呢？132第二十四頁，共31頁。132132132132132132132132132∵∠1+∠2+∠3=180°∴2(∠1+∠2+∠3)=360°所以任意三角形能鑲嵌成平面圖案第二十五頁，共31頁。因為∠1+∠2+∠3+∠4=360°143214321432143214321432所以任意四邊形能鑲嵌成平面圖案第二十六頁，共31頁。歸納

2.任意三角形一定可以鑲嵌.

任意四邊形一定可以鑲嵌．在正多邊形里只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌，而其他的正多邊形不可鑲嵌．

1.平面鑲嵌的條件是：拼接在同一個點的各個角的和等于360度．3.正三角形和正方形、正三角形和正六邊形、正八邊形和正方形、正十二邊形和正三角形能鑲嵌.27第二十七頁，共31頁。我們可以利用多邊形設計一些美麗的圖案．28第二十八頁，共31頁。希望同學們:

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