2019新版華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一次方程組7.2.1二元一次方程組的解法-代入法教案

二元一次方程組的解法---代入法

使學(xué)生能夠正確運(yùn)用代入法求二元一次方程組的解

教知識(shí)與技能

學(xué)加強(qiáng)學(xué)生基本運(yùn)算能力，感受轉(zhuǎn)化思想.通過(guò)探索和交流，提高學(xué)生分

過(guò)程與方法

目析問(wèn)題能力

標(biāo)

情感態(tài)度價(jià)值觀增強(qiáng)探究能力和合作精神.感受化未知為已知的轉(zhuǎn)化過(guò)過(guò)程

教學(xué)重點(diǎn)用代入法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程

教學(xué)難點(diǎn)用代入法求出一個(gè)未知數(shù)值后，把它代入哪個(gè)方程求另一個(gè)未知數(shù)值較簡(jiǎn)便

教學(xué)內(nèi)容與過(guò)程教法學(xué)法設(shè)計(jì)

一、課前準(zhǔn)備

（預(yù)習(xí)教材，找出疑惑之處）

復(fù)習(xí)：

1．什么叫二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程組的解?

2．把3x+y＝7改寫(xiě)成用x的代數(shù)式表示y的形式。

二、新課導(dǎo)學(xué)

※學(xué)習(xí)探究

探究任務(wù)一：通過(guò)交流達(dá)到理解的目的，同時(shí)也解決本節(jié)重點(diǎn)。

回顧上一節(jié)課的問(wèn)題2，如果設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，建新校舍ym2，那

么根據(jù)題意可列出方程組。

y-x=20000×30%①

y=4x②

方程②表明，可以把y看作4x，嗎方程①中的y也可以看著4x嗎

學(xué)生討論怎樣來(lái)求解

探究任務(wù)二：

1.把3x+y＝7改寫(xiě)成用x的代數(shù)式表示y的形式。

y=

歸納總結(jié)：將學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)技能，同時(shí)突出重點(diǎn)。

新知：

1.用含有一個(gè)字母的代數(shù)式來(lái)表示另一個(gè)字母

2利用代換----轉(zhuǎn)變成一元一次方程

※典型例題

例1：你們想消去那個(gè)未知

x+y=7------1數(shù)

1

3x+y=17------2

1.學(xué)生自主探究化歸成一元一次方程

2你認(rèn)為替換那個(gè)字母更合適

反饋練習(xí)

3x2y5①3xy1①

解方程組：（1）；（2）.

5x2y3②3x4y4②

3x2y5①

提示：方程組中y的系數(shù)的特點(diǎn)是________，把這兩

5x2y3②

個(gè)方程的兩邊相_____，可消去未知數(shù)y.

3xy1①

方程組中x的系數(shù)的特點(diǎn)是________，把這兩個(gè)方程

3x4y4②

的兩邊相_____，可消去未知數(shù)x.

請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程.

規(guī)律總結(jié)：在方程組的兩個(gè)方程中，

（1）若同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同，可直接把這兩個(gè)方程相_____（加

或減），消去系數(shù)相同的這個(gè)未知數(shù)；

（2）若同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，可直接把這兩個(gè)方程相_____

（加或減），消去系數(shù)相同的這個(gè)未知數(shù)；

探究任務(wù)三：

※典型例題

x2y14xy6

2x3y1y2x2

方程中若有一個(gè)方程為y=kx+b或x=ky+b的形式，則直接把該方

程代入另外一個(gè)方程消元；若沒(méi)有這種方程，則先進(jìn)行變形后再代入。

三、總結(jié)提升

※學(xué)習(xí)小結(jié)

1．解二元一次方程組的思路。

2

2．掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。

加減消元法解方程組基本思路：加減消元----二元---一元

主要步驟有：

變形----同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)

加減----消去一個(gè)元

求解----分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值

※知識(shí)拓展

7

mxy5x

小明和小華同時(shí)解方程組,小明看錯(cuò)了m，解得2,

2xny13

y2

x3

小華看錯(cuò)了n，解得,你能知道原方程組正確的解嗎？

y7

先讀閱讀材料，然后解方程組

xy10①

材料：解方程組

②

4xyy5

由①得xy1③，把③代入②，得41y5，解得y1

x0

把y1代入③得x0，所以

y1

這種解法稱(chēng)為“整體代入法”，你若留心觀察，有很多方程組可采用這

種方法解答.

2x3y20

請(qǐng)用這種方法解方程組2x3y5

2y9

7

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

※自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.

A.很好B.較好C.一般D.較差

※當(dāng)堂檢測(cè)

xy5①

1、方程組，由②①，得正確的方程是（）B

2xy10②

A.3x10B.x5

C.3x5D.x5

3

0.8x0.7y3

2、已知二元一次方程組，用加減法解該方程組時(shí)，

8x2y7

將方程①兩邊同時(shí)乘以_____，再將得到的方程與方程②兩邊相

______，即可消去_____.

2x3y1

3、用加減法解方程組時(shí)，要使兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的

3x2y8

系數(shù)相等或相反，有以下四種變形的結(jié)果：

6x9y14x6y1

①②

6x4y89x6y8

6x9y34x6y2

③④

6x4y169x6y24

其中變形正確的是（）

A.①②B.③④C.①③D.②④

B

xy