《10、解決問題的策略（3）》PPT課件(江蘇省市級(jí)優(yōu)課)-六年級(jí)數(shù)學(xué)課件

探索規(guī)律一首唱不完的歌1只青蛙1張嘴,2只眼睛,4條腿，撲通1聲跳下水；

2只青蛙2張嘴,4只眼睛,8條腿，撲通2聲跳下水；

3只青蛙3張嘴,6只眼睛,12條腿，撲通3聲跳下水；

…

…

n只青蛙

張嘴,

只眼睛,

條腿，撲通

聲跳下水；n2n4nn探索一：你能發(fā)現(xiàn)下列各組數(shù)的規(guī)律嗎？（1）8，11，14，17，（），23，26（2）1，4，9，16，25，（),49,64（3）1，8，27，（），125，（）（4）3，6，9，15，24，（），63，（）20366421639102

3，5，7，（），11，13，（）；

6，10，14，（），22，26，（）；

2，4，8，（），32，64，（）；1，3，6，10，（），21，（）；

2，4，7，11，（），22，（）；找規(guī)律，填一填。

91518301612815281629

1.六（4）班同學(xué)按下面的規(guī)律為教室掛上氣球。

第20個(gè)氣球是什么顏色的？第27個(gè)呢？請(qǐng)說明理由。探索二：你能發(fā)現(xiàn)下列圖形的規(guī)律嗎？

12345(1)如果用數(shù)字“1”表示正方形的大小。（2）現(xiàn)在正方形的大小怎么表示？（3）現(xiàn)在正方形的大小呢？（4）接著畫第4個(gè)？（5）請(qǐng)描述第10個(gè)圖形的樣子？2×23×34×4（6）如果第N個(gè)圖形中有X個(gè)小正方形，你能用一個(gè)關(guān)系式來它們之間的規(guī)律嗎？探索三：數(shù)與圖之間的規(guī)律：X=N×N2=N魔方的故事

第一個(gè)圖形由1個(gè)小正方體搭成； 第二個(gè)圖形由

個(gè)小正方體搭成； 第三個(gè)圖形由

個(gè)小正方體搭成； 由此搭下去，第n個(gè)圖形由

個(gè)小正方體搭成。

8 27 n3立方體的底面積和體積123451491625182764125按圖中的方式繼續(xù)排列桌椅，完成下表擺桌椅610141822桌子的張數(shù)與可坐的人數(shù)之間有什么關(guān)系？想一想、議一議4n+268101214n2n+4桌椅的擺放方式不一樣，所呈現(xiàn)的規(guī)律也不同。

擺桌椅搭三角形用火柴棒按下圖的方式搭三角形，填寫下表357911三角形的個(gè)數(shù)與火柴棒的根數(shù)之間有什么關(guān)系？觀察、比較猜想、驗(yàn)證推理、分析探索規(guī)律的一般思路：用符號(hào)（或字母）表示實(shí)際問題的一般規(guī)律，并用運(yùn)算來驗(yàn)證一般規(guī)律。小結(jié)商店?duì)I業(yè)員按下面的方式堆放玩具小球。你知道第5堆有多少個(gè)小球嗎？第8堆呢？你知道第n堆有多少個(gè)小球嗎？思考題

高斯的故事

1+2+3+……+100=5050你知道高斯是怎樣算的嗎？

等差數(shù)列求和公式和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2一批小球按下面的方法堆放你知道第n堆有多少個(gè)小球嗎？(1+n)×n÷2第5堆有（)個(gè)小球，第8堆有（）個(gè)小球。153612345671234567891011123456789101113121615141234567123456789101112345678910111312161514課后探索一張厚度為0.01厘米的紙,對(duì)折30次之后的高度比珠穆朗瑪峰高,還是矮？珠穆朗瑪峰海拔８８４４．４３米。折紙折一折、填一填2843216…64107374