影響線及其應(yīng)用

§5-1基本概念§5-2靜力法作影響線§5-3機(jī)動法作影響線§5-4影響線的應(yīng)用§5-5結(jié)論和討論第5章影響線及其應(yīng)用教學(xué)程序說明下載“影響線.rar”并釋放；教學(xué)小程序的說明：JDL.exe——靜定梁練習(xí)；LXLLX.exe——連續(xù)粱練習(xí)；LXL.exe——連續(xù)粱計算；NLBLT.exe——簡支梁最不利荷載位置、絕對最大彎矩、包絡(luò)圖等；BLT.exe——連續(xù)粱彎矩包絡(luò)圖影響線.exe——可選擇運行上述教學(xué)小程序。1.基本概念移動荷載荷載大小、方向不變，荷載作用點隨時間改變，結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生加速度的反應(yīng)與靜荷載反應(yīng)相比可以忽略，這種特殊的作用荷載稱移動荷載。(吊車、車輛)特點結(jié)構(gòu)的反應(yīng)（反力、內(nèi)力等）隨荷載作用位置而改變。主要需要解決的問題移動荷載下的最大響應(yīng)問題。線彈性條件下解決方案是利用影響線。ABlFBy隨小車位置變化的情況aFPFPFPa/lFP(2-a/l)FPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFP設(shè)計最關(guān)心的是最大值移動荷載不同，變化規(guī)律也不同基本概念影響線定義

單位移動荷載下某物理量隨荷載位置變化規(guī)律的圖形。應(yīng)注意的問題

由上述定義可知，

物理量是固定的，單位移動荷載位置是變動的，影響線圖形的豎標(biāo)是荷載作用于此處時物理量的值，橫標(biāo)是單位移動荷載作用位置。

物理量影響線要注意：外形、數(shù)值（單位）和符號——三要素。影響線作法

其一是靜力法，另一為機(jī)動法（虛功法）。需作影響線的物理量稱為影響量靜力法作影響線（一）靜力法作靜定梁影響線

按影響線定義，用靜力平衡方程建立影響量方程，由函數(shù)作圖的方法稱作靜力法。

簡支單跨梁：反力影響線+簡支單跨梁：+反力影響線影響線+簡支單跨梁：彎矩、剪力影響線可由反力影響線導(dǎo)出。影響線反力影響線是基本的。+靜力法作靜定梁影響線

按定義用靜力平衡方程建立影響量方程，由函數(shù)作圖的方法稱作靜力法。懸臂單跨梁：多跨靜定梁：試列方程靜力法作影響線（二）懸臂單跨梁：取整體，列豎向投影方程可得FAy=1坐標(biāo)自左向右，取整體，列力矩方程可得MA=-x取部分，列豎向投影方程，荷載在截面左FAy=1，否則0取部分，列力矩方程，MA=-(x-l+b)，否則為0多跨靜定梁：荷載在基本部分時,FAy=1。荷載在附屬部分時，F(xiàn)Ay取決于B處的反力，而由簡支梁可知反力線性變化，荷載在C時為0，由此可作出I.L.彎矩影響線的分析與反力影響線的分析一樣?；静糠滞瑧冶哿?，附屬C時為0。靜力法作靜定梁影響線經(jīng)結(jié)點傳荷的主梁：由靜力法可證明荷載在次梁上移，主梁內(nèi)力線性變化。++次梁主梁靜力法作影響線（三）l因此，將結(jié)點投影到主梁直接受荷影響線（或基線），連投影點可得主梁影響線。++為1的坐標(biāo)靜力法作靜定桁架影響線

按定義實質(zhì)為求移動荷載下某桿軸力。靜力法作影響線（四）因此關(guān)鍵是熟練掌握桁架在單位力位于任何x位置時指定桿內(nèi)力如何求。

內(nèi)力可用結(jié)點投影方程、截面力矩方程或聯(lián)合用投影和力矩方程求，與其對應(yīng)可投影、力矩和聯(lián)合法列影響量方程并作圖。思路就是如此簡單，關(guān)鍵在多練和總結(jié)規(guī)律、經(jīng)驗??！教材（P.156）

（P.157）中有一些桁架和三鉸拱的例子，請大家自己看，有問題請?zhí)岢?。機(jī)動法作影響線（一）機(jī)動法（虛功法）作影響線的原理單自由度體系次數(shù)減一的結(jié)構(gòu)因為Mk是單位荷載下實際受力，所以k處變形光滑。由此得結(jié)論：影響線等于單位虛位移圖（注意形狀、控制值和符號）。單自由度剛體位移不變體系變形位移機(jī)動法作影響線的實質(zhì)是什么？

將平衡問題化為幾何問題來解決。結(jié)論“虛位移圖即影響線”是否恒正確？只適用于垂直桿軸單位移動荷載情況試作圖示外伸梁的影響線。機(jī)動法作影響線（二）機(jī)動法作影響線（二）試作圖示多跨梁的影響線。機(jī)動法作影響線（三）試作李圖示怕結(jié)點盆傳荷輪主梁秀的影響欲線。機(jī)動貝法作粗影響娛線（雞四）作超聲靜定啦結(jié)構(gòu)嶄影響貌線超靜怒定結(jié)眉構(gòu)影嫂響線也可淺按靜慰力法校來作毯，因廳為應(yīng)徹用中溫一般細(xì)并不字需要嫁具體國豎標(biāo)重值，越所以山多用僻機(jī)動輕（虛寸功）鋼法。這部奇分大肝家可灶自學(xué)好李廉尺坤等號的教籠材中聞有關(guān)肥內(nèi)容。機(jī)動政（虛嶄功）住法作祖影響既線關(guān)鍵美在記隸?。鹤冃握請D即啊為影臘響線西形狀菊，一啄些支歡座左殲右側(cè)蝦內(nèi)力父影響逗線，痛先按甩跨中俘內(nèi)力忘影響錦線作奶，然餅后考桑慮往召支座源移。試作太圖示配連續(xù)多梁的影響香線。機(jī)動菠法作傅影響允線（賢五）*晨作靜愉定結(jié)遣構(gòu)變少形影扁響線悅（一動）作簡宜支梁奪相對梯轉(zhuǎn)角θAB影響希線的量例子移動厘荷載慈彎矩疏圖單位厚彎矩禁圖圖乘爺可得作簡動支梁給撓度vC影響誰線的膏例子移動趟荷載蛙彎矩沙圖移動瞇荷載躍彎矩鵝圖單位犯彎矩羅圖單位館彎矩碧圖圖乘型法計牲算，合可得煮移動炮荷載吃在C左、矮右的燈影響撤系數(shù)*這作靜帳定結(jié)業(yè)構(gòu)變收形影訂響線愛（二鵲）影響螺線的足應(yīng)用（只部講基爛本概蟻念，遷請大忙家自景學(xué)）確定次最不元利荷棟載位格置和代最大蔬影響夕量假定潔移動蹤蝶荷載郊下結(jié)患構(gòu)處盜線彈族性狀沙態(tài)，耐迭加盆原理無適用振。給定饒移動徒荷載堂處于罵某位以置時棄，需邀求量管的值耕可通聚過該僅量影挽響線廁由迭羅加原內(nèi)理得疑到。給定議移動獵荷載沾使某革量達(dá)塌最大蜜的位矩置稱意最不列利荷綿載位濟(jì)置。敗確定測它的步驟鼠是：作所扯求量墊的影拍響線攀；根據(jù)非影響賤線確益定臨陽界荷岸載判返別式據(jù)，用獸它排疼除非達(dá)臨界悄荷載掩；對臨退界荷并載試薪算，寇找最妨大。注意叮：最大喚影響摘量絕對屯最大卻彎矩是要弦考的誼！臨界挨荷載哥判別無式多邊劈燕形影行響線務(wù)情況左、衣右移扶x影響愛量的改柏變量橡Z為：為使廣向左遞移動沃時復(fù)Z為負(fù)蹤蝶，必困須左卻移時垮（右攏移霸Z為正葉）為使奪向右據(jù)移動汗時譜Z為負(fù)帥，必娛須右比移時柴（左雄移商Z為正誓）這就榴是臨界松荷載級判別婚式影響永線的緒應(yīng)用（只顏講基沿本概嗓念，群請大調(diào)家自旗學(xué)）臨界竊荷載于判別衡式三角敲形影首響線爛情況呢（作懶為多輸邊形尋的特夾例）為使覽向左牛移動綁時沒Z為負(fù)遮，必湯須左鍛移時為使版向右蝕移動湖時故Z為負(fù)字，必如須右夜移時這就畫是臨界比荷載指判別玻式理解為均布荷載集度影響紙線的旁應(yīng)用（只縱講基辟本概煎念，距請大念家自饑學(xué)）另一種臨界荷載影響盈線的疾應(yīng)用呢舉例棚（一珍）求圖鄉(xiāng)豐示簡些支梁K截面襲彎矩宿的最不氣利荷允載位依置。K作出Mk影響線如圖利用吉判別面式確煤定臨沃界荷司載一種臨界荷載另兩義種情柱況不腫是臨添界荷棍載經(jīng)試且算可瘦得所以最不利荷載位置是教材塔上還爆有一個邊例子請大徑家自逐學(xué)！活荷先載的螞最不搏利布月置對一遍些可師任意亮分段赤布置涂的活感荷載瓶，利機(jī)用某榜量的士影響塵線可倆確定敗活載奏如何撥布置遷使其父達(dá)最乓大或斜最小雹。包絡(luò)許圖的裹概念給定個移動井荷載曬下各眠截面省某量救最大場（或贏最小傅）值扯的連淺線稱衡該量素的包絡(luò)獵圖?？煞种Χ尾贾е玫木I活荷嗚載和怎恒載肅共同錢作用楊下，電使各戶截面任某量維最大滲（或坊最小珠）值豎的連抖線也毀稱該陷量的暴包絡(luò)終圖。影響焰線的矮應(yīng)用（只遷講基股本概裙念，迷請大毯家自應(yīng)學(xué)）影響年線的簽應(yīng)用（只稠講基欣本概滔念，邪請大傳家自區(qū)學(xué)）絕對泰最大待彎矩統(tǒng)的概往念彎矩哭包絡(luò)閱圖中稱最大租的彎對矩值株即為凳整個場結(jié)構(gòu)腦中最胃大的穴，因慈此稱獸作絕對做最大遲彎矩。簡支漿梁絕舌對最憶大彎瞧矩可醉按如數(shù)下思瘋路來梯求：首先廊，移話動荷綿載在茂某位匪置彎談矩圖甜是凸何多邊猛形，轟因此談絕對拴最大仰彎矩燦必在堪某力遲下。設(shè)某謹(jǐn)力在x位置武其下儉彎矩辟達(dá)極懲值，名則M(x)對x的導(dǎo)芹數(shù)應(yīng)欲等于竿零，幫由此際可求穩(wěn)得x=(l-惑a)閃/2。FPFR示意圖FP位置圖在這