七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)活動(dòng)

109頁數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)形結(jié)合精彩紛呈數(shù)隨形動(dòng)形由數(shù)定-x+y=3聯(lián)合中學(xué)李柱梅說明

本節(jié)課通過兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，加深對(duì)二元一次方程組的理解．學(xué)習(xí)目標(biāo)：活動(dòng)1：在平面直角坐標(biāo)系中，從圖形的角度理解二元一次方程(組)的解?；顒?dòng)2：運(yùn)用二元一次方程組，分析材料中隱含的信息,用二元一次方程組刻畫實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并加以解決．復(fù)習(xí)1.什么是有序?qū)崝?shù)對(duì)？它和坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)有何關(guān)系？

有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a，b）；11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50xy·（2，3）(-3，2）（0，0）0（-4，-3）BA對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)（x，y）和它對(duì)應(yīng)；反過來，對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)；A（0，0）B（-4，-3）11有序數(shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.什么是方程的解？二元一次方程的解有何特點(diǎn)？

4.填一填，方程x-y=0x…-2-1012…y…

…-2-10123.解二元一次方程組的方法有哪些？

探究新知探究一：你能把二元一次方程

x-y=0的一組解用一個(gè)點(diǎn)表示出來嗎？活動(dòng)1探究二：⑴你能把上表中二元一次方程

x-y=0的各組解分別用點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中表示出來嗎？⑵觀察、思考并分組討論：把二元一次方程x-y=0的無數(shù)個(gè)解轉(zhuǎn)化為點(diǎn)在坐標(biāo)系中描出來，你發(fā)現(xiàn)了什么？有序數(shù)對(duì)方程x-y=0x…-2-1012…y…

…-2-10120探究新知11xy以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)

的全體組成的圖形叫做方程的圖象．x-y=0x…-2-1012…y…

…-2-1012(4,4)(4,3)(2,-1)探究新知活動(dòng)1探究二：⑶概括：二元一次方程

x-y=0的圖象是

。

⑷思考：是不是所有的二元一次方程的圖象都是一條直線呢？一條直線探究新知活動(dòng)1探究三：⑴在平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程2x+y=4的圖象，它的圖象是什么？

⑵在同一坐標(biāo)系中畫出二元一次方程x-y=-1的圖象，它的圖象是什么？

⑶觀察它們的圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)？

…-2-101234……………0xyxy=4-2xy=x+1y=4-2x-1-2-2-3-4-6-482-86410123546y=4-2xy=x+186420-2-4-1012345（1，2）探究新知活動(dòng)1探究三：⑴二元一次方程

2x+y=4的圖象是

。

⑵二元一次方程

x-y=-1的圖象是

。

一條直線一條直線

由此可知，二元一次方程的圖象都是

。

畫圖象時(shí)至少描

。一條直線兩個(gè)點(diǎn)

這兩個(gè)二元一次方程的圖象有

；坐標(biāo)是（）。

一個(gè)交點(diǎn)1，2探究新知活動(dòng)1探究四：⑴用消元法解二元一次方程組

2x+y=4x-y=-1⑵觀察二元一次方程組在平面直角坐標(biāo)系中的圖象，并對(duì)比消元法得到的解思考x-y=-12x+y=4探究新知活動(dòng)1探究四：⑴二元一次方程組的解是

。

2x+y=4x-y=-1⑵二元一次方程組對(duì)應(yīng)兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是

。x-y=-12x+y=4

由此可知，二元一次方程組的解就是它的兩條圖象的

。

X=1y=2（1，2）交點(diǎn)坐標(biāo)試一試：相信你能行！3.已知直線-kx+y=5和y=-2x-b的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,3),則k=

,b=

.一條直線-11.因?yàn)榉匠探M的解是所以y=－x＋4與y=2x＋1的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為

．13（1，3）2.任意一個(gè)二元一次方程的圖象都是

,畫圖時(shí)可用

點(diǎn)法.2兩用圖象解二元一次方程組的方法稱為二元一次方程組的圖象解法.

⑴把二元一次方程組中的每一個(gè)方程變?yōu)閥=kx+b的形式；簡稱為：變列畫找寫一般步驟：⑵列表（確定x值，計(jì)算相應(yīng)的y值）；⑷找出兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo);⑸寫出方程組的解.

⑶在直角坐標(biāo)系中畫出y=kx+b的圖象；歸納例：用圖象法解方程組y=2x-3y=-x+3①②解：把方程組變?yōu)榱斜韞=木-x+3∴方太程組陵的解顫是在平像面直啄角坐挨標(biāo)系賞中畫出y=畫2x料-3與y=陷-x菠+3的圖歐象根據(jù)暑上述光資料燥，試壘用二斜元一頃次方抱程組穿解決笑以下榜問題我國啊及世銜界其前他國罰家一權(quán)年中碌死于氏與吸迅煙有解關(guān)的激疾病萬人數(shù)天分別泄是多瓦少？20所10年的距統(tǒng)計(jì)孩資料假顯示劈燕，全液世界每天平均井有13亦0廳00人死慢于與評(píng)吸煙客有關(guān)冶的疾孕病，晉我國舊吸煙晝者約3.胃56億人出．占原世界舌吸煙土人數(shù)晌的四脹分之快一．承比較一年中死奶于與牽吸煙浮相關(guān)解的疾蜻病的搖人數(shù)冰占吸摔煙者垮總數(shù)照的百秧分比拋，我桂國比螞世界愛其他勉國家單約高0.矮1%．活動(dòng)2研究夫新聞偽材料懷，挖賤掘隱晶含信掃息若設(shè)我國驗(yàn)一年援中死于與查吸煙才相關(guān)足的疾喊病的巧人數(shù)因?yàn)閤人，世本界其他館國家乒一年蘭中死于與倡吸煙膏相關(guān)護(hù)的疾俘病的里人數(shù)秩為y人，你磚能列涼出x和y滿足凱的方棵程嗎剖？利用壘表格索整理草數(shù)據(jù)吸煙人數(shù)（億人）一年中死于與吸煙有關(guān)的疾病的人數(shù)（人）死于與吸煙有關(guān)的疾病的人數(shù)占吸煙者總數(shù)的百分比中國其他國家合計(jì)

3.桂56雀×33.產(chǎn)56xy3.解56咽×413角00伴0×壁36查5X3.耍56須×1欣083.片56螺×3墾×1疫08y我國邁比世你界其醋他國塔家約喜高0.猶1%．解：忍設(shè)我國合一年獵中死于烏與吸描煙相炕關(guān)的凱疾病蠶的人詢數(shù)為x人，世醒界其他國如家一茅年中死于料與吸率煙相腐關(guān)的味疾病與的人畫數(shù)為y人?；顒?dòng)2研究光新聞獲材料吹，挖寇掘隱傾含信傭息x+粉y=13姻00領(lǐng)0×罷36婚5X3.床56令×1腐083.享56顯×3霞×1蠟08y=0睜.1﹪通過逗計(jì)算棒，你食發(fā)現(xiàn)匆了什故么？嚷結(jié)合別這段奴文字載和下哥面的蕩圖片叛，談湯談你葛的感宋受？方程啦組化郊為X+煮y=4辛74未50庫00林①3X忙-y尺=1政06頑80礎(chǔ)00危②解得X=澤91貪9留25怨0y=愁3沈82房誠5努75幅0答：我國伏每年險(xiǎn)死于悼與吸碼煙相率關(guān)的轎疾病論的人炎數(shù)為91遮92此50人，政世界內(nèi)其他秧國家酸每年嶼死于吼與吸爆煙相景關(guān)的浸疾病稅的人籃數(shù)為38懇25限75稍0人。通過走這節(jié)檢課，貫?zāi)阌熊S什么皂收獲挖？2.用圖貞象解何二元政一次于方程饒組的裹方法亡稱為基二元熊一次哭方程解組的圖象濤解法.簡稱者為：推變切列匯畫斬找抓寫一般尋步驟：1.二元槍一次識(shí)方程嚷的圖象。歸曉納3.用二敬元一僅次方爽程組術(shù)刻畫開實(shí)際民問題泡中的糠等量帳關(guān)系喊。1.用圖泉象法農(nóng)、消眨元法訴解方角程組作業(yè)彎：2.請(qǐng)你璃從報(bào)消刊、板圖書彈、網(wǎng)分絡(luò)等押再搜血集一零些資冷料，砍分析梯其中呈的數(shù)姓量關(guān)亮系，途編成葛問題爐，思障考能閃不能旗用二雖元一足次方龜程組桂解決值它們掉．據(jù)20鑄15年的塞數(shù)據(jù)雪統(tǒng)計(jì)擇，中蓮國農(nóng)測(cè)村的蠶留守級(jí)兒童附，相爪當(dāng)于脂英國斧、法競國或?qū)ひ獯鬀_利的域全國蹈人口交，數(shù)豎字超助過了60弱00萬，竿每5個(gè)中宴國孩匆子中,就有1個(gè)是