高中數(shù)學(xué)人教高中選修-導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性_第1頁
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文檔簡介

(1)若_______，則f(x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞增．(2)若_______，則f(x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減．(3)若_______，則f(x)在這個區(qū)間上是常數(shù)函數(shù)．若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞增，則_____，且在(a，b)的任意子區(qū)間，等號不恒成立；若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞減，則_____，且在(a，b)的任意子區(qū)間，等號不恒成立．f′(x)≥0f′(x)≤0(教材改編題)如圖是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則下面判斷正確的是（）

A．在區(qū)間(－2,1)上f(x)是增函數(shù)B．在區(qū)間(1,3)上f(x)是減函數(shù)C．在區(qū)間(4,5)上f(x)是增函數(shù)D．當(dāng)x＝2時，f(x)取到極小值C[真題體驗](2017·浙江卷)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是(

)D內(nèi)容索引題型一不含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性題型二含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性題型一不含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性解函數(shù)f(x)的定義域為(0，＋∞).當(dāng)0<x<e時，f′(x)>0；當(dāng)x>e時，f′(x)<0.故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，e)，單調(diào)遞減區(qū)間為(e，＋∞).確定函數(shù)單調(diào)性的步驟：(1)確定函數(shù)f(x)的定義域；(2)求f′(x)；(3)解不等式f′(x)>0和f′(x)<0(4)下結(jié)論跟蹤訓(xùn)練1題型二含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性跟蹤訓(xùn)練22.確定函數(shù)單調(diào)性的步驟：(1)確定函數(shù)f(x)的定義域(2)求f′(x)(3)解不等式f′(x)>0和f′(x)<0(4)下結(jié)論課堂小結(jié)1.f′(x)>0是函數(shù)f(x)為增函數(shù)的充分不必要條件

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