中考數學綜合題專題【中考數學應用題歸類解析】專題訓練

數專之

中考數學用題歸類解

】品析———————————————————————中考數學綜題專題【中數學應用題類解析】專訓練一、方程型例1(長“”汶川大地震后災區(qū)急需大量帳篷．某服裝廠原4條衣產線和條裝生產線，工廠決定轉產，計劃用天間趕制1000頂篷援災區(qū)．若啟用條衣產線和2條裝生產線天以生產帳篷105頂啟用2條衣生產線和3條裝生產線，一天可生產帳篷178頂(1)每條成衣生產線和童裝生產線每天生產帳各多少?(2)工廠滿負荷全面轉產，是否可以如期完成?如你是廠長，你會怎樣體現(xiàn)你的社會責任感？解：設條成衣生產線和童裝生產線平均每天生產帳篷、y頂則

x1052x3y178解得

x41y32答：略（）32)1000知即使工廠滿負荷全面產，也不能如期完成任務．可以從加班生產改進技術等方進一步挖掘生產潛力動員其他廠家支援等想法盡早完成生產任務，為災區(qū)人民多做貢獻．二、不等式型例、青2008年8月北京奧運會帆船比賽將在青島國際帆船中心舉行．觀看帆船比賽的船票分為兩種A種船票600元／張B種票120元張．某旅行社要為一個旅行團代購部分船票，在購票費不超過5000元情況下，購買B兩種船票共15張要求A種船票的數不少于種船票數量的一半．若設購買A種票張，請你解答下列問題：(1)共有幾種符合題意的購票方寫解答過程；(2)根據計算判斷：哪種購票方案更省?解：根題意，得

x

15x2120(15解得5

203所以滿足條件的為或。所以共有兩種購票方案：方案一：種票5張，種10張。方案二：種票6張，種張（）案一購費用為104200(方案二購票費用為1

乙甲數專之乙甲

中考數學用題歸類解

】品析—————————————————————元所以方案一更省錢．三、一次函數型例烏木齊市某司AB兩地分別庫存挖掘機臺12臺現(xiàn)在運往甲、乙兩地支援建設，其中甲地需要15臺，乙地需要13臺．從地一到甲、乙兩地的費用分別是500元400元從地運一臺到甲乙地的費用分別是300元和600元設從A地運往甲地x臺掘機，運這批挖掘機的總費用為y元(1)請?zhí)顚懴卤?，并寫出y與x之間的函數關系式；(2)公司應設計怎樣的方案，能使運這批挖掘的總費用最?解）y400(16600(x3)9100.因為且，即3又y隨增而增大，所以當時能使運這批挖掘機的總費用最省。運送方案是A地的挖掘機運往甲地3臺，運往乙地13臺B地挖掘地運往甲地臺運乙地臺四、二次函數型例4.（北?。┭芯克鶎δ撤N新型產品的產銷情況進行了研究，為了投資商在甲、乙兩地生產并銷售該產品提供了如下成果一年的年產量為噸時所需的全部費用（元）與x滿足關系式

110

x25x90，入市場當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價P、（萬元）均與x滿足一次函數關系：年利潤年售-全費用）2

乙乙5乙甲數專之乙乙5乙甲

中考數學用題歸類解

】品析———————————————————————（）果表明在甲地生產并銷售噸時，P甲

120

x，請你用含x的數式表示甲地當年的年銷售額，并求年利潤W（元）與x間的函數關系式；甲1（）果表明在乙地生產并銷售x噸時，Px（為數在乙地當10年的最大年利潤為萬。試確定的；（）資、產能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產并銷售該產噸，根據的果請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產銷才能獲得較大的年利潤？參考公式：拋物線yaxbx頂點坐標是,2a4a1解）甲地當的年銷售額為x，203x9x。W甲20

。（）乙地生并銷售時，年利潤11Wxx5x90)10101x(n5)x905由

145145

35,解得n=15或。經檢驗，n=-5不合題意，舍去，所以n=15。（）乙地生并銷售時，年利潤1Wx乙將x=18代上式，得W（萬元3將x=18代Wx20

90得W23.4（元甲因為W，以應選乙地乙甲五、統(tǒng)計型例5、和浩特學要甲、乙、丙三名長跑運動員中選出一名奧運火炬?zhèn)鬟f手．先對三人一學期的1000米測試成績做了統(tǒng)計分析如表1；對三人進行了奧運知識和合素質測試，測試成百制如；之后在100人對三人進行了民主推選，要求每人只推選人不棄權，最后統(tǒng)計三人的得票率如圖，票得2分3

2222數專之2222

中考數學用題歸類解

】品析—————————————————————(1)請計算甲、乙、丙三人各自關于奧運知識綜合素質，民主推選三項考查得分的平均成績，并參考1000米測試成績的穩(wěn)定性確定誰最合適．(2)如果對奧運知識，綜合素質、民主推選分賦予，，的，請計算每人三項考查的平均成績，并參考1000米測試的平均成績確定誰最合適．表1侯選人米試成績（秒）平均數甲185188189188乙190186187丙187188187190表2測試項目奧運知識綜合素質

甲8575

測試成績乙6080

丙7060解）甲民主=××，乙民主得分100××，丙民主得分100××。甲三項平均成績

70，乙三項平均成績丙三項平均成績

6080

7070甲乙

2丙

，所以S甲乙丙

，而甲、乙、丙三項考查平均成績相同，故選擇丙最合適。如果用極差說明選丙也給分。4

數專之

中考數學用題歸類解

】品析————————————————————————————（）平均數

85503

，乙平均數丙平均數

608037060803

7169所以乙平均數甲平均>平均數，而三人的平均測試成績相同，所以選擇乙最合適。六、幾何型例、哈濱市)如2，一艘船位于燈塔P的偏東60°向，與燈塔P的距離為80海的A處它沿正南方向航行一段時間后，到達于燈塔P的偏東°方向上的B處．求此時輪船所在的處燈塔P的結保留根)．解：過點作PC⊥AB于，則∠APC=30°，∠°，AP=80。在eq\o\ac(△,Rt)中，cos∠·∠40。

PA

，在eq\o\ac(△,Rt)中，∠BPC=

PB

，

340。cosBPC45所以當輪船位于燈塔P南偏東45°方向時，船與燈塔P的距離是6里。答：略七、方程與不等式結合型例7哈濱)榮公司要將本公司100噸物往某地銷售經與春晨運輸公司協(xié)商，計劃租用甲乙兩種型號的汽車輛用輛車一次將貨物全部運走中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物噸輛乙型汽車最多能裝該種貨物噸知用1輛型汽車和輛型汽車共需費用2500元租用輛型車和1輛型汽車共需用2450元且同一型號汽車每輛租車費用相同．(1)求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費分別是多少?(2)若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元計算求出該公司有幾種租方?請你設計出來，并求出最低的租車費用．解：設用一輛甲型汽車的費用是元租用一輛乙型汽車的費用是y元，由題意，5

數

中考數學用題歸類解

】品析—————————————————————得解y2450y850答：略（）租用甲汽車z輛由題意，得18(6z)100800z解得2。因為z是整數，所以z=2或或．所以共有種方案，分別是方案一：租用甲型汽車2輛租用乙型汽車4輛方案二：租用甲型汽車3輛租用乙型汽車3輛方案三：租用甲型汽車4輛租用乙型汽車2輛三個方案的費用依次為5000元元4900元所用最低費用為4900．答：略．八、不等式與函數結合型例8、漢市商品的進價為每件元現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出150件．市場調查反映：如果每件的售價每漲元售每件不能高于45元那么每星期少賣10件設每件漲價x元x為非負整每星期的銷量為y件．(1)求y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；(2)如何定價才能使每星期的利潤最大且每星銷量較每期的最大利潤是多少解）因為

x所以且為數。所以所求的函數解析式為y150且為整)（）每星期利潤為w元，則wy(4030)10x)(x10)

因為a所當x=2.5時有大值因為為非負整數，所以x=2時元x=3時y=150-10x=120，w=1560元所以當售價定為42元，每周的利潤最大且銷量最大，最大利潤是1560元九、不等式與統(tǒng)計結合型6

數專之

中考數學用題歸類解

】品析————————————————————例、呼浩特市)冷店每天需配制甲、乙種飲料共50瓶，已知甲飲料每瓶需糖14克，檸檬酸5克；乙種飲料每瓶需糖6克檸檬酸10克現(xiàn)有糖克檸檬酸克(1)請計算有幾種配制方案能滿足冷飲店的要?(2)冷飲店對兩種飲料上月的銷售情況作了統(tǒng)，結果如下表。請你根據這些統(tǒng)計數據確定一種比較合理的配制方案，并說明理由．兩種飲料的日銷量天數

甲乙

10403

12384

14364

16344

21298

25251

30251

38121

40102

5002解）設配制種飲料瓶由題意，得6(505x10(50解得因為x只能取整數，所以共有6種案。所以x20,21,22,23,24,25。x30,29,28,27,26,25。(2)配制方案為50瓶中，甲種配制瓶乙種配制29瓶理由：因為甲種的眾數是21乙種的眾數是29，所以這樣配制更能滿足顧客求．十、方程、不等式、函數結合型例10(河南省某八級舉行英語演講比賽了兩位老師去學校附近的超市購買筆記本作為獎品．經過了解得知，該超市的A、兩筆記本的價格分別是12元8元他們準備購買這兩種筆記本共30本．(1)如果他們計劃用元買獎品，那么能買這兩種筆記本各多少(2)兩位老師根據演講比賽的設獎情況，決定購買的A種記本的數量要少于B種筆21記本數量的，不少于B種筆記本數量的，果設他們買A種記本n本，買這兩種33筆記本共花費元．①請寫出w(關本的數關系式，并求出自變量n的值范圍；②請你幫他們計算，購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時花費是多少?解：設買種筆記本本，則依題意，得12x+8(30-x)=300，解得x=15．故能購買AB兩種筆記本各本(2)①依題意，得