分式章節(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

分式重點(diǎn)知識(shí)復(fù)習(xí)及對(duì)應(yīng)練習(xí)分式概念：形如（A、B是整式，B中含有字母，B≠0）式子。1、在代數(shù)式，，，，，，，中，分式個(gè)數(shù)有________個(gè)。2、以下代數(shù)式中：，是分式有： .3.各式中，x+y,,,—4xy,,分式個(gè)數(shù)有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)4．在，中，是分式有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)5、以下各式：，，，，，中，是分式共有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)6．在，中，是分式有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)7、以下各式：，，，，，中，是分式共有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)分式有意義：分式中，當(dāng)B≠0時(shí)，分式有意義；當(dāng)B=0時(shí)，分式無意義。1、若分式有意義，則取值范圍是_______；當(dāng)初，分式無意義.2、已知分式，當(dāng)=2時(shí)，分式無意義，則值是_____________3、當(dāng)x___時(shí)，分式有意義，當(dāng)時(shí)，分式無意義．4、當(dāng)x≠___時(shí)，分式有意義；當(dāng)x=____時(shí)，分式有意義；5、當(dāng)x=____時(shí)，分式有意義。當(dāng)初，分式無意義；6、當(dāng)初，分式無意義．7、當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，以下分式一定有意義是（）A.B.C.D.8、以下分式，對(duì)于任意值總有意義是（）A、B、C、D、9、當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，以下分式一定有意義是（）A.B.C.D.分式值為零：兩個(gè)條件同時(shí)滿足：①分子為0，即A=0；②分式有意義，即B≠01、分式值為0，則值是____________2、若分式值為零，則x值為（）A.0B.－3C.3D.3或－33、當(dāng)x=時(shí)，分式值為1.4、分式中，當(dāng)初，分式?jīng)]有意義，當(dāng)初，分式值為零；5、能使分式值為零全部值是（）A、B、C、或D、或已知當(dāng)初，分式無意義，時(shí)，此分式值為0，則值等于（）A．－6B．－2C．6D．27、解以下不等式（1）；（2）；（3）.（4）分式基本性質(zhì)：分式分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不等于0整式，分式值不變。填空；；；;；；=；=；不改變分式值，使以下分式分子與分母都不含“-”號(hào)。=（）=（）=（）=（）以下各式與相等是（）A.B.Ｃ.D.4、若把分式中x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式值（） A．?dāng)U大2倍B．不變C．縮小2倍D．縮小4倍5．假如把中x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式值（）A擴(kuò)大5倍B不變C縮小5倍D擴(kuò)大4倍6、若x、y值均擴(kuò)大為原來2倍，則以下分式值保持不變是（）A、B、C、D、7．假如把中x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式值（）A擴(kuò)大5倍B不變C縮小5倍D擴(kuò)大4倍8、不改變分式值，把它分子和分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，則所得結(jié)果為_______9、不改變分式值，使分式分子分母各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，結(jié)果是10、以下各式中，正確是（）A．B．=0C．D．11、以下各式中，正確是（）A．B．=0C．D．約分：指把分式分子與分母公因式約去，化為最簡(jiǎn)分式。找公因式方法：①系數(shù)取最大條約數(shù)；②相同字母或整式取最低次冪；③分子、分母是多項(xiàng)式先分解因式，然后再約去公因式；④互為相反數(shù)整式變號(hào)后識(shí)為公因式（最好改變偶次方底數(shù)）；⑤把系數(shù)與最低次冪相乘。1、以下各式是最簡(jiǎn)分式是（）A.B.Ｃ.D.2、以下分式中，最簡(jiǎn)分式有個(gè).3、化簡(jiǎn)結(jié)果是（）A.B.C.D.4、化簡(jiǎn)===通分把幾個(gè)分式化成份母相同分式找最簡(jiǎn)公分母方法:①系數(shù)取它們最小公倍數(shù)；②相同字母或整式取最高次冪；③分母是多項(xiàng)式先分解因式；互為相反數(shù)先轉(zhuǎn)化（注意偶次方）；④各分式能化簡(jiǎn)先化簡(jiǎn)；⑤把系數(shù)與最高次冪相乘。1、分式最簡(jiǎn)公分母為。2、分式最簡(jiǎn)公分母是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．3．在解分式方程：＋2＝過程中，去分母時(shí)，需方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母是______4、通分⑴，，⑵，5．已知，等于（）A、B、C、D、6．化簡(jiǎn)（）A、B、C、D、7、計(jì)算正確結(jié)果是（）A、0B、C、D、8、已知。則分式值為9、已知：，求值10．已知：，求值分式混合運(yùn)算分式乘除法：⑴運(yùn)算次序與整式乘除法完全一樣；⑵多項(xiàng)式要先分解因式；⑶乘除混合運(yùn)算時(shí)把除法統(tǒng)一成乘法（把除式分子分母顛倒位置）；⑷最終結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式。分式加減法：先通分再加減，最終一定要化為最簡(jiǎn)分式。1、計(jì)算·÷÷·）-x-1； ；.先化簡(jiǎn)，再求值，，其中滿足。3、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2．4、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=5、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中：x=－2。6、已知，值．7、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．8、.化簡(jiǎn)代數(shù)式：，然后選取一個(gè)使原式有意義值代入求值．9、已知a+b=3，ab=1，則+=_______。10、若x+=2，則x2+=；已知x2+3x+1=0，求x2+=______；，求=____11、已知：，求值.12、、已知，求值．已知：，試求值.14、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式組整數(shù)解．已知：，求分子值；16、已知：，求值；若，求值.若，求值.假如，試化簡(jiǎn).，其中滿足.已知，求值.19、當(dāng)為何整數(shù)時(shí)，代數(shù)式值是整數(shù)，并求出這個(gè)整數(shù)值.若，試求值.21、已知：，試求、值.分式方程步驟：①去分母--方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式方程；②解方程--解這個(gè)整式方程；③檢驗(yàn)--將整式方程根代人最簡(jiǎn)公分母，若等于0，此根是原分式方程增根，即原方程無解。(分式方程必須檢驗(yàn))增根意義：①它是整式方程解；②它不是分式方程解（最簡(jiǎn)公分母為0）。1、解方程。＝＝12、假如方程有增根，那么值為（）A.0B.-1C.3D.13．若無解，則m值是（）A.—2B.2C.3D.—34、若關(guān)于分式方程有增根，求值.5、若分式方程解是正數(shù)，求取值范圍.6、若分式方程有增根，求k值及增根.7、假如解關(guān)于方程會(huì)產(chǎn)生增根，求值.8、當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于方程解為非負(fù)數(shù).9、已知關(guān)于分式方程無解，試求值.10、若分式方程無解，求值。11、若關(guān)于方程不會(huì)產(chǎn)生增根，求值。12、若關(guān)于分式方程有增根，求值。13、若關(guān)于方程有增根，求值。分式方程應(yīng)用：步驟：①審②設(shè)③列④解⑤驗(yàn)⑥答1、甲班與乙班同學(xué)到離校15千米公園秋游，兩班同時(shí)出發(fā)，甲班速度是乙班同學(xué)速度1.2倍，結(jié)果比乙班同學(xué)早到半小時(shí)，求兩個(gè)班同學(xué)速度各是多少？若設(shè)乙班同學(xué)速度是千米／時(shí)，則依照題意列方程，得（）A.B.C.D.2．小張和小王同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距離15千米一書店買書，小張比小王每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比小王早到半小時(shí)，設(shè)小王每小時(shí)走x千米，則可列出方程是（）A、B、C、D、3、趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完，當(dāng)他讀了二分之一時(shí)，發(fā)覺平時(shí)天天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完.他讀了前二分之一時(shí),平均天天讀多少頁?假如設(shè)讀前二分之一時(shí),平均天天讀x頁,則以下方程中,正確是（）A、B、C、D、4、甲商品每件價(jià)格比乙商品貴6元，用90元買得甲商品件數(shù)與用60元買得乙商品件數(shù)相等，求甲、乙兩種商品每件價(jià)格各是多少元？5、某市今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25%，小明家去年12月份水費(fèi)是18元，而今年1月份水費(fèi)是36元，已知小明家今年1月份用水量比去年12月份用水量多6m3.求該市今年居民用水價(jià)格.6、今年本市碰到百年一遇大旱，全市人民齊心協(xié)力主動(dòng)抗旱。某校師生也活動(dòng)起來捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款人數(shù)是多少？7、張家界市為了治理城市污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300米污水排放管道，鋪設(shè)120米后，為了盡可能降低施工對(duì)城市交通所造成影響，日后天天工作量比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用了27天完成了這一任務(wù)，求原計(jì)劃天天鋪設(shè)管道多少米？8、甲打字員打9000個(gè)字所用時(shí)間與乙打字員打7200個(gè)字所用時(shí)間相同，已知甲、乙兩人每小時(shí)共打5400個(gè)字，問甲、乙兩個(gè)打字員每小時(shí)各打多少個(gè)字？9、一名同學(xué)計(jì)劃步行30千米參觀博物館，因情況改變改騎自行車，且騎車速度是步行速度1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)抵達(dá)，求這位同學(xué)騎自行車速度。10、從甲地到乙地旅程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B乘車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時(shí)抵達(dá)。已知B乘車速度是A騎車速度3倍，求兩車速度。11、甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時(shí)抵達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車速度是步行速度4倍，求步行速度和騎自行車速度.一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成.假如第一組單獨(dú)做,恰好按要求日期完成;假如第二組單獨(dú)做,需要超出要求日期4天才能完成,假如兩組合作3天后,剩下工程由第二組單獨(dú)做,恰好在要求日期內(nèi)完成,問要求日期是多少天?已知輪船在靜水中每小時(shí)行20千米，假如此船在某江中順流航行72千米所用時(shí)間與逆流航行48千米所用時(shí)間相同，那么此江水每小時(shí)流速是多少千米?14、某自來水企業(yè)水費(fèi)計(jì)算方法以下：每戶每個(gè)月用水不超出5噸，每噸收水費(fèi)0.85元；超出5噸，超出部分每噸收取較高定額費(fèi)用.已知7月份張家用水量與李家用水量比是2：3，張家當(dāng)月水費(fèi)是14.6元，李家當(dāng)月水費(fèi)為22.65元.求超出5噸部分每噸收費(fèi)多少元?15、（日照中考）春季我國(guó)西南五省連續(xù)干旱，旱情牽動(dòng)著全國(guó)人民心?！耙环接须y、八方支援”，某廠計(jì)劃生產(chǎn)1800噸純凈水支援災(zāi)區(qū)人民，為盡快把純凈水發(fā)往災(zāi)區(qū)，工人把天天工作效率提升到原計(jì)劃1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求原計(jì)劃天天生產(chǎn)多少噸純凈水？16、（日照市）在本市南沿海公路改建工程中，某段工程擬在30天內(nèi)（含30天）完成．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，從這兩個(gè)工程隊(duì)資質(zhì)材料可知：若兩隊(duì)合做24天恰好完成；若兩隊(duì)合做18天后，甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10天，也恰好完成．請(qǐng)問：（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程各需多少天？（2）已知甲工程隊(duì)天天施工費(fèi)用為0．6萬元，乙工程隊(duì)天天施工費(fèi)用為0．35萬元，要使該工程施工費(fèi)用最低，甲、乙兩隊(duì)各做多少天（同時(shí)施工即為合做）？最低施工費(fèi)用零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪⑴、（≠0）；⑵（≠0）；⑶負(fù)整指數(shù)冪運(yùn)算與正整指數(shù)冪運(yùn)算完全一樣；⑷科學(xué)記數(shù)法：（1≤<10）1、（1）（-3）-2（2）