2018天津中考數(shù)學(xué)試題及答案

年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.計(jì)算的結(jié)果等于（）A．5B．C．9D．2.的值等于（）A．B．C．1D．3.今年“五一”假期，我市某主題公園共接待游客77800人次，將77800用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A．B．C．D．4.下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C.D．5.下圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A．B．C.D．6.估計(jì)的值在（）A．5和6之間B．6和7之間C.7和8之間D．8和9之間7.計(jì)算的結(jié)果為（）A．1B．3C.D．8.方程組的解是（）A．B．C.D．9.若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖像上，則，，的大小關(guān)系是（）A．B．C.D．10.如圖，將一個(gè)三角形紙片沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．B．C.D．11.如圖，在正方形中，，分別為，的中點(diǎn)，為對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)等于最小值的是（）A．B．C.D．12.已知拋物線（，，為常數(shù)，）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，其對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè)，有下列結(jié)論：①拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算？并說(shuō)明理由.24.在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).以點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，.（Ⅰ）如圖①，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（Ⅱ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，與交于點(diǎn).求證；求點(diǎn)的坐標(biāo).（Ⅲ）記為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，為的面積，求的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）.25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn).已知拋物線（是常數(shù)），定點(diǎn)為.（Ⅰ）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求定點(diǎn)的坐標(biāo)；（Ⅱ）若點(diǎn)在軸下方，當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式；（Ⅲ）無(wú)論取何值，該拋物線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn).當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式.試卷答案一、選擇題1-5:CBBAA6-10:DCABD11、12：DC二、填空題13.14.315.16.17.18.（Ⅰ）；（Ⅱ）如圖，取格點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)；取格點(diǎn)，，連接交延長(zhǎng)線于點(diǎn)；取格點(diǎn)，連接交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求.三、解答題19.解：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）（Ⅳ）.20.解：（Ⅰ）28.（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.52.∵在這組數(shù)據(jù)中，1.8出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.8.∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.5，有，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5.（Ⅲ）∵在所抽取的樣本中，質(zhì)量為的數(shù)量占.∴由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的數(shù)量約占.有.∴這2500只雞中，質(zhì)量為的約有200只。21.解：（Ⅰ）∵是的直徑，∴.∴.又∴，∴.由為的中點(diǎn)，得.∴.∴.（Ⅱ）如圖，連接.∵切于點(diǎn)，∴，即.由，又，∴是的外角，∴.∴.又，得.∴.22.解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為.則.由題意可知，，，，，.可得四邊形為矩形.∴，.在中，，∴.在中，，∴.∴.∴.答：甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.23.解：（Ⅰ）200，，180，.（Ⅱ）方式一：，解得.方式二：，解得.∵，∴小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多.（Ⅲ）設(shè)方式一與方式二的總費(fèi)用的方差為元.則，即.當(dāng)時(shí)，即，得.∴當(dāng)時(shí)，小明選擇這兩種方式一樣合算.∵，∴隨的增大而減小.∴當(dāng)時(shí)，有，小明選擇方式二更合算；當(dāng)時(shí)，有，小明選擇方式一更合算.24.解：（Ⅰ）∵點(diǎn)，點(diǎn)，∴，.∵四邊形是矩形，∴，，.∵矩形是由矩形旋轉(zhuǎn)得到的，∴.在中，有，∴.∴.∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.（Ⅱ）①由四邊形是矩形，得.又點(diǎn)在線段上，得.由（Ⅰ）知，，又，，∴.②由，得.又在矩形中，，∴.∴.∴.設(shè)，則，.在中，有，∴.解得.∴.∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.（Ⅲ）.25.解：（Ⅰ）∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，解得.∴拋物線的解析式為.∵，∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.（Ⅱ）拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.由點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸下方，，知點(diǎn)在第四象限.過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則.可知，即，解得，.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)不在第四象限，舍去.∴.∴拋物線解析式為.（Ⅲ）由可知，當(dāng)時(shí)，無(wú)論取何值，都等于4.得點(diǎn)的坐標(biāo)為.過(guò)點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)，作軸的垂線，垂足分別為，，則.∵，，∴.∴.∵，∴.∴.∴