《平行線的判定》相交線與平行線課件

平行線的判定學(xué)習(xí)目標

1、掌握平行線的三種判定方法。并會運用所學(xué)方法來判斷兩條直線是否平行。2、會根據(jù)判定方法進行簡單的推理并學(xué)會用數(shù)學(xué)符號寫出簡單的推理過程。

3、體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。

12觀察思考討論交流ab．Ａ1、畫圖過程中直尺起到了什么作用？

∠1和∠2是什么位置關(guān)系的角?2、在三角板移動的過程中,∠1和∠2的大小發(fā)生變化了嗎?3、要判斷a//b你有辦法了嗎？

兩條直線被第三條直線所截，如果

相等，那么這兩條直線

。簡單說成：同位角相等,兩直線平行平行線的判定方法112abc同位角平行兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？思考abc123解：∵

∠1=∠3（對頂角相等）∴∠1=∠2（等量代換）∴a∥b(同位角相等，兩直線平行）討論：如果∠2=∠3,能否推出a//b呢?∠2=∠3（已知）平行線的判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.簡單說成：abc23討論：如果

∠2+∠4=180o，能得到a//b嗎?解：∵∠1+∠4=180o∠2+∠4=180o∴∠1=∠2（同角的補角相等）∴a∥b(同位角相等、兩直線平行）還有其他解法嗎？abc1234簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行平行線的判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.abc1234ab12l直線a、b被直線l所截，已知∠1＝1150∠2＝1150，問直線a和直線b平行嗎？為什么解∵∠1＝1150

∠2＝1150∴∠1＝∠2∴a∥b﹙內(nèi)錯角相等，兩直線平行﹚在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？bca12解：這兩條直線平行?！?/p>

b⊥ac⊥a

∴∠1=∠2=

90°∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）探索結(jié)論：垂直于同一條直線的兩條直線互相（）

平行

同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行平行線的判定方法如圖，如果∠B＝∠1，則可得_______//_______根據(jù)是________________________________如果∠D＝∠1，則可得到_______//_______根據(jù)是____________________________

ADBC同位角相等,兩直線平行ABCD內(nèi)錯角相等,兩直線平行反饋練習(xí)：如圖，四邊形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？

解：直線AB與CD平行，∵∠B＝60°，∠C＝120°∴∠B＋C＝180°，∴AB//CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）根據(jù)題目條件無法判定AD與BC平行。

如圖，直線a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直線a,b平行嗎？為什么？

解：a與b平行，∵∠1＝∠3（對頂角相等）∠1＝120°（已知）∴∠3＝120°∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180°∴a//b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

abc123①∵∠2=___（已知）∴___∥___②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD2.如圖：平行線的識別同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB平行線的識別∠3∠33.如圖：13542CFEADB內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行已知：∠1=75o,∠2=105o

問：AB與CD平行嗎？為什么？平行線的識別4.如圖：AC1423BD5例題1.①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠2=（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2∠4如圖：13542CFEADB（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）（同位角相等,兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補,兩直線平行）已知∠3=45°，∠1與∠2互余，你能得到？

解∵∠1+∠2=90°∠1=∠2∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°∴∠2=∠3∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)123ABCDAB//CD例題2（1）∵∠1=∠B（已知）∴__∥__（（4）∵∠_=∠_（已知）∴AB∥CD（）AD

BC

同位角相等，兩直線平行）（2）∵∠1=∠D（已知）∴

∥

（）（3）∵∠B+∠BAD=180°（已知）∴

∥

（

）3

5

內(nèi)錯角相等，兩直線平行AB

DC

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

ADBC

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行請你試一試同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行平行線的判定示意圖判定數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系小結(jié)體驗成功——達標檢測2、直線a、b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=

∠2②∠3=

∠6③∠4+∠7=1800④∠3+

∠5=1800，其中能判斷a//b的是(

)A

①②③④

B①③④C①③D④64157328abB

∠C＝61

當(dāng)∠ABE＝

度時，EF∥CN當(dāng)∠CBF＝

度時，EF∥CN

。3、如圖ABCNEF

必做題：1、如果∠A+∠B=180°，那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得_____∥_____；如果

+∠B=180°，那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得AB∥EC。ABCE

AEBC6161∠C如圖，BC、DE分別平分ABD和BDF，且1=2，請找出平行線，并說明理由。選做題ABDFCE21341.如圖，直線a、b被直線c所截，若∠1＋∠2＝180°，那么直線a與直線b平行嗎？為什么？

解：∵∠1＋∠2＝180°（已知）∠1＋∠3＝180°（互補的定義）∴∠2＝∠3（同角的補角相等）∴a//b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

謝謝!再見!1有