2020年《高等數(shù)學(xué)》名?？佳袑I(yè)課真題匯編10套(無答案)

名校真題匯編目錄及說明說明由于許多院校官方是不提供真題試卷或者有些科目是新設(shè)科目，很多同學(xué)刷題練習(xí)不知道從何著手，市面上許多模擬試卷又不是特別貼合目標(biāo)院校的題型考點。為此精都考研網(wǎng)特別整理了名校真題匯編，提供給那些找不到目標(biāo)院校真題或者已經(jīng)有真題希望拓展練習(xí)的考生。名校真題匯編有幾方面的意義：1、擇校階段可作為備考前了解專業(yè)題型的必備資料以此判斷本門專業(yè)大體考哪些題型；2、學(xué)習(xí)階段可作為考點的歸納，通過名校真題?，F(xiàn)的考點來歸納本門科目的重難點；3、刷題階段可作為拓展練習(xí)，比大部分模擬試卷要來的更貼近考研的出題風(fēng)格4、沖刺階段避免無題可刷的窘境，通過練習(xí)名校真題可預(yù)防考場題型的變化保障。及考點的變化，大量題型的練習(xí)就是專業(yè)課高分的目錄（2020年總共10套各校高等數(shù)學(xué)真題試卷）2020年湖南師范大學(xué)604高等數(shù)學(xué)2020年考研專業(yè)課真題試卷南京師范大學(xué)603高等數(shù)學(xué)2020年考研專業(yè)課真題試卷武漢科技大學(xué)841高等數(shù)學(xué)B卷2020年考研專業(yè)課真題試卷天津商業(yè)大學(xué)714高等數(shù)學(xué)2020年考研專業(yè)課真題試卷汕頭大學(xué)803高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2020年考研專業(yè)課真題試卷西華大學(xué)613高等數(shù)學(xué)2020年考研專業(yè)真題試卷暨南大學(xué)601高等數(shù)學(xué)2020年考研專業(yè)課真題試卷浙江財經(jīng)大學(xué)601高等數(shù)學(xué)2020年考研專業(yè)課真題試卷長沙理工大學(xué)601高等數(shù)學(xué)2020年考研專業(yè)課真題試卷西南科技大學(xué)601高等數(shù)學(xué)2020年考研專業(yè)課真題試卷

2020年全國碩士研究生招生考試初試自命題試題（B卷)科目代碼：841科目名稱：高等數(shù)學(xué)注意：所有答題內(nèi)容必須寫在答題紙上，寫在試題或草稿紙上的一律無效；考完后試題隨答題紙交回。一、單項選擇題(共6小題，每小題5分，共30分)1.曲線y1ex2()1ex2：碼號證題(A)沒有漸近線；(C)僅有鉛直漸近線；(B)僅有水平漸近線；(D)既有水平漸近線又有鉛直漸近線.寫考要2.設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù),且F(x)exf(t)dt，則F(x)=（）準(zhǔn)不x內(nèi)線(A)exf(ex)f(x)；(B)exf(ex)f(x)；封(C)exf(ex)f(x)；(D)exf(ex)f(x).密AXb的兩個不同的解,α、α是對3.已知β、β是非齊次線性方程組1212應(yīng)齊次線性方程組AX0的解,α、α線性無關(guān),k、k為任意常數(shù),則方程組：業(yè)1212AXb的通解為（）專考報ββββ(A)kαk(αα)12；(B)kαk(αα)12；221121211212ββββ.22(C)k11αββ)k(12；(D)kαk(ββ)12212112124.已知級數(shù)(1)a2,a5,則級數(shù)a等于()nn12n1nn1n1n1：名(A)3；(B)7；(C)8；(D)9.f(x)姓5.已知f(x)在x0的某個鄰域內(nèi)連續(xù),且f(0)0,limx01cosx2,則在點x0處f(x)（）(A)不可導(dǎo)；(B)可導(dǎo),且f(0)0；(C)取得極大值；(D)取得極小值.第1頁共3頁z4xy2上點P處的切平面2x2yz10,6.已知曲面平行于平面2則點P的坐標(biāo)是()(A)(1,-1,2)；(C)(1,1,2)；(B)(-1,1,2)；(D)(-1,-1,2).二、填空題(共6小題，每小題5分，共30分)1.設(shè)a為非零常數(shù),則lim(xaxa)x=_____________.xx1t2,dy22.設(shè)ycost,則=__________.dx23.設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù),且f(x)x21f(t)dt,則f(x)_______.0xt24.過點M(1,21)且與直線y3t4垂直的平面方程是_____________.zt15.設(shè)函數(shù)zln(1xy2)，則它在x1,y2處的全微分dz.26.積分2dx2ey2dy的值等于_____________.0x三、解答題(共9小題，每小題10分，共90分)ln(1x2)x0secxcosx1.求極限lim.yln(e1e2x)，求y2.已知.xx03.求定積分elnxdx.1e4.設(shè)zf(2xy)g(x,xy),其中函數(shù)f(t)二階可導(dǎo),g(u,v)具有連續(xù)的二z2階偏導(dǎo)數(shù),求.xyy4y4y05．求解微分方程y(0)2,y(0)4.6.如果存在直線Lykxb使得當(dāng)x(或xx)時曲線yf(x)L上的動點M(xy)到直線L的距離d(ML)0則稱為曲線yf(x)的漸近線當(dāng)?shù)?頁共3頁y(2x1)e1x的斜漸近線.直線L的斜率k0時稱L為斜漸近線.求曲線x2xn2n11的收斂域及和函數(shù).xx357.求冪級數(shù)358.求拋物線到直線2yxxy20之間的最短距離.y2,z29.求(x2y2z)dV,其中是由曲線繞軸旋轉(zhuǎn)z一周而成的x0曲面與平面z4所圍成的立體.第3頁共3頁天津商業(yè)大學(xué)2020年碩士研究生招生考試試題專業(yè)：統(tǒng)計學(xué)科目名稱：高等數(shù)學(xué)（714）共4頁第1頁說明：答案標(biāo)明題號寫在答題紙上，寫在試題紙上的無效。一、選擇題（1-10小題，每小題5分，共50分）2sin2xln(1t)dt1.極限limx0（）.0x41（A）1（B）（C）1（D）22bf2(x)dx2，則2.設(shè)在上具有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，f(a)f(b)0，并且f(x)[a,b]abxf(x)f(x)dx=（）.a（C）1（A）0（B）1（D）123.曲線y(x2)(x3)(x4)與x軸所圍部分的面積為（）.3(x2)(x3)(x4)dx4(x2)(x3)(x4)dx（A）(x2)(x3)(x4)dx4（B）2234(x2)(x3)(x4)dx（C）（D）23(x2)(x3)(x4)dx(x2)(x3)(x4)dx3y424.設(shè)函數(shù)yy(x,z)由方程xyzexy所確定，則（）.xy(x1)y（B）x(1y)y(1x)（C）x(1y)y(1xz)（A）x(1y)（D）x(1y)x2y24d（5.二重積分）.x2y216（A）20（B）40（C）60（D）80xln(1t)2d2y（6.設(shè)函數(shù)yy(x)由ytarctant確定，則dx2）.1t21t2（D）4t12（A）（B）（C）0t天津商業(yè)大學(xué)2020年碩士研究生招生考試試題專業(yè)：統(tǒng)計學(xué)科目名稱：高等數(shù)學(xué)（714）共4頁第2頁說明：答案標(biāo)明題號寫在答題紙上，寫在試題紙上的無效。111111111111(7.).111124（A）241616（B）（C）（D）100B010(AAE8.設(shè)3階矩陣A相似于矩陣B，其中,則2).0029933（A）（B）（C）（D）3維列A(,,),,239.設(shè)A為3階正交矩陣，記,其中為矩陣A的列向量組。若為12312,,(2,1,3)向量，且關(guān)于的坐標(biāo)為，則向量和的內(nèi)積為（）.1232103（A）（B）（C）（D）300B01010.設(shè)實對稱矩陣A合同于矩陣B，其中，則下列命題中正確命題的數(shù)目為002（）.①二次型fxAxyy2y222；123T的一個標(biāo)準(zhǔn)型為3,1,2；②矩陣A的特征值為123100010③矩陣A和B必合同于相同的矩陣；001④矩陣A不是正定矩陣.1234（A）（B）（C）（D）二、計算題（11-18小題，共75分）xex(1ex)2dx.11.（7分）計算反常積分0天津商業(yè)大學(xué)2020年碩士研究生招生考試試題專業(yè)：統(tǒng)計學(xué)科目名稱：高等數(shù)學(xué)（714）共4頁第3頁說明：答案標(biāo)明題號寫在答題紙上，寫在試題紙上的無效。ppxy、乙兩種商品，其單價分別為、元，某消費者消費單位甲商品和單位1212.（9分）有甲（，為常數(shù)），求該消費者在這u(x,y)lnx(1)lny01乙商品所獲得的效用為m兩種商品預(yù)算支出為元時所獲得的最大效用，以及各商品的消費數(shù)量.y4ysinx滿足初始條件y(0)y(0)1的特解.13.（9分）求微分方程1x3sin,x014.（9分）設(shè)f(x)x，試討論0,x0（1）在f(x)x0處的連續(xù)性與可導(dǎo)性；（f(x)x0處的連續(xù)性與可導(dǎo)性.2）在(1)ln(11n)的收斂性，若收斂，指明是條件收斂還是絕對收斂.15.（9分）討論級數(shù)n1n116.（12分）設(shè)14(1,1,3,1)T,(1,3,1,5)T,(2,6,a,10)T,(3,1,15,12)T,(1,3,3,b)T,23試討論唯一線性表示；a,b,,,234（1）為何值時，可由1,,,線性表示；1234a,b（2）為何值時，不能由線性表示，且表示式不唯一，并求出一個線性表示；a,b,,,234（3）為何值時，可由1（4）當(dāng)可由線性表示，且表示式不唯一時，求向量組的一個極大線,,,,,,23412341性無關(guān)組，并將其余的向量用該極大線性無關(guān)組線性表示.1101217.（8分）設(shè)矩陣X滿足AXB2XA211,B34，其中，求矩陣X.01312天津商業(yè)大學(xué)2020年碩士研究生招生考試試題專業(yè)：統(tǒng)計學(xué)科目名稱：高等數(shù)學(xué)（714）共4頁第4頁說明：答案標(biāo)明題號寫在答題紙上，寫在試題紙上的無效。302Aa1218.（12分）設(shè)矩陣，403a（1）參數(shù)為何值時，矩陣A可對角化？PAP為對角形矩陣；（2）當(dāng)矩陣A可對角化時，求可逆矩陣P，使得1A（3）求n.三、證明題（19-21小題，共25分）f(x)cosxcos2xcosnx，證明：對任意正整數(shù)，方程nf(x)1在19.（8分）設(shè)nn(0,)內(nèi)有且僅有一個根.320.（9分）設(shè)函數(shù)在f(x)[a,b](a,b)內(nèi)二階可導(dǎo)，A(a,f(a)),B(b,f(b))AB，弦上連續(xù)，在與曲線yf(x)相交于點C(c,f(c)),c(a,b).試證明（1）在(a,b)內(nèi)存在互異的兩個點,2f()f()；，使得121f()0.（2）在(a,b)內(nèi)至少存在一點，使得Aa,A0，證明：齊次線性方程組21.（8分）設(shè)4階矩陣ijaxaxaxax0111122133144axaxaxax021122223324412(A,A,A,A)T,(A,A,A,A)T,其中A(i,j1,2,3,4)是A的一個基礎(chǔ)解系為3132333441424344ija中元素的代數(shù)余子式.ij2020年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題********************************************************************************************學(xué)科、專業(yè)名稱：理論物理、凝聚態(tài)物理、光學(xué)、計算物理、生物醫(yī)學(xué)工程研究方向：考試科目名稱：601高等數(shù)學(xué)（B卷）。注意：所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分考生本試卷滿分為150分，考試時間為3小時。一、填空題（本題共9小題，每小題4分，共36分.）1.若limPx2(Q8)x1Q,則P_______________Q______________.x21x12.二次型f(x,x,x)5xxax4xx2xx2xx為正定型，那么a的取值232122231231213范圍是_________________3．若y52yx3x70，則dy|__________________________.x012nn2n4．lim(nn21n22...)______________________.CxC5．以函數(shù)y作為通解的微分方程是_______________________.21(xy)2e(x2y2)dxdy___________________________.6．二次積分x2y217．函數(shù)f(x)1,0x展開成正弦級數(shù)為_________________________.8．曲面2x3yzeyz5在點(1,2,2)處的切平面方程為_________________________.19．設(shè)f(x)在(,)上可導(dǎo)，且F(x)xxf(t)dt(x0),則0F''(x)_____________.考試科目：高等數(shù)學(xué)B共4頁，第1頁二、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分.每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）a0b00x0y_____________1．行列式c0d00u0v(A)abcdxyuv(B)adxvbcuv(C)(adbc)(xvyu)(D)(abcd)(xyuv)xx02.四元線性方程組1的基礎(chǔ)解系是__________4x02xx041(A)(0,0,0,0)T(B)(0,0,2,0)T(C)(1,0,1)T(D)(0,0,2,0)T和(0,0,0,1)T3.設(shè)f(x)可導(dǎo)，F(xiàn)(x)f(x)(1|ln(1x)|),則f(0)0是F(x)在x0處可導(dǎo)的________________(A)充要條件(B)充分不必要條件(C)必要不充分條件(D)既不充分也不必要4.若級數(shù)(ab)收斂，那么說法正確的是___________nnn1abnn(A)和中至少有一個收斂(B)和有相同的斂散性abnnn1n1n1n1(C)和都收斂(D)收斂|ab|abnnnnn1n1n15.設(shè)L是以A(1,0),B(0,1),C(1,0),D(0,1)為頂點的正方形，其方向為逆時針方向，那么(xy)d(xy)___________L(A)0(B)2(C)4(D)86.設(shè)f(x)在(0,)上可導(dǎo)且其反函數(shù)也可導(dǎo)，已知f(1)3,f'(1)1,f'(3)3,則df1(x)|___________dxx3(A)1(B)(C)(D)不能確定313考試科目：高等數(shù)學(xué)B共4頁，第2頁sinmx7.設(shè)為正整數(shù)m,nx,那么limsinnx_______________.m(A).(1)mnnm(C)mn(B)(D)不存在n8.將XOZ坐標(biāo)面上的拋物線繞zxZ軸旋轉(zhuǎn)一周得到的方程是__________.2zx2y2(A)2(B)(C)x