高中物理 滾動檢測7 萬有引力定律及其應用(二)粵教版必修21

aaaa滾動檢測7萬有引力定律及其應用(二)(時間：50分鐘滿分：100分)4個小題，416據(jù)報道最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍一個在地球表面重量為600N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60N．由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約( )A．0.5C．3.2【答案】BMm M 2 mg

960根據(jù)行星對人的萬有引力等于人的重力可知G，即行·地

＝ ，2 M地M R

2 mg行

600又因為行＝6.4，所以行＝2.M R地 地12T1

T、衛(wèi)2星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為g、g，( )1 2g T4 g T4A.1＝(1) B.1＝(2)g T3 g T32 2 2 1g T g TC.1＝(

1)2

D.1＝(

2)2g T g T2 2 2 1【答案】BMm 2π衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力有G2＝(T)＝m，2可得1＝2，1＝1.聯(lián)立解得1＝g2 2可得1＝2，1＝1.聯(lián)立解得1＝

T4g2 2 32.2 1 2 22.

gT32 1現(xiàn)代觀測表明，由于引力作用，星體有“聚焦”的特點．眾多的恒星組成了不同層1mm各以一定速率繞它們連線上某一中心O勻速轉(zhuǎn)動，1 2這樣才不至于因萬有引力作用而吸引在一起．現(xiàn)測出雙星間的距離始終為L，且它們做勻速圓周運動的半徑r1

與r之比為3∶2，則( )2A．它們的角速度大小之比為2∶3B．它們的線速度大小之比為3∶2C．D．【答案】B

Gmm

GmmD

1＝m2r，1＝mr，2 1 1 2 2 2m∶m＝r∶r＝2∶3，C錯誤．由∶v＝r∶r＝3∶2，B1 2 2 1 1 2 1 2一行星繞恒星做圓周運動．由天文觀測可得，其運行周期為為則下列說法錯誤的( )3T恒星的質(zhì)量為 G2π4π23行星的質(zhì)量為G2vT行星運動的軌道半徑為2π2πv行星運動的加速度為T【答案】B【解析】考查萬有引力定律在天文學上的應用．意在考查學生的分析綜合能力．因v＝ωr2πr

vT GMm 2r M＝ ，所以＝ ，C正確；結(jié)合萬有引力定律公式 ＝m，可解得恒星的質(zhì)量T 2π 2 r3T＝ 2π4π2 vT2πvTT錯誤；行星的加速度＝TT2

× ＝ ，D2π6分，130530mm對于萬有引力定律的表達式

12，下列說法中正確的( )r2r公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的當r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大C．m

m受到的引力總是大小相等的，而與m、

是否相等無關(guān)1D．m1

2 1 2m受到的引力是一對平衡力2【答案】ACGA有引力中的rrBCD我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖2所示，關(guān)閉動力的B，周期為，萬有引力常量為圖2圖中航天飛機正加速飛向B處航天飛機在B處由橢圓軌道進入空間站軌道必須點火減速根據(jù)題中條件無法算出月球質(zhì)量D．【答案】AB【解析】航天飛機關(guān)閉動力后在月球的萬有引力作用下向月球靠近，引力做正功，航天Mm 2A正確；航天飛機在B處如果不減速，這時G2＜mr，因此將仍在橢圓Mm 2G2mrB正確；空間站繞Mm 2π月球做圓周運動，有G2＝T，已知，可求得月球質(zhì)量C錯誤；要算出空2地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運動，則與開采前相( )A．地球與月球的萬有引力將變大A．地球與月球的萬有引力將變大B．地球與月球的萬有引力將變小C．月球繞地球運動的周期將變長D．月球繞地球運動的周期將變短【答案】BD【解析】設(shè)地球質(zhì)量為M，月球質(zhì)量為m，從月球搬運m，則由萬有引力定律：在搬運0GMm G?前引力為F＝

；搬運后0

0 22 r 0 0以搬運后，月球和地球的引力變小，其軌道半徑將變小，周期將變短，所以正確選項為B、D.一顆人造地球衛(wèi)星以初速度v發(fā)射后，可繞地球做勻速圓周運動，若使發(fā)射速度為則該衛(wèi)星可( )A．繞地球做勻速圓周運動B．繞地球運動，軌道變?yōu)闄E圓C．不繞地球運動，成為太陽系的人造行星D．【答案】CDvv7.9km/s2v15.811.2km/s了，故選項CD一行星質(zhì)量為半徑為表面的重力加速度為衛(wèi)星繞它做圓周運動的線速為若萬有引力常量為則( )GM GMRRgR 2gR【答案】BC

Mm 2【解析】衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動的半徑為，由牛頓第二定律得G2＝mr，＝GM GMr，由于，則≤ R，故B正確；又因G＝g，所以≤g，故C正確．31016、12195410．(1)某一星球的第一宇宙速度為質(zhì)量為m的宇航員在這個星球表面受到的重為由此可知這個星球的半徑．圖3(2)R3ABRA點返回到地面上B點所0需時間．0【答案(1mv/G(2) 2 R3T02 8

R2【解析】(1＝m2/以m2/.(2)飛船返回時間為橢圓運動周期T′的一半，而橢圓的長半軸為RR′＝(1)，由開普勒第三定律可得：2＝，所以2 ′2＝，所以

t′

R3.3 ′3

2 8

R2＝＝1＋0T已知地球半徑為，地球表面重力加速度為＝＝1＋0T推導第一宇宙速度v1

的表達式；若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為，求衛(wèi)星的運行周期(1)

2π 3(2)R g【解析】(1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M.Mm在地球表面附近滿足G2＝m，得G＝2，①衛(wèi)星受到的萬有引力提供做圓周運動的向心力2 Mmm＝G，②R 2將①式代入②式，得到v＝1(2)衛(wèi)星受到的萬有引力為F＝G

Mm22

mg22，③4π2由牛頓第二定律m2()，④T2π 3③、④聯(lián)立解得＝R g .如圖4，質(zhì)量分別為mM的兩個星球AB在引力作用下都繞O動，星球AB兩者中心之間的距離為B的中心和OB分別O的兩側(cè)．引力常數(shù)為圖4求兩星球做圓周運動的周期；在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和月球繞其軌道中心運行的周期記為T1運動的，這樣算得的運行周期記為 T.已知地球和月球的質(zhì)量分別為2

kg和7.35×1022

kg.求T2

T13【答案】(1)T＝2π

G

(2)1.012(1AB做勻速圓周運動的軌道半徑分別為rMm引力大小為運行周期為根據(jù)萬有引力定律有，①22π由勻速圓周運動的規(guī)律得＝T，②2π＝T2，③由題意知L＝R＋r，④聯(lián)立①②③④得T＝2π

3G.⑤(2)在地月系統(tǒng)中，由于地月系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)所圍繞的中心O不在地心，月球做圓周運動的周期可由⑤式推出TT＝2π1G′3M′＋m′.⑥式中，m′和M′分別是月球與地球的質(zhì)量，