高中數(shù)學(xué)-基本不等式的應(yīng)用教學(xué)課件設(shè)計(jì)_第1頁
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文檔簡介

基本不等式應(yīng)用

基本不等式在求最大、最小值中的應(yīng)用1.化正型

特別提醒：如果所求因式都是負(fù)數(shù)，通常采用添負(fù)號變?yōu)檎龜?shù)的處理方法.關(guān)注因式是負(fù)數(shù)例2求函數(shù)的最小值.2.湊定型(1)構(gòu)造積為定值，利用基本不等式求最值.(2)構(gòu)造和為定值，利用基本不等式求最值當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，

合理地拆分轉(zhuǎn)化，構(gòu)造和為定值或積為定值，并利用基本不等式的條件來求解，是解決此類問題的關(guān)鍵.即的最小值為不正確.過程中兩次運(yùn)用了均值不等式中取“=”號過渡，而這兩次取“=”號的條件是不同的，故結(jié)果錯(cuò)誤.例4已知x>0,y>0,且2x+y=1,求的最小值.3.整體代換型這個(gè)解法正確嗎？

例4.

若x，y>0,且2x+y=

1，求的最小值解：當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號成立。所以原式最小值為

對于給定條件求最值的問題，?？刹捎贸恕?”變換的方法，創(chuàng)造使用基本不等式的條件.

求函數(shù)的值域.解：不滿足各項(xiàng)為正.錯(cuò)誤原因:≥1.下列問題的解法是否正確，如果錯(cuò)誤,請指出錯(cuò)誤原因.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

課堂練習(xí)

求函數(shù)的值域.函數(shù)的值域?yàn)榻猓骸莓?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，≤

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取“=”號;

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取“=”號.≤解：當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取“=”號.當(dāng)時(shí)函數(shù)有最大值.2.已知，求函數(shù)的最大值.

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)

有最小值1.3.若則為何值時(shí)

有最小值，最小值為多少？把握基本不等式成立的三個(gè)條件：1.不具備“正值”條件時(shí)，需將其轉(zhuǎn)化為正值；2.不具備“定值”條件時(shí)，需構(gòu)造定值條件；

(構(gòu)造：互為相反數(shù)、互為倒數(shù)）3.不具備“相等”條件時(shí)，需進(jìn)行適當(dāng)變形或利用函數(shù)單調(diào)性求值域.作業(yè):課本100頁習(xí)題A組第3題、第4題課堂小結(jié)預(yù)

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