初中數(shù)學浙教版九年級上冊簡單事件的概率2．2簡單事件的概率 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎

學習目標理解一個事件概率的意義.會在具體情境中求出一個事件的概率會進行簡單的概率計算及應(yīng)用.思考：在同樣條件下，隨機事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？能否用數(shù)值進行刻畫呢？活動1從分別有數(shù)字1,2,3,4,5的五個紙團中隨機抽取一個，這個紙團里的數(shù)字有5種可能，即1,2,3,4,5.因為紙團看上去完全一樣，又是隨機抽取，所以每個數(shù)字被抽取的可能性大小相等，所以我們可以用表示每一個數(shù)字被抽到的可能性大小.問題引入活動2

擲一枚骰子，向上一面的點數(shù)有6種可能，即1,2,3,4,5,6.因為骰子形狀規(guī)則、質(zhì)地均勻，又是隨機擲出，所以每種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小相等.我們用表示每一種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小.問題引入一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P（A）.概率的定義例如：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=想一想“抽到奇數(shù)”事件的概率是多少呢？知識精講試驗1：拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子(1)它落地時向上的點數(shù)有幾種可能的結(jié)果？(2)各點數(shù)出現(xiàn)的可能性會相等嗎？(3)試猜想：各點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少？6種相等簡單概率的計算知識精講試驗2：

擲一枚硬幣，落地后:(1)會出現(xiàn)幾種可能的結(jié)果？(2)正面朝上與反面朝上的可能性會相等嗎？(3)試猜想：正面朝上的可能性有多大呢？開始正面朝上反面朝上兩種相等知識精講(1)每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個；(2)每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.具有兩個共同特征：上述試驗都具有什么樣的共同特點？具有上述特點的試驗，我們可以用事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比，來表示事件發(fā)生的概率.在這些試驗中出現(xiàn)的事件為等可能事件.知識精講1.一個袋中有5個球，分別標有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球.（1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？思考：1，2，3，4，5知識精講一般地，如果一個試驗有n個等可能的結(jié)果，事件A包含其中的m個結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：

01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能發(fā)生必然發(fā)生概率的值事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0.知識精講例1：任意擲一枚質(zhì)地均勻骰子.（1）擲出的點數(shù)大于4的概率是多少？（2）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？解：任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點數(shù)分別是1,2,3,4,5,6，因為骰子是質(zhì)地均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.典例解析（2）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點數(shù)分別是2,4,6.所以P(擲出的點數(shù)是偶數(shù)）=

方法總結(jié)：概率的求法關(guān)鍵是找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率．（1）擲出的點數(shù)大于4的結(jié)果只有2種：擲出的點數(shù)分別是5,6.

所以P（擲出的點數(shù)大于4）=典例解析擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率：

(1)點數(shù)為2；

(2)點數(shù)為奇數(shù)；

(3)點數(shù)大于2小于5.解：（1）點數(shù)為2有1種可能，因此P（點數(shù)為2）=；

（2）點數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為1，3，5，因此P（點數(shù)為奇數(shù)）=；（3）點數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點數(shù)為3，4，因此

P（點數(shù)大于2且小于5）=.針對練習例2

袋中裝有3個球，2紅1白，除顏色外,其余如材料、大小、質(zhì)量等完全相同,隨意從中抽取1個球，抽到紅球的概率是多少?故抽得紅球這個事件的概率為解抽出的球共有三種等可能的結(jié)果：紅1,紅2，白，三個結(jié)果中有兩個結(jié)果使得事件A（抽得紅球）發(fā)生，P(抽到紅球)=典例解析

例3如圖所示是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率.（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色.典例解析解：一共有7種等可能的結(jié)果.（1）指向紅色有3種結(jié)果，

P(指向紅色)=_____；（2）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結(jié)果，P(指向紅或黃）=_____;（3）不指向紅色有4種等可能的結(jié)果

P(不指向紅色）=______.典例解析

1.從一副撲克牌（除去大小王）中任抽一張.

P（抽到紅心）=

；

P（抽到黑桃）=

；

P（抽到紅心3）=

；P

（抽到5）=

.達標檢測2.將A,B,C,D,E這五個字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個盒子中.攪勻后從中任意摸出一張，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？它們是等可能的嗎？解：出現(xiàn)A,B,C,D,E五種結(jié)果，他們是等可能的.達標檢測3.一個桶里有60個彈珠——一些是紅色的，一些是藍色的，一些是白色的.拿出紅色彈珠的概率是35%，拿出藍色彈珠的概率是25%.桶里每種顏色的彈珠各有多少？解：拿出白色彈珠的概率是40%藍色彈珠有60×25%=15紅色彈珠有60×35%=21白色彈珠有60×40%=24達標檢測4.某種彩票投注的規(guī)則如下：

你可以從00~99中任意選取一個整數(shù)作為投注號碼，中獎號碼是00~99之間的一個整數(shù)，若你選中號碼與中獎號碼相同，即可獲獎.請問中獎號碼中兩個數(shù)字相同的機會是多少？解：P（中獎號碼數(shù)字相同）=.達標檢測5.有7張紙簽，分別標有數(shù)字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機地抽出一張，求：（1）抽出標有數(shù)字3的紙簽的概率；（2）抽出標有數(shù)字1的紙簽的概率；（3）抽出標有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率.解：（1）P（數(shù)字3）=（2）P（數(shù)字1）=（3）P（數(shù)字為奇數(shù)）=達標檢測一般