北師大九年級上冊課件第五章-53-反比例函數(shù)的應(yīng)用

5.3反比例函數(shù)的應(yīng)用九年級數(shù)學(xué)(上)第五章反比例函數(shù)小測：1.若點（2，-4）在反比例函數(shù)的圖象上，則k=____.2.若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則k的取值范圍是____________.3.反比例函數(shù)的圖象既是______對稱圖形，又是______對稱圖形

4.函數(shù)的圖象上有三點（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是_______________;5.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是（）C在實際問題中圖象就可能只有一支.K〈－1-8軸中心y3<y1<y2復(fù)習(xí)提問:2.反比例函數(shù)圖象是什么?當(dāng)K>0時,兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少；當(dāng)K<0時,兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.1.什么是反比例函數(shù)?3.反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)?是雙曲線一般地，形如y=—(k是常數(shù),k=0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。kx源于生活中的數(shù)學(xué)過沼澤地時,人們常常用木板來墊腳.當(dāng)人和木板對地面的壓力一定時,隨著木板面積的變化,人和木板對地面的壓強將如何變化?某科技小組進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪墊了若干木板,構(gòu)筑了一條臨時通道,從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強P(Pa)將如何變化?探究:如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N,那么:

(1)用含S的代數(shù)式表示P,P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?解:P是S的反比例函數(shù).(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時,壓強是多少?解:當(dāng)S=0.2m2時,P=——=3000(Pa).6000.2探究:(3)如果要求壓強不超過6000Pa,木板面積至少要多大?解:當(dāng)P≤6000時,S≥600/6000=0.1(m2)所以木板面積至少要0.1m2.(4)在直角坐標(biāo)系,作出相應(yīng)函數(shù)的圖象.注意:只需在第一象限作出函數(shù)的圖象.因為S>0.(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.解:問題(2)是已知圖象上的某點的橫坐標(biāo)為0.2,求該點的縱坐標(biāo);問題(3)是已知圖象上點的縱坐標(biāo)不大于6000,求這些點所處位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍.實際上這些點都在直線P=6000下方的圖象上.做一做(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎?解:因為電流I與電壓U之間的關(guān)系為IR=U(U為定值),把圖象上的點A的坐標(biāo)(9,4)代入,得U=36.所以蓄電池的電壓U=36V.這一函數(shù)的表達式為:(2)完成下表,并回答問題:如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?解:當(dāng)I≤10A時,解得R≥3.6(Ω).所以可變電阻應(yīng)不小于3.6Ω.2.(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達式;(2)你能求出點B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴交流?(2)B點的坐標(biāo)是兩個函數(shù)組成的方程組的另一個解.解得x=所以所求的函數(shù)表達式為:y=2x,和y=—6x解:(1)把A點坐標(biāo)分別代入y=k1x,和y=—解得k1=2.k2=6xk2隨堂練習(xí):1.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?解:蓄水池的容積為:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每時的排水量達到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?答:此時所需時間t(h)將減少.(3)寫出t與Q之間的函數(shù)表達式;解:t與Q之間的函數(shù)表達式為:隨堂練習(xí):(4)如果準備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時的排水量至少為多少?解:當(dāng)t=5h時,Q=48/5=9.6m3.所以每時的排水量至少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?解:當(dāng)Q=12(m3)時,t=48/12=4(h).所以最少需4h