2022年遼寧省大連市瓦房店第二十五初級中學高二數(shù)學理期末試題含解析

2022年遼寧省大連市瓦房店第二十五初級中學高二數(shù)學理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.8名學生和2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.已知定義在R上的奇函數(shù)，，對任意的，則不等式的解集為(▲)A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.參數(shù)方程（為參數(shù)）表示的曲線是（

）

A．一條射線

B．一條直線

C．兩條直線

D．兩條射線參考答案：D4.設集合（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.已知直線y=kx+b經過一、二、三象限，則有（）A．k＜0，b＜0 B．k＜0，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0參考答案：C【考點】確定直線位置的幾何要素．【分析】根據(jù)直線對應圖象經過的象限，確定直線斜率和截距的取值范圍即可．【解答】解：∵直線y=kx+b經過一、二、三象限，∴直線y=kx+b的斜率k＞0，∴f（0）=b＞0，故選：C．6.平面平面的一個充分條件是A.存在一條直線，且B.存在一個平面，∥且∥C.存在一個平面，⊥且⊥D.存在一條直線，且∥參考答案：D7.設an=++…+，則對任意正整數(shù)m，n（m＞n）都成立的是（）A．am﹣an＜ B．am﹣an＞ C．am﹣an＜ D．am﹣an＞參考答案：A【考點】數(shù)列遞推式．

【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列；三角函數(shù)的求值．【分析】利用“放縮法”與等比數(shù)列的前n項和公式即可得出．【解答】解：am﹣an=++…+≤+…+=．故選：A．【點評】本題考查了“放縮法”、等比數(shù)列的前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．8.已知橢圓和雙曲線有相同的焦點，是它們的共同焦距，且它們的離心率互為倒數(shù)．是它們在第一象限的交點，當時，下列結論正確的是（

）A. B. C. D.參考答案：A9.設底為等邊三角形的直三棱柱的體積為，那么其表面積最小時的底面邊長為（）

A．

B．

C．

D．參考答案：B10.直線l與球O有且只有一個公共點P,從直線l出發(fā)的兩個半平面截球O的兩個截面圓的半徑分別為1和.若二面角的平面角為150°,則球O的表面積為(A)

(B)

(C)

(D)

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f則不等式f(x)≤2的解集是___參考答案：(－∞，－2]∪[1,2]∪12.已知橢圓的兩個焦點是，，點在該橢圓上，若，則的面積是__________．參考答案：由題意，，∴，．∵，∴，∴．13.一個不透明的袋子中有大小形狀完全相同的5個乒乓球，乒乓球上分別印有數(shù)字1,2,3,4,5，小明和小芳分別從袋子中摸出一個球（不放回），看誰摸出來的球上的數(shù)字大.小明先摸出一球說：“我不能肯定我們兩人的球上誰的數(shù)字大.”然后小芳摸出一球說：“我也不能肯定我們兩人的球上誰的數(shù)字大.”那么小芳摸出來的球上的數(shù)字是______.參考答案：3【分析】由于小明先摸出一球說：“我不能肯定我們兩人的球上誰的數(shù)字大.”，即可確定小明摸出來的可能是2,3,4，由于小芳也不能確定誰大，從而得到小芳摸出來的球上的數(shù)字?！驹斀狻坑捎趦扇硕疾荒芸隙ㄋ麄儍扇说那蛏险l的數(shù)字大，說明小明摸出來的可能是2,3,4，不可能是1,5，而小芳也就知道了小明摸出來的可能是2,3,4，小芳也說不能肯定兩人的球上誰的數(shù)字大，說明小芳摸出來的只能是3.【點睛】本題考查邏輯推理，屬于基礎題。14.若全集，集合，則_______.參考答案：略15.數(shù)列的前項和為．參考答案：16.（4分）函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx的最大值為_________．參考答案：17.設，其中x，y都是實數(shù)，則＝________.參考答案：【分析】根據(jù)復數(shù)相等列方程組求出的值，結合復數(shù)的模長公式進行計算即可.【詳解】,,即，解得，即，故答案為.【點睛】復數(shù)是高考中的必考知識，主要考查復數(shù)的模及復數(shù)相等的性質．要注意對實部、虛部的理解，掌握純虛數(shù)、共軛復數(shù)這些重要概念，復數(shù)的運算主要考查除法運算，通過分母實數(shù)化轉化為復數(shù)的乘法，運算時特別要注意多項式相乘后的化簡，防止簡單問題出錯，造成不必要的失分.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：19.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，.（1）求函數(shù)的解析式；（2）解不等式.參考答案：（1）因為為定義在上的奇函數(shù)，所以.當時，，.所以函數(shù)的解析式為（2）因為，在上為增函數(shù)，且，由得：，解得或，所以的解集為或.20.在的展開式中，求：（1）第項的二項式系數(shù);（2）第項的系數(shù);（3）倒數(shù)第項;（4）含的項。參考答案：略21.（本小題7分）設函數(shù)。（Ⅰ）求的極大值點與極小值點；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值與最小值。參考答案：解：（Ⅰ）。令，解得。1分∵的單調遞增區(qū)間，單調遞減區(qū)間，。2分∴的極大值點，極小值點。3分（Ⅱ）列表0

－0＋

↘極小值↗

5分當時，，當時，，當時，?！嘣趨^(qū)間上的最大值為63，最小值為0。7分22.（1）解不等式x（9—x）>0，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）解關于x的不等式x（1—ax）>0（a∈R）

參考答案：解析：（1）