河北省邯鄲市李家疃鎮(zhèn)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

河北省邯鄲市李家疃鎮(zhèn)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.記全集，集合，集合，則（

）A.[4,+∞) B.(1,4] C.[1,4) D.(1,4)參考答案：C【分析】求得集合或，，求得，再結(jié)合集合的交集運(yùn)算，即可求解.【詳解】由題意，全集，集合或，集合，所以，所以.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的混合運(yùn)算，其中解答中正確求解集合，再結(jié)合集合的補(bǔ)集和交集的運(yùn)算求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.2.直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則的最小值是A.10 B.9 C.8 D.7參考答案：B【分析】根據(jù)拋物線中過(guò)焦點(diǎn)的兩段線段關(guān)系，可得；再由基本不等式可求得的最小值．【詳解】由拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程可知p=2因?yàn)橹本€l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，由過(guò)拋物線焦點(diǎn)的弦的性質(zhì)可知所以因?yàn)闉榫€段長(zhǎng)度，都大于0，由基本不等式可知，此時(shí)所以選B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的基本性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，基本不等式的用法，屬于中檔題．3.下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意，，當(dāng)時(shí)，都有”的函數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.設(shè)為平面，為直線，以下四組條件，可以作為的一個(gè)充分條件的是 A． B． C． D．參考答案：D略5.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是

（

）－10123近似值0.3712.727.3920.09 A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）參考答案：C6.已知O為內(nèi)一點(diǎn)，且由，則和的面積之比為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C7.、把兩條直線的位置關(guān)系填入下圖中的M，N，E，F(xiàn)中，順序較為恰當(dāng)?shù)氖莀_______.①平行

②垂直

③相交

④斜交參考答案：①、③、②、④.

由于兩直線的位置關(guān)系有相交與平行，相交又分為斜交與垂直，所以恰當(dāng)?shù)氖洽?、③、②、?

8.下列函數(shù)中，最小值為2的是(

) A． B． C．

D．參考答案：D略9.下列四個(gè)條件中，是的必要不充分條件的是(A)

(B)(C)為雙曲線，

(D)，參考答案：C略10.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若|AB|:

|BF2|:

|AF2|＝3:4:

5，則雙曲線的離心率為

.參考答案：略12.（5分）（x﹣2）6的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為．參考答案：考點(diǎn)： 二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．專題： 二項(xiàng)式定理．分析： 在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于2，求出r的值，即可求得展開(kāi)式中x2的系數(shù)．解答： 解：（x﹣2）6的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為Tr+1=?（﹣2）r?x6﹣r，令6﹣r=2，求得r=4，可得（x﹣2）6的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為?（﹣2）4=240，故答案為：240．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．13.(2013·新課標(biāo))已知a＝log36，b＝log510，c＝log714，則a、b、c的大小關(guān)系為_(kāi)_______．參考答案：a>b>c14.已知點(diǎn)在直線上,點(diǎn)Q在直線上，PQ的中點(diǎn)，且，則的取值范圍是________.

參考答案：15.某學(xué)校有兩個(gè)食堂，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)食堂用餐，則他們?cè)谕粋€(gè)食堂用餐的概率為．參考答案：略16.復(fù)數(shù)z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果|z1|＜|z2|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______．參考答案：(－1,1) 17.在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA＝AC＝BC，則直線PC與AB所成角的大小是_____________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知數(shù)列滿足以下兩個(gè)條件：①點(diǎn)在直線上，②首項(xiàng)是方程的整數(shù)解，（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列中，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，解不等式.參考答案：解（I）根據(jù)已知，即，…2分所以數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，

…………4分（II）數(shù)列的前項(xiàng)和

…………6分等比數(shù)列中，，，所以，…………9分?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和

…………11分即，又，所以或2

…………14分略19.已知函數(shù)（）在區(qū)間上有最大值和最小值．設(shè)．(1）求、的值；(2）若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1），因?yàn)?，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，故，解得．(2）由已知可得，所以可化為，化為，令，則，因，故，記，因?yàn)?，故，所以的取值范圍是．?0.

已知雅禮中學(xué)高三文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)如下表

若抽取學(xué)生n人，成績(jī)分為A(優(yōu)秀)、B（良好）、C(及格)三個(gè)等級(jí)，設(shè)x，y分別表示數(shù)學(xué)成績(jī)與地理成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)锽等級(jí)的共有20+18+4=42人，已知x與y均為B等級(jí)的概率是0.18．（1）求抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）設(shè)在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；（3）在地理成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的學(xué)生中，已知a≥10，b≥8，求數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)比C等級(jí)的人數(shù)少的概率．ABCA7205B9186Ca4b

參考答案：21.（本小題滿分12分）設(shè)，且滿足（1）求的值．（2）求的值．參考答案：22.（本小題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)為⊙O上的點(diǎn)，CA是∠BAF的角平分線，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，CM⊥AB，垂足為點(diǎn)M.（I）求證：DC是⊙O的切線；（II）求證：AM·MB=DF·DA.參考答案：（I）連結(jié)OC，∴∠OAC=∠OCA，又∵CA是∠BAF的角平分線， ∴∠OAC=∠FAC， ∴∠FAC=∠ACO，∴