小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

三角形的內(nèi)角和【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級下冊第67頁例6和“做一做”及相關(guān)習(xí)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識目標(biāo)：通過測量、剪、拼、折疊等直觀操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°；能應(yīng)用這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。2.能力目標(biāo)：通過操作、討論、推理等活動，培養(yǎng)學(xué)生自主探索意識，積累類比、歸納等活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。3.情感目標(biāo)：在經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過程中，體驗數(shù)學(xué)思考和探究的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探索精神以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點】三角形的內(nèi)角和是180°?！窘虒W(xué)難點】三角形內(nèi)角和的推理過程?！窘虒W(xué)過程】一、故事激疑，自主生成探究問題談話：談話：同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了三角形的很多知識，那三角形按角分類可以分成哪幾類？師：你的聲音真洪亮。師：在三角形王國里有這樣三兄弟，他們一向團結(jié)友愛，可是今天卻因為一件小事爭吵起來。你們聽?。úシ配浺簦煟和瑢W(xué)們，從他們的談話中，你知道他們在爭什么嗎？師：他們都在爭誰的內(nèi)角和大，大家聽的真仔細。師指屏幕：三角形中這三個角叫三角形的內(nèi)角，三個角的度數(shù)相加，所得的和就叫三角形的內(nèi)角和。（板書：三角形的內(nèi)角和）二、操作解疑，合作驗證探索結(jié)論1.猜想：三角形的內(nèi)角和180°。師：同學(xué)們，剛才三個三角形的觀點，你最支持哪一個？說說你的理由？師：假如內(nèi)角和是一樣大的，猜一猜，會是多少度呢？（板書：猜想）（板書：180°）師:能不能說說你的依據(jù)。師:你已經(jīng)預(yù)習(xí)了，真是個主動學(xué)習(xí)的同學(xué)。師:真棒，你是個善于觀察、一個善于動腦筋的同學(xué)。師:是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180°呢？師:需要我們做什么。（板書：驗證）師：你想用什么方法驗證？師：量一量算一算是個不錯的方法，想到這種方法的請舉手。師：誰還有不同的方法？師：同學(xué)們熟悉180°嗎？是什么角的度數(shù)？請大家沿著這樣的思路想一想，有什么方法可以將三個不在一起的角聚在一起呢？請小組討論。師：同學(xué)們想到了這么多方法，心動不如行動，請大家根據(jù)提示分小組進行驗證。2.驗證：操作探究，用不同方法進行驗證。匯報（1）算一算：師，從大家面帶微笑的表情和端正的坐姿中我就知道你們出色完成了驗證任務(wù)。哪個小組先來？師：誰還用了測量的方法？說說你的測量結(jié)果。師：請大家仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：這是怎么回事呢？師：剛才我看到你們測量認(rèn)真，方法正確。測量過程中難免會有誤差，看來，量一量的方法說服力不夠強。還有更好的辦法嗎？（2）撕一撕。師：這組同學(xué)把三角形的三個角轉(zhuǎn)化成平角，用舊知識解決了新問題，掌聲在哪里？誰還用這種方法驗證的？師：大家在驗證時注意什么？師：請看大屏幕師：你們都是善于動腦筋的同學(xué)，大家用這種撕一撕，拼一拼的方法驗證了三角形的內(nèi)角和，不過你們手里的三角形有點可憐喲。有沒有不剪不撕就能拼成平角的呢？（3）折一折。師：你們的展示也很清晰。誰是用直角三角形折的？（兩種折法）師：你的想法很有創(chuàng)意，可以一眼看出直角三角形的兩個銳角和是90°。師：我把你的這種折法貼在黑板上，請看電腦的展示。師：看來我們遇到新問題的時候可以聯(lián)系以前學(xué)到的知識，只要大家敢想敢做就一定能找到解決問題的方法。3.結(jié)論：師：大家小組合作齊心協(xié)力用量一量撕一撕折一折地方法驗證了三種類型的三角形，現(xiàn)在我們可以得出什么結(jié)論？板書：三角形的內(nèi)角和是180°。4.小游戲師：我們放松一下，請看，我手中有一個大大的三角形，他的內(nèi)角和是多少度？我剪下一個小三角形，它的內(nèi)角和是多少度？我再剪，這個小三角形的內(nèi)角和是多少度？如果我從中剪下無數(shù)個三角形，每個三角形內(nèi)角和都是多少度?師：這個小三角形的內(nèi)角和是180°，剛才大三角形的內(nèi)角和也是180°，這說明什么？5.介紹帕斯卡研究方法。師：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。此時不得不提到一個人，課件出示，請大家默讀，你們想知道他是怎么研究的嗎？（播放錄音，展示課件。）師：帕斯卡在推理三角形內(nèi)角和時多少歲?你們現(xiàn)在多大？老師不禁為你們點贊，我也相信你們之中會有第二個帕斯卡的。師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你想對他們?nèi)值苷f些什么？師：聽完大家的話，三兄弟和好如初。他們也各有一個問題考考你呢？三、應(yīng)用釋疑，多元辨析探尋本質(zhì)1.鞏固練習(xí)師：請看第一個問題，如果給你三角形兩個角的度數(shù)，你能求出第三個角的度數(shù)嗎？誰能口答？180°－40°－60°=80°180°－（40°＋60°）=80°師:大家同意嗎？180°180°－40°-90°=50°90°-40°=50°他做的對不對，90表示什么？這種方法只適用于直角三角形。師：請看第二個問題，如果給你三角形一個角的度數(shù)，你能求出其他角的度數(shù)嗎？1800－700－700=4001800－700×2=400師：說說你的想法，你做對了嗎？畫個笑臉表揚表揚自己吧！師：請看第三個問題，如果不告訴你角的度數(shù)，你還能求出三角形各角的度數(shù)嗎？180°÷3=60°為什么除以3？生：等邊三角形的三條邊相等，三個角相等。2.知識延伸。師：同學(xué)們真棒，三兄弟的問題輕松解決，看這是什么圖形？師：你能求出他們的內(nèi)角和嗎?請大家先獨立思考再小組合作試試看。小組交流想法。師：你們真了不起，能夠?qū)W以致用。四、總結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？師：你們說的真好，轉(zhuǎn)化是一種很好的學(xué)習(xí)方法。同學(xué)們收獲可真多。這節(jié)課大家團結(jié)協(xié)作，用不同的方法驗證了三角形的內(nèi)角和是180°，看來集體的智慧是無窮的。板書設(shè)計：三角形的內(nèi)角和猜想180°驗證貼圖貼圖結(jié)論三角形的內(nèi)角和是180°。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)對三角形有了較深刻的認(rèn)識，能正確對三角形進行分類。一部分學(xué)生通過課外學(xué)習(xí)或預(yù)習(xí)已經(jīng)知道了三角形內(nèi)角和等于180°，但卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180°這個結(jié)論。因此學(xué)生在這節(jié)課上的主要目標(biāo)是驗證三角形的內(nèi)角和是180°。學(xué)生能正確使用量角器測量角的度數(shù)，有一定的動手操作能力，能夠有效地進行小組活動，對動手操作的活動感興趣，但是一部分學(xué)生還沒有養(yǎng)成及時動筆記錄活動過程的習(xí)慣，需要教師的提醒。學(xué)生在驗證三角形的內(nèi)角和是180°的過程中可能會應(yīng)用多種方法，容易出現(xiàn)的困難是在使用“折”的方法驗證時，因為不知道根據(jù)三角形的高或中位線來折而導(dǎo)致三個內(nèi)角無法拼成一個平角，不能證明三角形的內(nèi)角和是180°。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主要的學(xué)習(xí)方式是自主探索，在獨立思考的基礎(chǔ)上進行小組合作學(xué)習(xí)，遇到困難時尋求組內(nèi)或組間的幫助，克服困難的同時得到知識、提高能力?！度切蔚膬?nèi)角和》效果分析《三角形的內(nèi)角和》這一課以學(xué)生操作探索為主，充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂上的主體地位。通過學(xué)生小組合作討論、探究，得出了三角形內(nèi)角和是180°的結(jié)論，通過練習(xí)加深了學(xué)生對這一結(jié)論的理解和運用。下面是學(xué)生的評測效果分析：1.填空題中的1.2.3題全對，正確率為100%，第4小題兩人出錯。正確率為94.44%。2.第二題列式計算中，第1小題1人出錯，主要是計算錯了。第2小題3人出錯，1人不知道紅領(lǐng)巾是什么三角形，兩人沒寫單位。總體來看這節(jié)課，學(xué)生知識點掌握扎實，完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)的要求。效果很好。教材分析新課標(biāo)把三角形的內(nèi)角和作為第二學(xué)段中三角形的一個重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類之后進行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個實驗操作活動，意圖使學(xué)生在動手操作、合作交流中發(fā)現(xiàn)并形成結(jié)論。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識三角形、平角、角的度量單位基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在本單元學(xué)生先學(xué)習(xí)了三角形的分類，為探索三角形內(nèi)角和的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。學(xué)生在本節(jié)課上獲得的數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)方法，能夠為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。教材在編寫上注重創(chuàng)設(shè)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生通過直觀操作來認(rèn)識和體驗三角形內(nèi)角和等于180°這個圖形性質(zhì)。教材編寫上強調(diào)通過直觀操作探索三角形的性質(zhì)，重視學(xué)生對探索過程的親身體驗，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在探索的過程中體會，先產(chǎn)生猜想，再通過動手操作進行驗證的數(shù)學(xué)思想方法。課后練習(xí)1.填空(1)一個三角形,它的兩個內(nèi)角度數(shù)之和是110o,第三個內(nèi)角是()。(2)一個直角三角形的一個銳角是50o,則另一個銳角是()。(3)等邊三角形的3個內(nèi)角都是()。（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50o，那么它的頂角是（）。2.列式計算題（1）已知∠1，∠2，∠3是三角形的3個內(nèi)角，∠1=52o，∠2=39o，求∠3的度數(shù)。（2）紅領(lǐng)巾的頂角是100o，兩個底角分別是多少度？《三角形內(nèi)角和》教學(xué)反思孫宗芳學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的特征、高以及三角形分類的基礎(chǔ)上，進一步研究三角形三個角的關(guān)系。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生掌握知識的情況，課堂上我圍繞以下幾點去完成教學(xué)目標(biāo)：一、創(chuàng)設(shè)情境，營造研究氛圍。怎樣提供一個良好的研究平臺，使學(xué)生有興趣去研究三角形內(nèi)角的和呢？為此我拋出三個三角形爭吵的情境，讓學(xué)生說支持誰的觀點導(dǎo)入課引出研究問題。激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引起探究活動。我在研究三角形內(nèi)角和時，先猜測所有的三角形內(nèi)角和是不是都是180°呢？再組織學(xué)生去探究，動手驗證，并得出結(jié)論。學(xué)生在不斷的發(fā)現(xiàn)中很自然地得到“三角形內(nèi)角和是180°”的猜想。這樣使學(xué)生在這個探究過程中得到了快樂的情感體驗。二、小組合作，自主探究。任何一項科學(xué)研究活動或發(fā)明創(chuàng)造都要經(jīng)歷從猜想到驗證的過程。“是否任何三角形內(nèi)角和都是180°”，這個猜想如何驗證，這正是小組合作的契機。通過小組內(nèi)交流，使學(xué)生認(rèn)識到可以通過多種途徑來驗證，可以量一量、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在小組內(nèi)完成從特殊到一般的研究過程。然后再小組匯報研究結(jié)果以及存在問題。教師根據(jù)學(xué)生實際情況充分把握好生成性資源，讓學(xué)生認(rèn)識到有些客觀原因會影響到研究的結(jié)果的準(zhǔn)確性。三、練習(xí)設(shè)計，由易到難。研究是為了應(yīng)用，在應(yīng)用“三角形內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論時，第一層練習(xí)是已知三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，求另一個角。第二層練習(xí)是已知等腰三角形中頂角或底角的度數(shù)，讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論求另外的內(nèi)角度數(shù)。第三層練習(xí)是讓學(xué)生求等邊三角形各角的度數(shù)，第四層次是拓展題，用學(xué)過的知識解決四邊形、六邊形的內(nèi)角和。四、教學(xué)中存在不足。在教學(xué)中，我沒有很好的調(diào)動學(xué)生發(fā)言的積極性，教師本身語言枯燥，評價語，過渡語設(shè)計的不夠精彩，也影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以后應(yīng)引起重視。在設(shè)計教案時要了解學(xué)生，深入教材，精心設(shè)計。課標(biāo)分析新課標(biāo)指出：有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡