2023年山東濟寧中考數(shù)學試題及答案

隨著2023年中考的到來，我們?yōu)榇蠹艺砹?023年全國各省市中考試卷真題及答案的相關內容，這樣，大家就能詳細的了解到2023年各地中考試卷題型分布情況以及難度怎么樣等內容，希望可以幫助到大家。那么，怎樣讓中考真題發(fā)揮出更大的作用呢？怎么使用利用中考真題試卷提高成績呢？具體方法如下：1、多做中考真題：中考真題是考生備戰(zhàn)中考的必備資料，它們涵蓋了中考的各個方面，包括語文、數(shù)學、英語、物理、化學等學科，做真題有助于考生了解中考的考試形式、題型、難度以及考試重點，同時能夠幫助考生提高答題速度和正確率。因此，考生應該盡可能多地做中考真題。2、分析中考真題：做完中考真題后，考生應該認真分析和總結?？梢詮囊韵?個方面入手：一是找出自己的薄弱環(huán)節(jié)，中考真題當中做錯的題就是我們的薄弱題型，二是研究中考試題的解題方法和技巧，三是總結中考真題的命題規(guī)律和出題思路。通過對中考真題的分析和總結，考生可以更好地備戰(zhàn)中考。3、有效利用同一教材版本的中考試題：多做做全國使用同一教材版本其他地區(qū)的中考試題，在重點難點的出題上它們是有相通性的，是你中考最好的模擬題。4、及時總結問題：每當一套真題做完，對完答案以后不要直接扔一邊，而要想想自己這次做感覺如何，什么地方錯了，為什么錯了，甚至你考慮你做對的是你真的會，還是你蒙對了呢？總結經驗，分析不足，才能不斷進步。5、反復復習真題：歷年真題一定要反復看，“溫故而知新”，而且你看得多了，哪些是重點，哪些是陷阱，哪些是難點，這些知識點可能會以什么角度命題，這樣才會有更深的理解。6、整理錯題本：一般來說，你做對的東西再做一次對的概率比較大，你做錯的題目，即使告知你正確答案，過一段時間，你還會再錯。2023年福建廈門中考體育與健康基本知識試題及答案2023年山東濟寧中考數(shù)學試題及答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．1.實數(shù)中無理數(shù)是（）A. B.0 C. D.1.5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)概念求解．【詳解】解：實數(shù)中，是無理數(shù)，而是有理數(shù)；故選A．【點睛】本題主要考查無理數(shù)，熟練掌握無理數(shù)的概念是解題的關鍵．2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】在一個平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；由此判斷即可得出答案．【詳解】選項A、C、D中的圖形不是中心對稱圖形，故選項A、C、D不符合題意；選項B中的圖形是中心對稱圖形，故B符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的定義，在一個平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．3.下列各式運算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除、完全平方公式、積的乘方逐個計算即可．【詳解】A．，所以A選項不符合題意；B．，所以B選項不符合題意；C．，所以C選項不符合題意；D．，所以D選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除、完全平方公式、積的乘方，熟記運算法則是解題關鍵．4.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.且【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件得到不等式組，解不等式組即可得到答案．【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴，解得且，故選：D【點睛】此題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．5.如圖，是直尺的兩邊，，把三角板的直角頂點放在直尺的邊上，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質及平角可進行求解．【詳解】解：如圖：∵，，∴，∵，，∴；故選B．【點睛】本題主要考查平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．6.為檢測學生體育鍛煉效果，從某班隨機抽取10名學生進行籃球定時定點投籃檢測，投籃進球數(shù)統(tǒng)計如圖所示．對于這10名學生的定時定點投籃進球數(shù)，下列說法中錯誤的是（）A.中位數(shù)是5 B.眾數(shù)是5 C.平均數(shù)是5.2 D.方差是2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差定義逐個計算即可．【詳解】根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得，從小到大排列第5和第6人投籃進球數(shù)都是5，故中位數(shù)是5，選項A不符合題意；投籃進球數(shù)是5的人數(shù)最多，故眾數(shù)是5，選項B不符合題意；平均數(shù)，故選項C不符合題意；方差，故選項D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差和條形統(tǒng)計圖的知識，解答本題的關鍵在于讀懂題意，從圖表中篩選出可用的數(shù)據(jù)，然后整合數(shù)據(jù)進行求解即可．7.下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的概念可進行排除選項．【詳解】解：A、，屬于整式的乘法，故不符合題意；B、，不符合幾個整式乘積的形式，不是因式分解；故不符合題意；C、，屬于因式分解，故符合題意；D、因為，所以因式分解錯誤，故不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的概念是解題的關鍵．8.一個幾何體的三視圖如下，則這個幾何體的表面積是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)三視圖還原出幾何體，再利用圓錐的側面積公式和圓柱的側面積公式計算即可．【詳解】根據(jù)三視圖可知，該幾何體上面是底面直徑為6，母線為4的圓錐，下面是底面直徑為6，高為4的圓柱，該幾何體的表面積為：．故選B．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖以及圓錐的側面積公式和圓柱的側面積公式，根據(jù)三視圖還原出幾何體是解決問題的關鍵．9.如圖，在正方形方格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，點均在小正方形方格的頂點上，線段交于點，若，則等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質及平行線的性質可進行求解．【詳解】解：如圖，由圖可知：，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴；故選C．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質與判定，熟練掌握全等三角形的性質與判定是解題的關鍵．10.已知一列均不為1的數(shù)滿足如下關系：，，若，則的值是（）A. B. C. D.2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可把代入求解，則可得，，……；由此可得規(guī)律求解．【詳解】解：∵，∴，，，，…….；由此可得規(guī)律為按2、、、四個數(shù)字一循環(huán)，∵，∴；故選A．【點睛】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，解題的關鍵是得到數(shù)字的一般規(guī)律．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.一個函數(shù)過點，且隨增大而增大，請寫出一個符合上述條件函數(shù)解析式_________．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)題意及函數(shù)的性質可進行求解．【詳解】解：由一個函數(shù)過點，且隨增大而增大，可知該函數(shù)可以為（答案不唯一）；故答案為（答案不唯一）．【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)的性質，熟練掌握正比例函數(shù)的性質是解題的關鍵．12.已知一個多邊形的內角和為540°，則這個多邊形是______邊形．【答案】5【解析】【詳解】設這個多邊形是n邊形，由題意得，(n-2)×180°=540°，解之得，n=5．13.某數(shù)學活動小組要測量一建筑物的高度，如圖，他們在建筑物前的平地上選擇一點，在點和建筑物之間選擇一點，測得．用高的測角儀在處測得建筑物頂部的仰角為，在處測得仰角為，則該建筑物的高是_________．【答案】【解析】【分析】結合三角形外角和等腰三角形的判定求得，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解直角三角形．【詳解】解：由題意可得：四邊形，四邊形，四邊形均為矩形，∴，，在Rt中，，在Rt中，，∴，∴，∴，在Rt中，，即，解得，∴故答案為：．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用--仰角俯角問題，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．14.已知實數(shù)滿足，則_________．【答案】8【解析】【分析】由題意易得，然后整體代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為8．【點睛】本題主要考查因式分解及整體思想，熟練掌握利用整體思維及因式分解求解整式的值．15.如圖，是邊長為6的等邊三角形，點在邊上，若，，則_________．【答案】【解析】【分析】過點A作于H，根據(jù)等邊三角形的性質可得，再由，可得，再根據(jù)，可得，從而可得，利用銳角三角函數(shù)求得，再由，求得，即可求得結果．【詳解】解：過點A作于H，∵是等邊三角形，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∵，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查等邊三角形的性質、銳角三角函數(shù)，熟練掌握等邊三角形的性質證明是解題的關鍵．三、解答題：本大題共7小題，共55分．16.計算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運算、特殊三角函數(shù)值及負指數(shù)冪可進行求解．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查二次根式的運算、特殊三角函數(shù)值及負指數(shù)冪，熟練掌握各個運算是解題的關鍵．17.某學校為扎實推進勞動教育，把學生參與勞動教育情況納入積分考核．學校隨機抽取了部分學生的勞動積分（積分用x表示）進行調查，整理得到如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．等級勞動積分人數(shù)A4BmC20D8E3請根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中_________，C等級對應扇形圓心角的度數(shù)為_________；（2）學校規(guī)定勞動積分大于等于80的學生為“勞動之星”．若該學校共有學生2000人，請估計該學?！皠趧又恰贝蠹s有多少人；（3）A等級中有兩名男同學和兩名女同學，學校從A等級中隨機選取2人進行經驗分享，請用列表法或畫樹狀圖法，求恰好抽取一名男同學和一名女同學的概率．【答案】（1）15，（2）該學?！皠趧又恰贝蠹s有760人（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可得抽取學生的總人數(shù)為50人，然后可得m的值，進而問題可求解；（2）根據(jù)題意易知大于等于80的學生所占比，然后問題可求解；（3）根據(jù)列表法可進行求解概率．【小問1詳解】解：由統(tǒng)計圖可知：D等級的人數(shù)有8人，所占比為，∴抽取學生的總人數(shù)為（人），∴，C等級對應扇形的圓心角的度數(shù)為；故答案為15，；【小問2詳解】解：由題意得：（人），答：該學?！皠趧又恰贝蠹s有760人【小問3詳解】解：由題意可列表如下：男1男2女1女2男1/男1男2男1女2男1女2男2男1男2/男2女1男2女2女1男1女1男2女1/女1女2女2男1女2男2女2女1女2/從A等級兩名男同學和兩名女同學中隨機選取2人進行經驗分享，共有12種情況，恰好抽取一名男同學和一名女同學共有8種情況，所以抽取一名男同學和一名女同學的概率為．【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表、概率，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖及利用列表法求解概率是解題的關鍵．18.如圖，是矩形的對角線．（1）作線段垂直平分線（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖?跡，不必寫作法和證明）；（2）設的垂直平分線交于點，交于點，連接．①判斷四邊形的形狀，并說明理由；②若，求四邊形的周長．【答案】（1）圖見詳解（2）①四邊形是菱形，理由見詳解；②四邊形的周長為【解析】【分析】（1）分別以點B、D為圓心，大于為半徑畫弧，分別交于點M、N，連接，則問題可求解；（2）①由題意易得，易得，然后可得四邊形是平行四邊形，進而問題可求證；②設，則，然后根據(jù)勾股定理可建立方程進行求解．【小問1詳解】解：所作線段的垂直平分線如圖所示：【小問2詳解】解：①四邊形是菱形，理由如下：如圖，由作圖可知：，∵四邊形是矩形，∴，∴，∵，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∵是的垂直平分線，∴，∴四邊形是菱形；②∵四邊形是矩形，，∴，由①可設，則，∵，∴，即，解得：，∴四邊形的周長為．【點睛】本題主要考查矩形的性質、菱形的性質與判定、勾股定理及線段垂直平分線的性質，熟練掌握矩形的性質、菱形的性質與判定、勾股定理及線段垂直平分線的性質是解題的關鍵．19.如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像交于點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）將直線向上平移3個單位后，與軸交于點，與的圖像交于點，連接，求的面積．【答案】（1）（2）3【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）根據(jù)平移的性質求得平移后函數(shù)解析式，確定B點坐標，然后待定系數(shù)法求直線的解析式，從而利用三角形面積公式分析計算．【小問1詳解】解：把代入中，，解得，∴，把代入中，，解得，∴反比例函數(shù)的解析式為；【小問2詳解】解：將直線向上平移3個單位后，其函數(shù)解析式為，當時，，∴點B的坐標為，設直線的函數(shù)解析式為，將，代入可得，解得，∴直線的函數(shù)解析式為，聯(lián)立方程組，解得，∴C點坐標為，過點C作軸，交于點，在中，當時，，∴，∴．【點睛】本題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，運用數(shù)形結合思想解題是關鍵．20.為加快公共領域充電基礎設施建設，某停車場計劃購買A，B兩種型號的充電樁．已知A型充電樁比B型充電樁的單價少萬元，且用萬元購買A型充電樁與用萬元購買B型充電樁的數(shù)量相等．（1）A，B兩種型號充電樁的單價各是多少？（2）該停車場計劃共購買個A，B型充電樁，購買總費用不超過萬元，且B型充電樁的購買數(shù)量不少于A型充電樁購買數(shù)量的．問：共有哪幾種購買方案？哪種方案所需購買總費用最少？【答案】（1）A型充電樁的單價為萬元，B型充電樁的單價為萬元（2）共有三種方案：方案一：購買A型充電樁個，購買B型充電樁個；方案二：購買A型充電樁個，購買B型充電樁個；方案三：購買A型充電樁個，購買B型充電樁個；方案三總費用最少．【解析】【分析】（1）根據(jù)“用萬元購買A型充電樁與用萬元購買B型充電樁的數(shù)量相等”列分式方程求解；（2）根據(jù)“購買總費用不超過萬元，且B型充電樁的購買數(shù)量不少于A型充電樁購買數(shù)量的”列不等式組確定取值范圍，從而分析計算求解【小問1詳解】解：設B型充電樁的單價為萬元，則A型充電樁的單價為萬元，由題意可得：,解得，經檢驗：是原分式方程的解，，答：A型充電樁的單價為萬元，B型充電樁的單價為萬元；【小問2詳解】解：設購買A型充電樁個，則購買B型充電樁個，由題意可得：，解得，∵須為非負整數(shù)，∴可取，，，∴共有三種方案：方案一：購買A型充電樁個，購買B型充電樁個，購買費用為（萬元）；方案二：購買A型充電樁個，購買B型充電樁個，購買費用為（萬元）；方案三：購買A型充電樁個，購買B型充電樁個，購買費用為（萬元），∵∴方案三總費用最少．【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，一元一次不等式組的應用，理解題意，找準等量關系列出分式方程和一元一次不等式組是解決問題的關鍵．21.如圖，已知是的直徑，，切于點，過點作交于點，若．（1）如圖1，連接，求證：；（2）如圖2，是上一點，在上取一點，使，連接．請問：三條線段有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論．【答案】（1）見解析（2），證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)，是半徑，可得是的切線，根據(jù)是的切線，由切線長定理可得，進而根據(jù)，得出，，根據(jù)得出，根據(jù)垂徑定理的推論得出，進而得出，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質，得出，即可證明；（2）延長至使得，連接，，根據(jù)圓內接四邊形對角互補得出，證明，結合已知條件證明，進而證明，得出，即可得出結論．【小問1詳解】證明：∵，是半徑，∴是的切線，∵是的切線，∴，∵∴，∴∴，，∵∴，∴，∵是直徑，∴，∵，∴，∴，∴；【小問2詳解】，理由如下，延長至使得，連接，，如