2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第5章三角函數(shù)第4講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件

三角函數(shù)第五章第4講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)欄目導(dǎo)航01基礎(chǔ)整合

自測糾偏03素養(yǎng)微專

直擊高考02重難突破

能力提升04配套訓(xùn)練基礎(chǔ)整合自測糾偏1(π，－1)

[－1,1]

[－1,1]

2π

π

奇函數(shù)偶函數(shù)[2kπ－π，2kπ]

[2kπ，2kπ＋π]

(kπ，0)

x＝kπ

1．(教材改編)下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是 (

)A．y＝|cosx＋1| B．y＝1－sinxC．y＝－3sin(2x＋π) D．y＝1－tanx【答案】C【答案】C【答案】AD【答案】D【答案】C判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)：(1)y＝sinx在第一、第四象限是增函數(shù)． (

)(2)常數(shù)函數(shù)f(x)＝a是周期函數(shù)，它沒有最小正周期． (

)(3)正切函數(shù)y＝tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)． (

)(4)已知y＝ksinx＋1，x∈R，則y的最大值為k＋1． (

)【答案】(1)×

(2)√

(3)×

(4)×

(5)√

(6)×重難突破能力提升2三角函數(shù)的定義域及簡單的三角不等式【解題技巧】1．三角函數(shù)定義域的求法(1)以正切函數(shù)為例，應(yīng)用正切函數(shù)y＝tanx的定義域求函數(shù)y＝Atan(ωx＋φ)的定義域．(2)轉(zhuǎn)化為求解簡單的三角不等式求復(fù)雜函數(shù)的定義域．2．簡單三角不等式的解法利用三角函數(shù)的圖象求解．三角函數(shù)的值域(最值)【解題技巧】三角函數(shù)值域或最值的3種求法直接法形如y＝asinx＋k或y＝acosx＋k的三角函數(shù)，直接利用sinx，cosx的值域求出化一法形如y＝asinx＋bcosx＋k的三角函數(shù)，化為y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，確定ωx＋φ的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)性寫出函數(shù)的值域(最值)換元法形如y＝asin2x＋bsinx＋k的三角函數(shù)，可先設(shè)sinx＝t，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值)；形如y＝asinxcosx＋b(sinx±cosx)＋c的三角函數(shù)，可先設(shè)t＝sinx±cosx，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值)【答案】(1)C

(2)A三角函數(shù)的單調(diào)性【答案】(1)B

(2)B【解題技巧】1．求三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的2種方法代換法將比較復(fù)雜的三角函數(shù)含自變量的代數(shù)式整體當(dāng)作一個角u(或t)，利用基本三角函數(shù)的單調(diào)性列不等式求解圖象法畫出三角函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象求它的單調(diào)區(qū)間2．已知單調(diào)區(qū)間求參數(shù)范圍的3種方法【答案】(1)B

(2)(－∞，－4]示通法求解三角函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的周期性、奇偶性、對稱性問題，其實質(zhì)都是根據(jù)y＝sinx的對應(yīng)性質(zhì)，利用整體代換的思想求解．三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【答案】D

【答案】B

【答案】D

【解題技巧】函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的奇偶性、周期性和對稱性(1)若f(x)＝Asin(ωx＋φ)為偶函數(shù)，則當(dāng)x＝0時，f(x)取得最大值或最小值；若f(x)＝Asin(ωx＋φ)為奇函數(shù)，則當(dāng)x＝0時，f(x)＝0.(2)對于函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，其對稱軸一定經(jīng)過圖象的最高點或最低點，對稱中心一定是函數(shù)的零點，因此在判斷直線x＝x0或點(x0,0)是否是函數(shù)的對稱軸或?qū)ΨQ中心時，可通過檢驗f(x0)的值進(jìn)行判斷．【答案】(1)C

(2)B

(3)B素養(yǎng)微專直擊高考3思想方法類——轉(zhuǎn)化與化歸思想在三角函數(shù)中的應(yīng)用典例精析【思路引導(dǎo)】解決此類問題要有“兩種”意識：(1)轉(zhuǎn)化意識：利于三角恒等變換把待求函數(shù)化成y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式．(2)整體意識：類比于研究y＝sinx的性質(zhì)，只需將y＝Asin(ωx＋φ)中的“ωx＋φ”看成y＝sin