湖北省宜昌市漁洋關鎮(zhèn)中學高二數(shù)學理上學期摸底試題含解析

湖北省宜昌市漁洋關鎮(zhèn)中學高二數(shù)學理上學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c＝，b＝，B＝120°，則角等于()A．

B．

C．

D．參考答案：B2.．設，若，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B∵

∴∴由得，選Ｂ

3.設集合，，，則圖中陰影（（

）部分所表示的集合是

A. B.

C. D.參考答案：B4.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則＝（

）A.6

B.4

C.

D.參考答案：A5.如圖是一個算法的程序框圖，該算法所輸出的結果是()A.

B.

C.

D.參考答案：C運行第一次的結果為n＝0＋＝；第二次n＝＋＝；第三次n＝＋＝.此時i＝4程序終止，即輸出n＝.6.復數(shù)的共軛復數(shù)是（）A.+1

B.-1

C.-1-

D.1-參考答案：B7.已知，若不等式恒成立，則n的最大值為（

）A.9 B.12 C.16 D.20參考答案：A【分析】因為，所以利用不等式的性質，把不等式中的變量分離出來，變?yōu)?，利用基本不等式求出的最小值，確定的取值范圍，最后求出的最大值.【詳解】因為，所以，，（當且僅當時，取等號），要想不等式恒成立，只需，即的最大值為，故本題選A.

8.與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B9.以拋物線上的任意一點為圓心作圓與直線相切，這些圓必過一定點，則這一定點的坐標是（

）

A．

B．（2，0）

C．（4，0）

D．參考答案：B略10.某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的表面積是A．32

B．

C．48

D．

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若非零向量α，β滿足|α＋β|＝|α－β|，則α，β的夾角為________．參考答案：90°12.已知不共線的非零向量，若與平行，則實數(shù)的值為__________．參考答案：-4【分析】由向量平行關系可得：，再由平面向量基本定理可列方程，解方程即可?！驹斀狻恳驗榕c平行，所以所以，解得：【點睛】本題主要考查了向量平共線的判定定理，還考查了方程思想及平面向量基本定理，屬于較易題。13.一同學在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數(shù)是

。參考答案：1414.已知向量a＝(8,)，b＝(x，1)，其中x＞0，若(a－2b)∥(2a＋b)，則x＝

▲

．參考答案：4【分析】根據(jù)平面向量的坐標運算公式求出向量與,然后根據(jù)平面向量共線（平行）的充要條件建立等式,解之即可.【詳解】向量，，，，即，又，故答案為4.【點睛】利用向量的位置關系求參數(shù)是出題的熱點，主要命題方式有兩個：（1）兩向量平行，利用解答；（2）兩向量垂直，利用解答.

15.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，），若P（x<3.5）=0.8,則P（x<0.5）=

。參考答案：0.216.雙曲線的頂點到其漸近線的距離等于

．參考答案：不妨設頂點為,一條漸近線為即,點直線的距離為.

17.已知下列命題:(1)若∥∥,則∥;(2)若,則;(3).則假命題的序號為__________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)＝(sin2x－cos2x)－2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)設x∈求f(x)的值域和單調遞增區(qū)間．參考答案：略19.已知橢圓+y2=1，過左焦點F1傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點．求弦AB的長．參考答案：【考點】橢圓的標準方程．【分析】由橢圓+y2=1，可得：a，b，c=．直線AB的方程為：y=（x+2），代入橢圓方程可得：4x2+12x+15=0，利用弦長公式|AB|=，即可得出．【解答】解：由橢圓+y2=1，可得：a=3，b=1，c==2．∴直線AB的方程為：y=（x+2），代入橢圓方程可得：4x2+12x+15=0，∴x1+x2=﹣3，x1?x2=．∴|AB|===2，20.某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫．氣溫（℃）141286用電量（度）22263438

（I）求線性回歸方程；（參考數(shù)據(jù)：，）（II）根據(jù)（I）的回歸方程估計當氣溫為10℃時的用電量．附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，．參考答案：（I）.（II）30度分析：求出的均值，再由公式，計算出系數(shù)的值，即可求出線性回歸方程；代入線性回歸方程，計算出得值，即為當氣溫為時的用電量．詳解：把代入回歸方程得，解得．回歸方程為；當時，，估計當氣溫為時的用電量為30度．

點睛：本題主要考查了線性回歸分析的實際應用問題，其中根據(jù)最小二乘法求解回歸系數(shù)是解答的關鍵和計算的難點，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題．21.已知集合，=，且，求實數(shù)的值組成的集合。參考答案：解：------------2分

A={2，3}------------------------------4分

①-----------6分②時，，或或

--------------------------10分綜上，的值組成的集合為---------------12分

略22.已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．（1）求f(x)的單調區(qū)間；（2）是否存在正實數(shù)x使得，若存在求出x，否則說明理由；參考答案：（1）單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間為；（2）不存在，證明見解析．分析：（1）先求一階導函數(shù)的根，求解或的解集，寫出單調區(qū)間。（2）函數(shù)在上的單調性，和函數(shù)的對稱性說明不存在詳解：（1）函數(shù)的單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間為．（2）不存在正實數(shù)x使得成立