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2

(C為任意常數(shù)2y 三ex(e x3x6y C31． A2.（C3.（5.（ 7.（ 8.(C1p(x)2xq(x)xyepx)dx[q(x)epx)dxdxe2xdx[xe2xdxdxex2(xex2dxex2(1ex2212y(0)1，則c12y122p(x)1q(x)2xxyepx)dx{q(x)epx)dxdxex{

xdxx(2dxx(2x2yx(2x3解：∵p(x) q(x)yepx)dx[q(x)epx)dxdxc]ye(2)dx[exe(2)dxdxc]ye2x[exe2xdxe2x[exdxe2x[ex=ce2x解y'1yxexxyep(x)dx(q(x)ep(x)dxdx

=

1xdx=x(xex1dxC)=x(xex1dxC)=x(ex 得c=yx(exdy

x

y(x令p(x) 2x

q(x)(xyep(x)dx[q(x)ep(x)dxdx(x1)2[(x1)dx1(x1)4C(x1)2

1得C0y

12y1(x2p(x

q(x)sinyep(x)dx[q(x)ep(x)dxdxex[exsinxdx1sinx1cosx y1sinx1cosx 解:dy2xyp(x)

q(x)yep(x)dx(q(x)ep(x)dxdxex2[xex2ex2dx

=e2xdx(xex2e2xdxdxCex2[1e2x2d(2x2)C]=ex2(1e2x2 y1ex24

0，則cy1ex2

y2xyy

yy(x)c(x)ex2為原方程的解，代入原方程可得：c(x)e從而c(x) xe2x2dx1e2x2c代入y(x)4y1ex24

xex2即cx)

0，則cy1ex2

PdQPlnQ1dQlnQQ11dQ(ln2)dP，即lnQPln2c

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