(通用版)2021高考數學二輪復習第二篇第28練壓軸小題突破練課件1文

第二篇重點專題分層練，中高檔題得高分第28練壓軸小題突破練(1)第二篇重點專題分層練，中高檔題得高分第28練壓軸小題突破明晰考情高考選擇題的12題位置、填空題的16題位置，往往出現邏輯思維深刻，難度高檔的題目.明晰考情核心考點突破練欄目索引高考押題沖刺練核心考點突破練欄目索引高考押題沖刺練考點一與函數、不等式有關的壓軸小題方法技巧本類壓軸題常以超越方程、分段函數、抽象函數等為載體，考察函數性質、函數零點、參數的范圍和通過函數性質求解不等式.解決該類問題的途徑往往是構造函數，進而研究函數的性質，利用函數性質去求解問題是常用方法，其間要注意導數的應用.核心考點突破練考點一與函數、不等式有關的壓軸小題方法技巧本類壓軸題常以1.假設f(x)為奇函數，且x0是函數y＝f(x)－ex的一個零點，那么以下函數中，－x0一定是其零點的函數是A.y＝f(－x)·e－x－1 B.y＝f(x)·ex＋1C.y＝f(x)·e－x－1 D.y＝f(－x)·e－x＋1√解析答案解析由題意可得f(x0)－ex0＝0，所以f(－x)－e－x＝0的一個根為－x0.即f(－x0)＝e－x0，即f(－x0)·ex0＝1.方程可變形為f(－x)ex－1＝0，又因為f(x)為奇函數，所以－f(x)ex－1＝0，即f(x)ex＋1＝0有一個零點－x0.1.假設f(x)為奇函數，且x0是函數y＝f(x)－ex的一2.設函數f(x)在R上存在導數f′(x)，?x∈R，有f(－x)＋f(x)＝x2，且在(0，＋∞)上，f′(x)＜x，假設f(4－m)－f(m)≥8－4m，那么實數m的取值范圍為A.[－2，2] B.[2，＋∞)C.[0，＋∞) D.(－∞，－2]∪[2，＋∞)√解析答案2.設函數f(x)在R上存在導數f′(x)，?x∈R，有f(那么g(x)＋g(－x)＝0，函數g(x)為奇函數，在區(qū)間(0，＋∞)上，g′(x)＝f′(x)－x＜0，且g(0)＝0，那么函數g(x)是R上的單調遞減函數，＝g(4－m)－g(m)＋8－4m≥8－4m，據此可得g(4－m)≥g(m)，∴4－m≤m，解得m≥2.那么g(x)＋g(－x)＝0，函數g(x)為奇函數，在區(qū)間(√解析答案√解析答案(通用版)2021高考數學二輪復習第二篇第28練壓軸小題突破練課件1文(通用版)2021高考數學二輪復習第二篇第28練壓軸小題突破練課件1文√解析答案√解析答案且對于任意a≥0，方程f(x)＝a有且只有一個實數解，那么f(x)是連續(xù)函數，那么21－1＝f(0)＋m，可得m＝1，畫出y＝f(x)與y＝x的圖象如圖：圖象交點橫坐標就是g(x)＝f(x)－x的零點，由圖知，在區(qū)間[0,2n](n∈N*)上的所有零點的和為1＋2＋3＋…＋(2n－1)＋2n＝22n－1＋2n－1，應選B.且對于任意a≥0，方程f(x)＝a有且只有一個實數解，那么f考點二與數列有關的壓軸小題方法技巧數列與函數的交匯、數列與不等式的交匯問題是高考的熱點.解決這類問題的關鍵在于利用數列與函數的對應關系，將條件進展準確的轉化，確定數列的通項或前n項和，利用函數的性質、圖象求解最值問題，不等關系或恒成立問題.考點二與數列有關的壓軸小題方法技巧數列與函數的交匯、數列5.(2021·浙江)a1，a2，a3，a4成等比數列，且a1＋a2＋a3＋a4＝ln(a1＋a2＋a3)，假設a1＞1，那么A.a1＜a3，a2＜a4 B.a1＞a3，a2＜a4C.a1＜a3，a2＞a4 D.a1＞a3，a2＞a4√解析答案5.(2021·浙江)a1，a2，a3，a4成等比數列，且解析構造不等式lnx≤x－1，那么a1＋a2＋a3＋a4＝ln(a1＋a2＋a3)≤a1＋a2＋a3－1，所以a4＝a1·q3≤－1.由a1＞1，得q＜0.假設q≤－1，那么ln(a1＋a2＋a3)＝a1＋a2＋a3＋a4＝a1(1＋q)·(1＋q2)≤0.又a1＋a2＋a3＝a1(1＋q＋q2)≥a1＞1，所以ln(a1＋a2＋a3)＞0，矛盾.因此－1＜q＜0.所以a1－a3＝a1(1－q2)＞0，a2－a4＝a1q(1－q2)＜0，所以a1＞a3，a2＜a4.應選B.解析構造不等式lnx≤x－1，6.(2021·邯鄲模擬)在公比為q的正項等比數列{an}中，a4＝4，那么當2a2＋a6取得最小值時，log2q等于√解析答案6.(2021·邯鄲模擬)在公比為q的正項等比數列{an}中√解析答案解析因為{an}是遞增數列，√解析答案解析因為{an}是遞增數列，8.數列{an}的各項均為正整數，其前n項和為Sn，假設an＋1＝且S3＝29，那么S2017＝________.解析答案47308.數列{an}的各項均為正整數，其前n項和為Sn，假設an解析∵S3＝29為奇數，且當an是奇數時，an＋1＝3an＋1是偶數，∴a1，a2，a3中必有兩個偶數，一個奇數，假設a1為偶數，a2為偶數，a3為奇數，假設a1為偶數，a2為奇數，a3為偶數，解析∵S3＝29為奇數，且當an是奇數時，假設a1為偶數，∴從第四項起，數列{an}是以3為周期的數列，而2014＝3×671＋1，∴S2017＝5＋16＋8＋7×671＋4＝4730.∴從第四項起，數列{an}是以3為周期的數列，而2014＝考點三與立體幾何有關的壓軸小題方法技巧空間幾何體中的線面關系、外表積和體積計算是高考中常見的一個考點，解題時要明確幾何體的形狀，可以適當進展分割；空間幾何體的截面及最值問題解決的關鍵是畫出正確的截面，把空間問題轉化為平面問題處理.考點三與立體幾何有關的壓軸小題方法技巧空間幾何體中的線面9.某三棱錐的三視圖如下圖，正(主)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，那么該三棱錐中最長的棱長為√解析答案9.某三棱錐的三視圖如下圖，正(主)視圖和俯視圖都是等腰直角解析如圖，該三視圖所表示的幾何體為三棱錐A－BCD，顯然最長棱為AB，且AB＝，應選A.解析如圖，該三視圖所表示的幾何體為三棱錐A－BCD，顯然最10.(2021·全國Ⅰ)正方體的棱長為1，每條棱所在直線與平面α所成的角都相等，那么α截此正方體所得截面面積的最大值為√解析答案10.(2021·全國Ⅰ)正方體的棱長為1，每條棱所在直線與解析如下圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，平面AB1D1與棱A1A，A1B1，A1D1所成的角都相等，又正方體的其余棱都分別與A1A，A1B1，A1D1平行，故正方體ABCD－A1B1C1D1的每條棱所在直線與平面AB1D1所成的角都相等.取棱AB，BB1，B1C1，C1D1，DD1，AD的中點E，F，G，H，M，N，那么正六邊形EFGHMN所在平面與平面AB1D1平行且面積最大，應選A.解析如下圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，平面AB√解析答案11.如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1的六個頂點都在半徑為1的半球面上，AB＝AC，側面BCC1B1是半球底面圓的內接正方形，那么側面ABB1A1的面積為√解析答案11.如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1的六個頂點解析∵球心在正方形BCC1B1的中心O上，BC為截面圓的直徑，∴∠BAC＝90°，底面外接圓圓心N位于BC的中點處，△A1B1C1外心M在B1C1中點上，設正方形BCC1B1的邊長為x，在Rt△OMC1中，解析∵球心在正方形BCC1B1的中心O上，BC為截面圓的直解析答案解析答案解析如圖，∵SA與底面所成角為45°，∴△SAO為等腰直角三角形.設OA＝r，解析如圖，(通用版)2021高考數學二輪復習第二篇第28練壓軸小題突破練課件1文123456789101112高考押題沖刺練1.(2021·全國Ⅱ)f(x)是定義域為(－∞，＋∞)的奇函數，滿足f(1－x)＝f(1＋x).假設f(1)＝2，那么f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)等于A.－50B.0C.2D.50√解析答案123456789101112高考押題沖刺練1.(2021·123456789101112解析∵f(x)是奇函數，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(1－x)＝－f(x－1).∵f(1－x)＝f(1＋x)，∴－f(x－1)＝f(x＋1)，∴f(x＋2)＝－f(x)，∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝－[－f(x)]＝f(x)，∴函數f(x)是周期為4的周期函數.由f(x)為奇函數及其定義域為R得f(0)＝0.又∵f(1－x)＝f(1＋x)，∴f(x)的圖象關于直線x＝1對稱，∴f(2)＝f(0)＝0，∴f(－2)＝0.123456789101112解析∵f(x)是奇函數，∴f123456789101112又f(1)＝2，∴f(－1)＝－2，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝f(1)＋f(2)＋f(－1)＋f(0)＝2＋0－2＋0＝0，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋…＋f(49)＋f(50)＝0×12＋f(49)＋f(50)＝f(1)＋f(2)＝2＋0＝2.123456789101112又f(1)＝2，∴f(－1)＝123456789101112√解析答案123456789101112√解析答案123456789101112解析因為函數f(x)是偶函數，所以f(－x－1)＝f(x＋1)＝f(x－1)，所以函數是周期為2的偶函數，畫出函數圖象如圖：兩個函數在區(qū)間上有7個交點，中間點是x＝－1，其余6個交點關于x＝－1對稱，所以任一組對稱點的橫坐標之和為－2，所以這7個交點的橫坐標之和為3×(－2)－1＝－7，應選A.123456789101112解析因為函數f(x)是偶函數123456789101112√解析答案123456789101112√解析答案123456789101112即g(x)<g(0)，結合函數的單調性可知x>0，123456789101112即g(x)<g(0)，結合函數123456789101112√解析答案123456789101112√解析答案123456789101112因為存在x1，x2∈[0，1]，使得f(x1)＝g(x2)成立，123456789101112因為存在x1，x2∈[0，1]123456789101112√解析答案123456789101112√解析答案123456789101112所以AB＝6，設球的半徑為R，球心到等邊△ABC的外接圓圓心的距離為d，所以三棱錐D－ABC高的最大值為2＋4＝6，123456789101112所以AB＝6，設球的半徑為R，1234567891011126.(2021·衡陽模擬)當n為正整數時，定義函數N(n)表示n的最大奇因數.如N(3)＝3，N(10)＝5，…，S(n)＝N(1)＋N(2)＋N(3)＋…＋N(2n)，那么S(5)等于A.342B.345C.341D.346√解析答案1234567891011126.(2021·衡陽模擬)當n123456789101112解析∵N(2n)＝N(n)，N(2n－1)＝2n－1，而S(n)＝N(1)＋N(2)＋N(3)＋…＋N(2n)，∴S(n)＝N(1)＋N(3)＋N(5)＋…＋N(2n－1)＋[N(2)＋N(4)＋…＋N(2n)]，∴S(n)＝1＋3＋5＋…＋2n－1＋[N(1)＋N(2)＋N(3)＋…＋N(2n－1)]，即S(n)－S(n－1)＝4n－1，又S(1)＝N(1)＋N(2)＝1＋1＝2，∴S(5)－S(1)＝[S(5)－S(4)]＋[S(4)－S(3)]＋…＋[S(2)－S(1)]＝44＋43＋42＋4，∴S(5)＝2＋4＋42＋43＋44＝342，應選A.123456789101112解析∵N(2n)＝N(n)，123456789101112√解析答案123456789101112√解析答案123456789101112所以a2＋a4＋a6＝32＋8＋2＝42，應選C.123456789101112所以a2＋a4＋a6＝32＋81234567891011128.?九章算術?中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵〞，將底面為矩形，一棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽馬〞，某“塹堵〞與某“陽馬〞組合而成的幾何體的三視圖如下圖，該幾何體的體積為那么圖中x等于√解析答案1234567891011128.?九章算術?中，將底面是直123456789101112123456789101112123456789101112解析當n＝1時，a1＝S1＝－5，當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝n2－6n－(n－1)2＋6(n－1)＝2n－7，∴a2＝2×2－7＝－3，∴|a1|＋|a