《圓周運(yùn)動(dòng)》 全市一等獎(jiǎng)

圓周運(yùn)動(dòng)課前自主學(xué)案相等運(yùn)動(dòng)快慢垂直相切速率不變(3)單位：_________，符號(hào)為______(4)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度_______的圓周運(yùn)動(dòng)．(5)周期：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，_________所用的時(shí)間．弧度每秒rad/s不變運(yùn)動(dòng)一周思考感悟物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果線速度較大，是否說明其角速度一定大？應(yīng)如何理解線速度和角速度對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述？提示：由v＝ωr可知，因物體圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小不知，故即使物體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度較大，其圓周運(yùn)動(dòng)的角速度也不一定大；其實(shí)線速度和角速度均是描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，但描述運(yùn)動(dòng)快慢的角度不同，線速度描述物體沿圓弧運(yùn)動(dòng)的快慢，而角速度描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢．核心要點(diǎn)突破一、對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的理解1．描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系2．對(duì)公式v＝ωr的加深理解線速度v和角速度ω都可以用來描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，公式v＝rω反映了它們和半徑之間的關(guān)系．(1)r一定時(shí)，v∝ω舉例：①齒輪邊緣處的質(zhì)點(diǎn)隨著齒輪轉(zhuǎn)速的增大，角速度和線速度都隨之增大．②騎自行車時(shí)，車輪轉(zhuǎn)得越快，角速度就越大，車輪邊緣上各點(diǎn)的線速度就越大．(2)ω一定時(shí)，v∝r舉例：①時(shí)鐘上的分針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)的角速度相同，但分針上離圓心越遠(yuǎn)的點(diǎn)，r越大，v也就越大．3．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度的大小不變，但線速度的方向時(shí)刻改變，即線速度發(fā)生變化，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)．(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的圓周運(yùn)動(dòng)．(3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種周期性的運(yùn)動(dòng)，即運(yùn)動(dòng)的物體每經(jīng)過一定的時(shí)間，又回到原來的位置，其瞬時(shí)速度的大小和方向也恢復(fù)到原來的大小和方向．特別提醒：(1)v、ω、r間的關(guān)系是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的．(2)v、ω、r三個(gè)量中，只有先確定其中一個(gè)量不變，才能進(jìn)一步明確另外兩個(gè)量是正比還是反比關(guān)系．(3)若比較物體沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢看線速度，若比較物體繞圓心運(yùn)動(dòng)的快慢看角速度或周期．即時(shí)應(yīng)用

(即時(shí)突破，小試牛刀)1．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑是20m的圓周運(yùn)動(dòng)100m，轉(zhuǎn)過5rad，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的：(1)線速度的大??？(2)角速度的大?。拷馕觯?1)依據(jù)線速度的定義式v＝s/t可得v＝s/t＝100/10m/s＝10m/s.(2)依據(jù)角速度的定義式ω＝θ/t可得ω＝θ/t＝5/10rad/s＝0.5rad/s.答案：(1)10m/s

(2)0.5rad/s即時(shí)應(yīng)用

(即時(shí)突破，小試牛刀)2．(2011年臨沂高一檢測(cè))如圖2－1－5所示，A、B是兩個(gè)摩擦傳動(dòng)的靠背輪，A是主動(dòng)輪，B是從動(dòng)輪，它們的半徑RA＝2RB，a和b兩點(diǎn)在輪的邊緣，c和d在各輪半徑的中點(diǎn)，下列判斷正確的是(

)A．va＝2vb

B．ωb＝2ωaC．vc＝va

D．ωb＝ωc答案：B圖2－1－5課堂互動(dòng)講練例1描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量

關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下列說法正確的是(

)A．線速度大的角速度一定大B．線速度大的周期一定小C．角速度大的半徑一定小D．角速度大的周期一定小【答案】

D變式訓(xùn)練1如圖2－1－6所示，靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是(

)圖2－1－6A．它們的運(yùn)動(dòng)周期都是相同的B．它們的線速度都是相同的C．它們的線速度大小都是相同的D．它們的角速度是不同的傳動(dòng)裝置的應(yīng)用例2

如圖2－1－7所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪連在一起同軸轉(zhuǎn)動(dòng)．圖中三輪半徑的關(guān)系為：r1＝2r2，r3＝1.5r1，A、B、C三點(diǎn)為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，皮帶不打滑，則A、B、C三點(diǎn)的線速度之比為________；角速度之比為________；周期之比為________．圖2－1－7【思路點(diǎn)撥】同一根皮帶連接不打滑時(shí)，邊緣各點(diǎn)的線速度相等；固定在一起繞同一個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的幾個(gè)圓盤各點(diǎn)的角速度相等．這個(gè)規(guī)律在以后解圓周運(yùn)動(dòng)題目中要經(jīng)常用到．【答案】

1∶1∶3

1∶2∶2

2∶1∶1【方法總結(jié)】在分析傳動(dòng)裝置的各物理量之間的關(guān)系時(shí)，要首先明確什么量是相等的；什么量是不等的．周期T相等，而線速度v＝ωr與半徑成正比．在認(rèn)為皮帶不打滑的情況下，傳動(dòng)皮帶和與皮帶連接的輪子的邊緣的各點(diǎn)線速度的大小相等，而角速度ω＝v/r與半徑r成反比．

如圖2－1－9所示，小球A在光滑的半徑為R的圓形槽內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到圖中的a點(diǎn)時(shí)，在圓形槽中心O點(diǎn)正上方h處，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平拋出，結(jié)果恰好在a點(diǎn)與A球相碰，求：圖2－1－9(1)B球拋出時(shí)的水平速度多大？(2)A球運(yùn)動(dòng)的線速度最小值為多大？勻速圓周運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用例3【思路點(diǎn)撥】由于A、B在a點(diǎn)相碰，且同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，則相碰前A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等．其中對(duì)A球來說其運(yùn)動(dòng)具有周期性，這一點(diǎn)不容忽視．【方法總結(jié)】對(duì)于有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的問題，架起這兩種不同運(yùn)動(dòng)問題的橋梁的物理量往往是時(shí)間．因?yàn)閷?duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)而言，它具有周期性，所以該類題中也常出現(xiàn)多解的情況，我們應(yīng)引起重視．變式訓(xùn)練3如圖2－1－10所示，半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，O軸離地面高為2R