自動(dòng)控制原理-06自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正課件

第六章自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正6.1系統(tǒng)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)步驟1.根據(jù)用戶提出的性能指標(biāo)和被控對(duì)象的具體工作環(huán)境，根據(jù)條件進(jìn)行調(diào)研、查閱技術(shù)資料，確定合理的設(shè)計(jì)指標(biāo)，作為設(shè)計(jì)的依據(jù)。2.初步確定控制方案，如是用計(jì)算機(jī)控制還是一般的模擬控制，驅(qū)動(dòng)方式是采用電動(dòng)的還是液壓氣動(dòng)的，完成系統(tǒng)的職能方框圖，寫出可行性方案論證報(bào)告。第六章自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正6.1系統(tǒng)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)3.具體進(jìn)行設(shè)計(jì)根據(jù)初步確定的合理的設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行總體設(shè)計(jì)，合理地設(shè)計(jì)或選擇元部件，尤其是對(duì)測(cè)量元件的選擇要給予充分的注意。組成系統(tǒng)后．進(jìn)行動(dòng)、靜態(tài)分析計(jì)算，同時(shí)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。若不符合指標(biāo)要求，則要進(jìn)行校正，使其滿足指標(biāo)要求。3.具體進(jìn)行設(shè)計(jì)

4．實(shí)驗(yàn)室原理性試驗(yàn)根據(jù)具體設(shè)計(jì)，在實(shí)驗(yàn)室建造系統(tǒng)的原型機(jī)，并進(jìn)行試驗(yàn)。按照試驗(yàn)的結(jié)果調(diào)正改系統(tǒng)九部件中的有關(guān)參數(shù)，排除故障，進(jìn)一步完善具體設(shè)計(jì)。

5．提交樣機(jī)通過(guò)技術(shù)鑒定在實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)的基礎(chǔ)上．考慮到實(shí)際的使用條件進(jìn)行樣機(jī)生產(chǎn)。再通過(guò)對(duì)樣機(jī)的試驗(yàn)考核，鑒定其是否全面滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)，基本符合后才可決定小批量生產(chǎn)。經(jīng)過(guò)實(shí)際應(yīng)用的考驗(yàn)，最后才能通過(guò)技術(shù)鑒定，投入小批量生產(chǎn)，進(jìn)行定點(diǎn)實(shí)際應(yīng)用。4．實(shí)驗(yàn)室原理性試驗(yàn)5．提交樣機(jī)通過(guò)技術(shù)鑒定調(diào)節(jié)時(shí)間ts超調(diào)量%穩(wěn)態(tài)誤差ess靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka一、時(shí)域指標(biāo)6.2性能指標(biāo)與系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本思路調(diào)節(jié)時(shí)間ts一、時(shí)域指標(biāo)6.2性能指標(biāo)與系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本二、頻域指標(biāo):1．閉環(huán)頻域指標(biāo)峰值Mr峰值頻率r頻帶b

2．開環(huán)頻域指標(biāo)截止頻率(穿越頻率)c

相穩(wěn)定裕度模穩(wěn)定裕度Lh

二、頻域指標(biāo):1．閉環(huán)頻域指標(biāo)2．開環(huán)頻域指標(biāo)三、各項(xiàng)指標(biāo)的關(guān)系四、系統(tǒng)帶寬的選擇五、校正方式校正：給系統(tǒng)加入一些具有某種典型環(huán)節(jié)特性的電網(wǎng)絡(luò)、模擬運(yùn)算部件以及測(cè)量裝置等，靠這些環(huán)節(jié)的配置來(lái)有效地改善整個(gè)系統(tǒng)的控制性能，借以達(dá)到所要求的性能指標(biāo)。這一加入的部件或裝置通常稱為校正元件或校正裝置。

三、各項(xiàng)指標(biāo)的關(guān)系四、系統(tǒng)帶寬的選擇五、校正方式校正：給系統(tǒng)校正方式：按照系統(tǒng)中校正裝置的連接方式，可分為串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正、復(fù)合校正四種。

串聯(lián)校正和反饋校正

(1)串聯(lián)校正和反饋校正

校正方式：按照系統(tǒng)中校正裝置的連接方式，可分為串聯(lián)校正、反饋前饋校正

(2)前饋校正

前饋校正(2)前饋校正(4)復(fù)合校正

復(fù)合校正

(4)復(fù)合校正復(fù)合校正六、校正方法1.分析法2.綜合法六、校正方法1.分析法2.綜合法6.3基本控制規(guī)律在校正裝置中，常采用比例(P)、微分(D)、積分(I)、比例微分(PD)、比例積分(PI)、比例積分微分(PID)等基本的控制規(guī)律。一、比例(P)控制具有比例控制規(guī)律的控制器稱為比例控制器．其特性和比例環(huán)節(jié)完全相同，它實(shí)際上是一個(gè)可調(diào)增益的放大器。傳遞函數(shù)

6.3基本控制規(guī)律在校正裝置中，常采用比例(P)、微分動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為

比例控制的作用：1．在系統(tǒng)中增大比例系數(shù)Kp可減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差以提高穩(wěn)態(tài)精度。2．增加Kp可降低系統(tǒng)的慣性，減小一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，改善系統(tǒng)的快速性。3.提高Kp往往會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至?xí)斐上到y(tǒng)的不穩(wěn)定。動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為比例控制的作用：1．在系統(tǒng)中增大比例系數(shù)Kp可二、比例?微分(PD)控制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為

具有比例?微分控制規(guī)律的控制器稱為比例微分控制器。傳遞函數(shù)

二、比例?微分(PD)控制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為具有比例?微分控制規(guī)PD控制器的作用：PD控制具有超前校正的作用，能給出控制系統(tǒng)提前開始制動(dòng)的信號(hào)，具有“預(yù)見”性，能反應(yīng)偏差信號(hào)的變化速率(變化趨勢(shì))，并能在偏差信號(hào)變得太大之前，在系統(tǒng)中引進(jìn)一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，有助于增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)還可以提高系統(tǒng)的快速性。其缺點(diǎn)是系統(tǒng)抗高頻干擾能力差。PD控制器的作用：三、積分(I)控制具有積分控制規(guī)律的控制器，稱為I控制器。動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為

傳遞函數(shù)

三、積分(I)控制具有積分控制規(guī)律的控制器，稱為I控制器。動(dòng)四、比例積分(PI)控制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

傳遞函數(shù)

四、比例積分(PI)控制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)PI控制器的作用：在系統(tǒng)中主要用于在保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上提高系統(tǒng)的型別，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。五、比例?積分?微分(PID)控制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

PI控制器的作用：五、比例?積分?微分(PID)控制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)

PID控制器的作用：PID具有PD和PI雙重作用，能夠較全面地提高系統(tǒng)的控制性能。PID控制器除了提高系統(tǒng)型別之外，還提供了兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，從而較PI控制器在提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能方面有更大的優(yōu)越性。因此，在工業(yè)控制設(shè)計(jì)中，PID控制器得到了非常廣泛的應(yīng)用。傳遞函數(shù)PID控制器的作用：6.4

常用串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)

一、超前校正網(wǎng)絡(luò)和滯后校正網(wǎng)絡(luò)

常用的串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)一般形式為

當(dāng)校正網(wǎng)絡(luò)為1階時(shí)，傳遞函數(shù)為

6.4常用串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)一、超前校正網(wǎng)絡(luò)和滯后校正網(wǎng)絡(luò)校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性函數(shù)為

相頻特性曲線為

校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性函數(shù)為相頻特性曲線為最大超前相角

對(duì)應(yīng)的角頻率最大超前相角對(duì)應(yīng)的角頻率相角滯后校正網(wǎng)絡(luò)(或稱遲后校正網(wǎng)絡(luò))

傳遞函數(shù)為

滯后校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性為相角滯后校正網(wǎng)絡(luò)(或稱遲后校正網(wǎng)絡(luò))傳遞函數(shù)為滯后校正網(wǎng)滯后校正網(wǎng)絡(luò)的伯德圖滯后校正網(wǎng)絡(luò)的伯德圖二、用伯德圖方法設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)步驟如下：(1)繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，計(jì)算相角裕度，判定是否滿足要求，是否需要引入合適的超前校正網(wǎng)絡(luò)Gc(s)；(2)確定所需的最大超前相角m;(3)利用，計(jì)算；二、用伯德圖方法設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)步驟如下：(1)繪制未(4)計(jì)算10lg，在未校正系統(tǒng)的幅值增益曲線上，確定與?10lg對(duì)應(yīng)的頻率。當(dāng)=c=m時(shí)，超前校正網(wǎng)絡(luò)能提供10lg(dB)的幅值增量，因此，經(jīng)過(guò)校正后，原有幅值增益為?10lg的點(diǎn)將變成新的與0dB線的交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)頻率就是新的交接頻率c=m

；(5)計(jì)算極點(diǎn)頻率和零點(diǎn)頻率。(4)計(jì)算10lg，在未校正系統(tǒng)的幅值增益曲線上，確定與(7)確定系統(tǒng)的增益，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，抵消由超前校正網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)的衰減1/。(6)繪制校正后的閉環(huán)系統(tǒng)伯德圖，檢查系統(tǒng)是否滿足要求。若不滿足要求，則需重新設(shè)計(jì)；(7)確定系統(tǒng)的增益，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，抵消由超前校正例

二階單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)為

給定的設(shè)計(jì)要求為：系統(tǒng)的相角裕度不小于40°，系統(tǒng)斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為5%。解：由穩(wěn)態(tài)誤差的設(shè)計(jì)要求可知，系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)應(yīng)該為Kv=20，于是未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性函數(shù)為例二階單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)為給定的設(shè)計(jì)要求所需的超前相角至少為(40-18

)=22

設(shè)超前相角為30

,對(duì)應(yīng)有：所需的超前相角至少為(40-18)=22設(shè)超前相10lg=4.8dB，在G(s)的伯德圖上，確定與-4.8dB對(duì)應(yīng)的頻率，有m=8.4rad/s，可以得到0.068，而|z|=4.8，|p|=14.4，于是得到接入超前校正網(wǎng)絡(luò)后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)為10lg=4.8dB，在G(s)的伯德圖上，確定與-4.系統(tǒng)校正前后的階躍響應(yīng)系統(tǒng)校正前后的階躍響應(yīng)三、用伯德圖設(shè)計(jì)滯后校正網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)步驟：(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的設(shè)計(jì)要求，確定原系統(tǒng)的增益K，畫出伯德圖；(2)計(jì)算原系統(tǒng)的相角裕度，如不滿足要求，則進(jìn)行下面的設(shè)計(jì)步驟；(3)計(jì)算能滿足相角裕度設(shè)計(jì)要求的交接頻率c。計(jì)算期望交接頻率時(shí),考慮滯后校正網(wǎng)絡(luò)引起的附加滯后相角。工程上該滯后相角的預(yù)留值取5：三、用伯德圖設(shè)計(jì)滯后校正網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)步驟：(4)配置零點(diǎn)。該零點(diǎn)頻率一般比預(yù)期交接頻率小10倍頻程;(5)根據(jù)c和定原系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，確定增益衰減；(6)在c處，滯后校正網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的增益衰減為?20lg

。由此確定值；(7)計(jì)算極點(diǎn)p=1/=z/；(8)驗(yàn)證結(jié)果。如不滿足要求，重新進(jìn)行步驟(3)～(8)。(4)配置零點(diǎn)。該零點(diǎn)頻率一般比預(yù)期交接頻率小10倍頻程;由于超前校正和滯后校正各有優(yōu)點(diǎn)，有時(shí)會(huì)把超前校正和滯后校正綜合起來(lái)應(yīng)用，這種校正網(wǎng)絡(luò)稱為滯后?超前校正網(wǎng)絡(luò)。滯后?超前校正網(wǎng)絡(luò)的伯德圖由于超前校正和滯后校正各有優(yōu)點(diǎn)，有時(shí)會(huì)把超前校正和滯后校正綜工程上常用的校正方法通常是把一個(gè)高階系統(tǒng)近似地簡(jiǎn)化成低階系統(tǒng)，并從中找出少數(shù)典型系統(tǒng)作為工程設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，通常選用二階、三階典型系統(tǒng)作為預(yù)期典型系統(tǒng)。只要掌握典型系統(tǒng)與性能指標(biāo)之間的關(guān)系，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，就可以設(shè)計(jì)系統(tǒng)參數(shù)，進(jìn)而把工程實(shí)踐確認(rèn)的參數(shù)推薦為“工程最佳參數(shù)”，相應(yīng)的性能確定為典型系統(tǒng)的性能指標(biāo)。根據(jù)典型系統(tǒng)選擇控制器形式和工程最佳參數(shù)，據(jù)此進(jìn)行系統(tǒng)電路參數(shù)計(jì)算。6.5常用的串聯(lián)校正方法工程上常用的校正方法通常是把一個(gè)高階系統(tǒng)近似閉環(huán)傳遞函數(shù)為

典型二階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

一、二階典型系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為典型二階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為一、二階典型系統(tǒng)1.二階典型系統(tǒng)的最優(yōu)模型

條件：

得到最優(yōu)模型的校正條件為

代入

1.二階典型系統(tǒng)的最優(yōu)模型條件：得到最優(yōu)模型的校正條件為最優(yōu)模型的性能指標(biāo)為：

最優(yōu)模型的性能指標(biāo)為：2.二階最優(yōu)模型的綜合校正方法

(1)系統(tǒng)固有部分特性是一慣性環(huán)節(jié)：按二階典型系統(tǒng)應(yīng)串入積分控制器即則式中2.二階最優(yōu)模型的綜合校正方法(1)系統(tǒng)固有部分特性是應(yīng)滿足最優(yōu)條件即因此應(yīng)滿足最優(yōu)條件即因此(2)系統(tǒng)固有部分是兩個(gè)串聯(lián)的慣性環(huán)節(jié)

使其化成二階典型系統(tǒng)，則需采用PI控制器

選參數(shù)時(shí)把時(shí)間常數(shù)大的環(huán)節(jié)消去，即

(2)系統(tǒng)固有部分是兩個(gè)串聯(lián)的慣性環(huán)節(jié)使其化成二階典型系因此

根據(jù)最優(yōu)條件：

即

則得

因此根據(jù)最優(yōu)條件：即則得(3)系統(tǒng)固有部分由一個(gè)大時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)和若干個(gè)小時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)組成：

式中

把小時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)合并成一個(gè)“等效”的慣性環(huán)節(jié)，即

則

(1)(3)系統(tǒng)固有部分由一個(gè)大時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)和若干個(gè)小時(shí)間(3)系統(tǒng)固有部分為典型二階系統(tǒng),但不符合最優(yōu)條件，遇到這種情況要根據(jù)要求的性能指標(biāo)來(lái)具體的進(jìn)行校正。

①如T1滿足快速性的要求(ts=4.2T1)穩(wěn)態(tài)精度不作要求時(shí)，只要調(diào)整K1使之符合最優(yōu)條件即可。

即

(3)系統(tǒng)固有部分為典型二階系統(tǒng),①如T1滿足快速性的要求②若此時(shí)T1滿足要求，而K1不符合要求(即穩(wěn)態(tài)精度不滿足指標(biāo))，首先使K1增大到K使之符合指標(biāo)要求。因此

②若此時(shí)T1滿足要求，而K1不符合要求(即穩(wěn)態(tài)精度不滿足指標(biāo)根據(jù)最優(yōu)條件：

K1為已知，Kc為增大的倍數(shù)，即根據(jù)指標(biāo)決定的數(shù)據(jù)，亦為已知，則K=K1Kc為已知，所以T即可求出。

根據(jù)最優(yōu)條件：K1為已知，Kc為增大的倍數(shù)，即根據(jù)指標(biāo)決定③如T1不滿足要求，K1亦不滿足要求，首先應(yīng)使T1滿足指標(biāo)要求，然后在使K1符合要求即可；或者先滿足

K1再滿足T1，這要根據(jù)具體情況而定。注意:一定要使各項(xiàng)指標(biāo)都滿足要求。

③如T1不滿足要求，K1亦不滿足要求，首先應(yīng)使T1滿足指標(biāo)要(5)系統(tǒng)固有部分傳遞函數(shù):式中T3亦可以是許多小時(shí)間常數(shù)的等效時(shí)間常數(shù)，此時(shí)，應(yīng)采用PID控制器：(5)系統(tǒng)固有部分傳遞函數(shù):式中T3亦可以是許多小時(shí)令則令則二、三階典型系統(tǒng)校正法

典型三階系統(tǒng)模型的開環(huán)傳遞函數(shù)為開環(huán)伯德圖為定義為中頻段寬度

二、三階典型系統(tǒng)校正法典型三階系統(tǒng)模型的開環(huán)傳遞函數(shù)為開1.具有最佳頻比的典型三階系統(tǒng)

最佳頻比:當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)滿足以下兩式時(shí)，所對(duì)應(yīng)的閉環(huán)Mr值最小。具有最佳頻比的典型三階模型為

由得到1.具有最佳頻比的典型三階系統(tǒng)最佳頻比:當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)滿足以考慮到參考輸入和擾動(dòng)輸入兩方面的性能指標(biāo)，通常取中頻寬度h=5。

(1)若未校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

可采用PI控制器

參數(shù)設(shè)定為

考慮到參考輸入和擾動(dòng)輸入兩方面的性能指標(biāo)，通常取中頻寬度h=(2)若未校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

可采用PID控制器

參數(shù)設(shè)定為

(2)若未校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)為可采用PID控制器參數(shù)設(shè)定為2．具有最大相角裕度的典型三階系統(tǒng)

典型三階系統(tǒng)的相角裕度為

典型三階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為調(diào)整K0，即改變c使取得最大值。設(shè)當(dāng)c=0，取最大值。由對(duì)c的導(dǎo)數(shù)等于0，得2．具有最大相角裕度的典型三階系統(tǒng)典型三階系統(tǒng)的相角裕度為具有最大相角裕度的典型三階系統(tǒng)為

一般取h=4，T1=4T2，。具有最大相角裕度的典型三階系統(tǒng)為一般取h=4，T1=4T26.6

反饋校正

一、比例負(fù)反饋可以減弱被反饋包圍部分的慣性，從而擴(kuò)展其頻帶比例負(fù)反饋包圍慣性環(huán)節(jié)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為02846.6反饋校正一、比例負(fù)反饋可以減弱被反饋包圍部分的慣二、速度反饋包圍振蕩環(huán)節(jié)，可增加環(huán)節(jié)的阻尼，有效的減弱阻尼環(huán)節(jié)的不利影響系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為二、速度反饋包圍振蕩環(huán)節(jié)，可增加環(huán)節(jié)的阻尼，有效的減弱阻尼環(huán)三、反饋校正可以減弱參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響比較有反饋和無(wú)反饋時(shí)系統(tǒng)輸出對(duì)參數(shù)變化的敏感程度:對(duì)于開環(huán)系統(tǒng)即三、反饋校正可