冀教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)26.2 銳角三角函數(shù)的計(jì)算 素養(yǎng)提升練（含解析）

第第頁冀教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)26.2銳角三角函數(shù)的計(jì)算素養(yǎng)提升練（含解析）第二十六章解直角三角形

26.2銳角三角函數(shù)的計(jì)算

基礎(chǔ)過關(guān)全練

知識(shí)點(diǎn)1用計(jì)算器求三角函數(shù)值

1.(2023山東威海中考)若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器計(jì)算sin36°18',則按鍵順序正確的是()

A.sin36·18=

B.sin36DMS18=

C.2ndFsin-136DMS18=

D.sin36DMS18DMS=

2.用計(jì)算器計(jì)算:sin37.5°=.(結(jié)果精確到0.01).

3.用計(jì)算器計(jì)算:(結(jié)果精確到0.01)

tan71°24'33″+sin19°7'2″=.

知識(shí)點(diǎn)2已知三角函數(shù)值用計(jì)算器求角度

4.(2023山東淄博中考)已知sinA=0.9816,運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器求銳角A時(shí)(在開機(jī)狀態(tài)下),按下的第一個(gè)鍵是()

A.sinB.DMS

C.ab/cD.2ndF

5.如果sinα=0.6841,那么銳角α=;如果cosβ=0.2839,那么銳角β=;如果tanθ=57.82,那么銳角θ=.(結(jié)果精確到1″)

6.【教材變式·P112做一做T2】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3.83,

AB=5.

(1)求cosB的值;

(2)求∠B,∠A的度數(shù).(結(jié)果精確到1°)

能力提升全練

7.(2022福建中考,9,★★☆)如圖所示的衣架可以近似看成一個(gè)等腰三角形ABC,其中AB=AC,∠ABC=27°,BC=44cm,則高AD約為()

(參考數(shù)據(jù):sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51)

A.9.90cmB.11.22cm

C.19.58cmD.22.44cm

第7題圖第8題圖

8.(2023山東東營中考,5,★★☆)如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=42°,BC=8,若用科學(xué)計(jì)算器求AC的長,則下列按鍵順序正確的是()

A.8÷sin42=

B.8÷cos42=

C.8÷tan42=

D.8×tan42=

素養(yǎng)探究全練

9.【抽象能力】通過計(jì)算(用計(jì)算器),比較下列各組數(shù)的大小,并提出你的猜想:

①sin30°2sin15°cos15°;

②sin36°2sin18°cos18°;

③sin45°2sin22.5°cos22.5°;

④sin60°2sin30°cos30°;

⑤sin80°2sin40°cos40°;

猜想:當(dāng)0°<α<45°時(shí),sin2α與2sinαcosα的大小關(guān)系:.

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)全練

1.D用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算sin36°18'的按鍵順序是sin36DMS18DMS=.故選D.

2.答案0.30

解析用計(jì)算器求得sin37.5°≈0.3044,精確到0.01是0.30.

3.答案3.30

解析原式≈2.9730+0.3275=3.3005≈3.30.

4.D已知sinA=0.9816,運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器求銳角A時(shí)(在開機(jī)狀態(tài)下)的按鍵順序是2ndFsin-10·9816=,

∴按下的第一個(gè)鍵是2ndF.故選D.

5.答案43°9'54″;73°30'25″;89°33″

解析直接利用計(jì)算器求出結(jié)果.

6.解析(1)在Rt△ABC中,∵∠C=90°,

∴cosB==0.766.

(2)∵cosB=0.766,∴∠B≈40°,

∴∠A=90°-∠B=50°.

能力提升全練

7.B∵AB=AC,BC=44cm,AD⊥BC,∴BD=CD=22cm,

∵∠ABC=27°,

∴tan∠ABC=≈0.51,

∴AD≈0.51×22=11.22(cm).

8.D在△ABC中,∵∠C=90°,∴tanB=,

∵