2022年高中數(shù)學高頻考點及公式全匯總

2022年高中數(shù)學高頻考點及公式全匯總2022高中數(shù)學高頻考點+公式全梳理，希望能夠為廣大考生和家長提供幫助。1-德摩根公式Q(AHB)-C.AUC.B；CLI(AUBj-C\.AnC\rB0.Ar\B=A^Ai）S=S^A-S^CUB^CUA^A（\CU8=邛oCU內(nèi)U氏/?.card（/4U^）^cardA^cardS-card（ZlOfl）4.二欠函數(shù)的解析式的三種形式①一般式F（*）=日/+醒+匚（齊0）；②頂點式尸（》）h目（六h）2+k（捍0）；◎零點式外*）=白（*-刖）（代為）（*0）05.設跖1修￡[>,切，&H蒞那么”1-4）[NxJ-〃梟j]>0<=>—~~- >0o再一與汽￥）在⑶句上是增函數(shù)；區(qū)7M⑺--KJ]C0OW <0?叫7]門））在2,句上是減函數(shù)也設函數(shù)片/*）在某個區(qū)間內(nèi)可導.如果尸（幻>0，則，（*）為增函數(shù)：如果"<0,則"外為減函數(shù).

.醐產(chǎn)科幻的圖象的對稱性:①函數(shù)六X.的圖象關于直線￥=3對秫心"升打二尸(3r)-f(1?*)=/(xL.兩個函數(shù)圖象的對稱性:(1)函數(shù)尸外燈與函數(shù)rf[7)的圖象關于直線h0(即剛)對機(2)函散片尸")和*f[的圖象關于直線尸*咻」I<1.分數(shù)指數(shù)篇"""汴(》0,札於肘，且<1分數(shù)指數(shù)幕'=/{5>。1巾，"孫，且價1La口9"四/=。0才="(》口日打，N>0}10.對數(shù)的換底公式■■■.VjT/dB,. ——嗨N=推論愧涉」幅61%八問匕 腳11』力,品11』力,品?%Fn>2->(數(shù)列{九}的前口項的和為S尸即問+…+%).（注意此公式第2行順推與逆推的應用」這是遞推數(shù)列的常用公式，可以達到不同的目的）12,等差數(shù)列的通項公式的4+（小1）辦加d"輸）*其前“項和公式9等比數(shù)列的通項公式—臂―；其前門3的和公式包="一國’1或岫）二［…1"七jjI-0必留kj（4訓＞:解答題利用錯位相減法時要特別注意討論q=l的情況）K..同角三角函數(shù)的廛本關系式s/G+cas20=l,tanfi,uirU-avii?1cos6.和角與差魚公式5力（Q土口）=5疥口85降COSOS自$；cos(a±B)"cosacosflsmsJiB;

I-I2Miltanq±t呻tan(a+[iJ]^tanalan[JB$in(a+I-I2Miltanq±t呻tan(a+[iJ]^tanalan[JB$in(a+p)sin(a-p)=sin2a-shra（平方正弦公式）cos(a+fl)cos(d-B)-cos2a-sfl2p(平方余花公16.二倍角公式shZo=2sna<osaflcmXlcirttsini:-w）。）的周期T=?；曲數(shù)尸"的堞十⑴，㈠i為常數(shù)，目知Oi。）的周期T士Z，（注意惘小于。的函數(shù)周期的求法）usina+〃cu$a=+Fsin(a+(p)（輔助角1所在象限由點（落為的象限決定，2）,9（建蝴用道既和余范顆定其位于哪個象鼠這樣比E ,■㈱理解）17.三角函數(shù)的周期公式函數(shù)片5M（山―），游R及函數(shù)產(chǎn)cos（加知）」JteRfA』w」中為常數(shù)i目AM,2l^nu23,向誦的平行與垂直設"二（孫月），b-（x2r力）,且甌則uHh=h==/4-1:vt=0aLb（ah0）?！?/?=0。x[x2+y]y1=024.線段的定比分公式設月（工「3"火、尸（小/是線段PiB的分點;A是實數(shù)r且4一尾*則（這個公式很重要，不要記錯r）25,三角形的重心坐標公式*A8C三個頂點的坐標分別為-4（vrV|）.B（xy先），「Cq，J,3），則?ABC的重心的坐標是G（7口,&r）.■J iJ26.點的平移公式{y=_t+/? jr=ff—rrN-id?「』產(chǎn)圖形F上的任意一|i_y+>c[V-1-A點p（X、y）在平移后圖形F上的對應點為尸{a力.目券的坐標為（力.幻）.（要注意區(qū)別新坐標、舊坐標，區(qū)別新方程和舊方程P不要混淆，解答題務必要體現(xiàn)以上公式的使用過程，關犍步驟不要杳）

27T常用不等式；(1)%之2"(當且雙當日上匕時取V號).(2)a,隹(2)a,隹Rp于M膈號).(當且僅當后b時取(3)^+tf+?>3<?Z?c(心。r冷0,O0)0(4)柯西不等式(/+廣/、/)之隨+MRm,*deH.(建議：了解一下，嘗試用向量數(shù)量積的方法證明之)⑸?。I一附區(qū)m+6國lI+1方28.極值定理已知Xty都是正數(shù),則有(1)如果積不是定值P,那么當布麗和￥+甬最小值?";(2)如果和料限定值占，那么當片的積處有最大值14/*29,Ti二次不等式/+加+亡)0(或<。)("01A=〃TacO)?如果省/+加+胴號,則其解集在兩根之外；如果西〃+仇+c異號,則其解集在兩根之間』簡言之：同號兩根之外,異號兩根之間.,Y|<X<X2O(*-X|)<0(X,<貓)j］工）>o心￡*〃一竹士3“如工）0劃處,0J3>名⑴（2）當口<*1時，q>°仃"O/（幻<g（x）；/⑶>010及八；0>1郵/研K）U>J俱工｝>。團搟翻丁舞睛—川（很多代數(shù)問題可以利用這個公式轉化為幾何問題r簡化解題過程，這是數(shù)型結合思想的重要體現(xiàn)）34.直線的四種方程（1）點斜式F-H=&（》一為）（直求時點PJ。yj，且斜率為k）。（2）斜載式產(chǎn)k*+5（必直線在港上的截距）（（注意：G）翻距不是距離；（2）過原點的直線也具有搐*縱截距相等的特征）⑶兩獻懸=急（"娛（小苴）、心用，%）3H匕））0（4）一般式A#+B六C?。ㄆ渲行蹷不同時為0）.35,兩條直線的平行和垂直（1）若心］嫡+即兒“小+8=比=卜2,瓦*!）2；②4UJ1k產(chǎn)-1（2）若A：4門由+口=0乂：+ +G=°』且4-艮，H都不為零fAjBia①必產(chǎn)而FW；②J//用區(qū)二。；.夾角公式麗森可 （/"/=用1+九.J卜A.nu4：ya：，砧?I）（要區(qū)別于直線臼到直線。的角的求解公式h直線《，《時，直線4與6的夾角是IZt（）4曲、■+C\（點p.點到直線的距離d二—ylA-（點p（切為）直線/：為+加+1=。）.38.圓的四種方程（1）圓的標準方程（A爐+（＞_4=戶

（z）圓的一般方程3+/+￡J.v+EyF-0(0-+E'-4F>0)（3）圓的參數(shù)方程1=(/+rCOs9v=A+（3）圓的參數(shù)方程（4）圓的直徑式方程m口-4）+｛」1“）3-當）三。（圓的直徑的端點是A（號兇）,0（和%））.（可a-acosUa-acosUi-h麗0139.桐圓下十力工1（八人＞0］的參數(shù)方程是nh（圓和橢圓的參數(shù)方程一定要過關）40,橢一十±=1（八力＞0）焦半徑公式ahI%卜dr+—M隼F網(wǎng)c（自己還可以適當化筒）41,雙曲線”+/Tm，a人⑺的焦半徑公式|明|邛心+上訃|%平注7兒（點P在左支或者右支的時候，上面的公式都在以去絕時值符號的，作題時自己靈活處理）.對于一般的二次曲線如」+出丫+0?+￡）"**-0,用I昌代f,用了小代[/，用生產(chǎn)代入X九用竽代X,用弟代入y|即得方程I皿+中咤空匕空”=。，曲ri-i線的切線.切點弦方程均可由此方程得到..共線向量定理對空間任意兩個向量46（5二。），翻bo存在實數(shù)A使a-A^,對空間任一點。和不共線的三點A.B.C,滿足?"就歷二三注項四點R&民c是共面0JT+尸片，I.空間兩個向盤的夾用公式cos</b>-帥+a3A2+03?IJ-；+a；+a；幅+片+b；（。二（如—rtj）jb-[6rbv）.T-卜fJ-片Bf 工50,直線陽與平面所成角后神加Tf（n：為平面口的法向量）.m-751.二面用G-AB的平面角"=51.二面用G-AB的平面角"ImIInIn為平面口邛的法向量)中TT[ivnn為平面口邛的法向量)中—J-?min52.設AC是u內(nèi)的任一條直線.且BC1AC，垂足為C,又設A。與AB所成的角為iAB與AC所成的角為k,A0與AC所成的角為徐貝吩0=35(｝心也.53.空間兩點間的距離公式若A(\,yrB(xryrQt則d八/二|,仙匕山出，Ab=J.*-iLr乜牝-“『十07j54.異面直線間的距離54.異面直線間的距離?=吟"(4/是雨異面直h>l線,其分垂向量為：「C,口分別是4/上任一點,咖心晌的距離人—_(n—_(n為平面。的法55+點B到平面a的明寓du tI門|向博"B是面0的斜線1AEu).56.面積射影定理5=三LU?IG(平面多邊形及其射影的面積分別是￡5.它們所在平面所成饒二面角的為9).(5)C；+C。+*+-+￡：=C^if(郵了解,會用期含數(shù)公式推導之)65,排列數(shù)與組合數(shù)的關系是：€=向C：66,二項式定理(仃+〃『二C%" 廬…，葉O『t"”tC?”；二項展開式的通頊公式:TS…E(尸0,1,2….■(注意通項的下標｝67,等可能性事件的概率尸口”?.69,且月事件A.B分別發(fā)生的概率的和P(A+B)二P(A)+P(B)。.〃個互斥事件分別發(fā)生的概率的和P(%+&+--+ )=P(At)+P(Aj)+…+P(Ar)g.獨立事件A.B同時發(fā)生的概率P(AB)=p(A)，P⑻.71、"個獨立事件同時發(fā)生的概率P⑶"A)=P《Ai)酬(％)&/(%).72「，次獨立重復試驗中某事件恰好發(fā)生k次的概率.離散型隨機變量的分布列的兩個性質(zhì):PRQ(k1,2…);(2)R+1+…%.數(shù)學期望瑟丁"+力外+…+$月+….數(shù)學期望的性質(zhì)；(1)￡)爰+方"⑻地(2)若口見。，p),則密取(要將門次獨立重復實驗有k次發(fā)生這樣一個問題與二項分布滕系起來).方差英=5-腐盧哥+(4-優(yōu)卜p#…+(4-皖「七十…(還有一個變形公式可以求方差，你記得嗎？在下面會育的).標準差N?瓦(了解,防止你看到標準差的符號不認識,呵呵).方差的性質(zhì)D?=E三-國；(2)啊+以二/DR；0 (A</)//"十一十為a/r\加- —— =—(A=/)(2)"田；“d+fef.jftr+…中瓦勺J 、不存在(k>r)小「 ${1一/,)Qi⑶吃要—=r?(5無窮等比數(shù)列：jMigZ}qgK])的和八.函數(shù)的夾逼性定理]如果函數(shù)八。取。力⑺在點。的附近滿足：k(a)</V)<AU);(2)limg(』)=小岫機制=>(常數(shù)\則'FFT/ NT% 、"M'Zlimf(外口a本定理對于單側I極限和片，8的情況仍然成立.(個人覺得：有必要了解一下?防止出新題),兩個重要的極限??向上, ( \1,I(1)1口力——=1；(2)bm1+-=巾-2了國洲R45T.*'N ,Jf，(個人覺得需要了解一下,防止出新題?？床欢膊灰袎毫?這是超范圍的.)86」(外在％處的導數(shù)(或變化率或微商)4?中ilr.瞬時速度v-y(r)=bm——=lun JftOaJr50 a.瞬時加速度cj=v(/)=hm——=I」埔 Hr。44rn 母*(注意這個物理意義)89在⑶切的導數(shù)『5二產(chǎn)農(nóng)二也二［面包二lim/……d工dxdrdrT)zir'90.函數(shù)片f(x)在點、處的導致是曲線門在丹而『崎))處的切線的髀/%),相應的切線方程是y-yo=/rCbK*-x@r.幾種常見函數(shù)的導數(shù)(1}r=o(C為常數(shù))(2)(與上〃/h*0)3)(sin.vK=cosx(4)(cusfrT=-sin.r-;他”)，」嘀,

⑹妒y=￡；（心-%.復合函數(shù)的求曷去則設函數(shù)“工研6在點*處有導數(shù)%/二中（6,函數(shù)v=/5）在點大處的對應點U處有導致工;二八叭則復合的數(shù)J"/｛我切在點*處有導數(shù),且八‘=或?qū)懽?/幽刈=/，5皿⑴,.可導函數(shù)了二尸（*）的微分如一|（￥）戊.注意構造新的函