火電機組熱力系統(tǒng)熱經(jīng)濟性的矩陣分析

火電機組熱力系統(tǒng)熱經(jīng)濟性的矩陣分析

基于q-r-矩陣的熱力分析方法作為熱能量損失理論分析的基礎，對電氣工程系統(tǒng)的熱能耗進行了分析和研究具有重要的理論和實踐意義。早期的分析方法,如循環(huán)函數(shù)法和等效焓降法等,受當時計算手段的限制,均是以分析過程中手工運算量的大小為研究的基點,強調(diào)分析方法的簡捷性,并由此對模型進行了一定的簡化,使分析結(jié)果在某些局部分析中具有一定的近似性。而在當前節(jié)能工作的大環(huán)境下,特別是隨著火電機組單機容量和總裝機容量的日益增大,這種由于計算手段的局限性所造成的煤耗分析偏差不容忽視。偏微分分析方法的應用,是對電廠熱力系統(tǒng)參數(shù)變化的線性化處理,使發(fā)電廠熱力系統(tǒng)簡化分析的概念更加清晰,易于接受,給等效焓降法賦予了新的生命力。目前,在以計算機為主要計算手段的背景下,即便是最為繁瑣的常規(guī)熱平衡法也極易通過編制程序分析計算。因此,分析方法的運算量大小不再是評價分析方法優(yōu)劣的唯一標準,而精確度、通用性、智能型和適應計算機化已逐漸成為分析方法研究的基點。將矩陣運算引入熱力系統(tǒng)熱經(jīng)濟性定量分析中,通過矩陣的結(jié)構(gòu)和元素值表達實際熱力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的研究方法,就是在這一背景下提出的。其典型代表是以q-r-τ矩陣為核心的矩陣分析方法的研究。但是由于q-r-τ矩陣本身僅僅是火電機組熱力系統(tǒng)中各加熱器熱平衡方程的矩陣化表示形式,以計算各級回熱抽汽系數(shù)為目的的熱經(jīng)濟性計算過程中的一部分,因此無論是熱力系統(tǒng)熱經(jīng)濟性整體計算還是局部定量分析,還必須結(jié)合其他方程(如功率方程、吸熱量方程),才能最終進行熱經(jīng)濟指標的分析計算。1抽汽量的計算常規(guī)熱平衡法是最基本的熱力系統(tǒng)分析計算方法,是熱力學第一定律在火電廠熱力系統(tǒng)計算中的直接表述。傳統(tǒng)計算的方法和步驟,是列出n級回熱加熱器的每一級熱平衡式和全機流量平衡式,聯(lián)立這(n+1)個方程式,解出抽汽量D1,D2,…,Dn,Dc等(n+1)個未知量或它們的系數(shù)α1,α2,…,αn,αc,的數(shù)值,然后計算蒸汽在汽輪機內(nèi)焓降做功的總和,以及冷源損失和汽輪機熱耗等熱經(jīng)濟性指標。該方法概念清晰,自20世紀50年代由前蘇聯(lián)引入我國后,應用較廣。但由于其在定量分析計算中的計算工作量很大,在以手工計算為主要計算形式的年代,嚴重制約了它的廣泛應用。特別是當熱力系統(tǒng)比較復雜或?qū)崃ο到y(tǒng)進行多方案比較時,直接應用常規(guī)熱平衡分析法往往很繁瑣。因此在70年代以后逐漸被等效熱降法或循環(huán)函數(shù)法等方法取代,一般僅用來檢驗其他方法的計算精度,而較少直接用于熱力系統(tǒng)的分析計算。2循環(huán)函數(shù)法和等效函數(shù)法的特點及應用條件2.1組合熱降算法的一般過程循環(huán)函數(shù)法是馬芳禮先生1980年左右提出的,是一種簡化的分析方法。概括起來,循環(huán)函數(shù)法有以下幾個特點:1)該方法把汽輪機回熱系統(tǒng)劃分成若干個單元,分別求取各單元的進水系數(shù)dG,求得凝汽系數(shù)αk。這樣處理的好處是,當某單元內(nèi)的參數(shù)改變或計算失誤時,只對該單元進行重新計算或修改,而不影響其他單元的結(jié)果。2)對于任何具體的熱力系統(tǒng),都可給出其確定的計算公式。在這些公式中,由于事先對一些可能的未知量進行了適當?shù)奶幚?因而在計算過程中可以一次完成計算,不再出現(xiàn)中間未知量而去解方程組。3)該方法可把各種輔助循環(huán)完全從主循環(huán)中獨立出來,單獨計算它們對熱耗率等熱經(jīng)濟指標的影響。4)在考慮了各種輔助汽水后,該方法可通過計算一系列綜合特性系數(shù)(如進汽多耗系數(shù)αxk、再熱多耗系數(shù)αxRk、抽汽減少系數(shù)αxmk、凝汽減少系數(shù)kx等),組成汽輪機與電廠的方程式,將全部循環(huán)中各個部分聯(lián)系起來,從而有可能獨立地完成整套熱力系統(tǒng)的全部計算。但循環(huán)函數(shù)法對概念的理解要求比較高,推導繁瑣。因此,在實際生產(chǎn)領域,相比等效熱降法而言,該方法應用較少。進入20世紀90年代以后,該方法由于是采用“單元”為基本模塊計算,非常符合計算機模塊化計算的要求,因此得到了一定的發(fā)展。同時該方法將矩陣思想引入單元的計算,以降低使用者對概念的理解程度,成為一個新的研究熱點。但是循環(huán)函數(shù)法在推導中認為可逆損失僅為排汽冷源損失一項,且認為冷源損失只包括汽輪機末級的排汽一項,忽略了末級單元內(nèi)加熱器疏水進入冷凝器所帶來的冷源損失等,因此該方法也存在一定的近似性。這一點迄今還尚未引起更多的關注。因此,盡管該方法的通用性較好,但同等效熱降法一樣,模型的近似性也是其天然的缺陷,并且對使用者的專業(yè)理論知識要求較多,也是制約其廣泛應用的不可忽視的因素。2.2計算的靈活性等效焓降法由前蘇聯(lián)專家?guī)炱澞舴蛱岢?20世紀70年代末傳入我國,20世紀80年代在國內(nèi)由西安交通大學林萬超教授等加以完善并得到廣泛的應用。它屬于定流量的方法,其主要特點為:1)在求取各加熱器的抽汽等效焓降Hi時,可利用前一級計算出的Hi-1,通過給出通式得到該級的Hi。從而使Hi的計算簡化。2)對于再熱機組,可通過定熱量法和變熱量法分別計算出等效焓降,而兩者的計算結(jié)果是相同的。從而反應了該方法的靈活性。3)該方法最大的特點是當局部熱力系統(tǒng)變化后,可方便地計算出這些變化對整機組熱力特性的影響。另外,在考慮了附加成分后,該方法可針對所引入熱源的形式不同,單獨求出這些附加成份對整個系統(tǒng)熱效率的影響。等效熱降法計算簡潔而又準確,與真實熱力系統(tǒng)相符,既可用于整體熱力系統(tǒng)的計算,也適用于熱力系統(tǒng)局部定量分析。它摒棄了熱平衡法的缺點,不需要全盤重新計算就能查明系統(tǒng)變化的經(jīng)濟效益。即用簡捷的局部運算代替整個系統(tǒng)的復雜運算。但是等效熱降法的計算都是以新蒸汽流量保持不變?yōu)榍疤釛l件的,同時計算時認為新蒸汽參數(shù)、再熱參數(shù)、終參數(shù)以及各級抽汽參數(shù)、汽態(tài)線不變,且保持不變,這樣在計算過程中流量系數(shù)就成了一個近似值,導致計算結(jié)果的近似。而且“等效熱降法”中許多問題可以從多方面進行,所得的公式雖然不同但結(jié)果相等,因此增加了計算機的識別難度,很難實現(xiàn)軟件的通用。應該指出的是“循環(huán)函數(shù)法”和“等效焓降法”都可對輔助汽水單獨進行計算,但處理方式是不同的。循環(huán)函數(shù)法通常先單獨算出輔助汽水對熱力特性的影響,然后疊加到主循環(huán)中;而等效焓降法則首先計算出整體熱力性能,然后確定各輔助汽水在整體熱力特性中所占的比例。3熱汽耗變換系數(shù)法偏微分理論在電廠熱力系統(tǒng)中的應用,最先是由華北電力大學張春發(fā)教授等提出的,用來對等效焓降和抽汽效率進行定義和推導。這一方法剛提出時成為“小擾動理論”。小擾動是指汽輪機通流部分以外的擾動,通常是指對輔助設備及其系統(tǒng)的擾動,這種擾動盡管有時強度較大(如高加解列),但對通流部分的熱力學狀態(tài)參數(shù)影響不大,由此而對整個系統(tǒng)的熱力學(強度)參數(shù)的影響不大。若進一步假定小擾動不影響汽輪機通流部分由此也不影響除擾動源附近系統(tǒng)其他部分熱力學參數(shù),則分析過程可以大大簡化。偏微分方法的應用,是對電廠熱力系統(tǒng)參數(shù)變化的線性化處理,使發(fā)電廠熱力系統(tǒng)簡化分析的概念更加清晰,易于接受,給等效熱降法賦予了新的生命力。熱(汽)耗變換系數(shù)法是定功率條件下分析熱力系統(tǒng)的新方法,在矩陣熱平衡方程式和應用偏微分理論的基礎上導出了兩個新的參數(shù),即:熱耗變換系數(shù)和汽耗變換系數(shù)。它能夠快速計算電廠熱力系統(tǒng)方案設計及設備改進后的經(jīng)濟效果,它們完全由矩陣給出,適合計算機運算。4在熱力系統(tǒng)中的應用熱力系統(tǒng)的矩陣分析法是聯(lián)立各級回熱加熱器的熱平衡方程式,通過求解一組包含各級抽汽量的線性方程組完成對熱力系統(tǒng)的計算的一種分析方法。矩陣分析法由熱平衡法推導而來,其特點是一次能計算幾個或幾十個未知的參數(shù),同時求出各級抽汽量。該方法便于實現(xiàn)計算機化,能夠方便、快速、精確的解決問題。在國內(nèi),熱力系統(tǒng)的矩陣分析法最早是郭丙然和陳國年先生于20世紀90年代初提出的。經(jīng)過10多年的不斷發(fā)展,在原有方法的基礎上,熱力系統(tǒng)矩陣分析法不斷改進,統(tǒng)一了熱平衡的表達形式,考慮了輔助蒸汽、輔助水流以及散熱損失等,使“矩陣法”應用于實際熱力系統(tǒng)時更加方便,其意義也更清晰。由于規(guī)劃和設計電廠時一般應滿足電網(wǎng)對輸出功率的要求,因此電力設計規(guī)劃部門在分析電廠熱力系統(tǒng)時首選定功率法。但是考慮到電廠熱力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特殊,需多次假定主蒸汽流量反復計算逐次逼近定功率的條件,這無疑是增加了計算工作量。在電廠熱力系統(tǒng)分析算法方面相應的發(fā)展便是后期的矩陣分析法,但它只是將回熱系統(tǒng)的串聯(lián)求解抽汽量轉(zhuǎn)化為適合計算機運算的矩陣環(huán)境,并未從根本上脫離定流量法及多次逼近定功率的復雜算法。華北電力大學的郭民臣教授提出了把汽輪機的功率方程(也是能量平衡式)與加熱器能量平衡方程聯(lián)立,得出了定功率矩陣方程,在已知功率時應用該方程可一次性求出汽輪機進汽量和各加熱器抽汽量,避免了逐步迭代的運算,實現(xiàn)了直接定功率分析,使得矩陣法成為一種更為簡潔、精確、便于實現(xiàn)計算機化的熱力系統(tǒng)分析法。近年來,矩陣法的應用得到了進一步的推廣。針對電廠熱力系統(tǒng)診斷和能耗分析的各種理論各自有一整套算法,而這些方法之間的關系卻很少有人研究的問題,鄭州大學的閆水保教授研究了循環(huán)函數(shù)法、矩陣法與等效熱降法之間的聯(lián)系以及各自的優(yōu)缺點。1)矩陣法在計算回熱系統(tǒng)流量分布時有優(yōu)勢,但其作為一種獨立的分析方法,不夠完整。應將其引入循環(huán)函數(shù)法中,解決其流量分布計算繁瑣的問題;2)循環(huán)函數(shù)法是固定熱源(鍋爐)的分析方法,輔助循環(huán)的冷源位置和所涉及的回熱加熱器組隨輔助循環(huán)的不同而不同,這部分的處理較復雜,計算量也較大;3)等效焓降法計算輔助循環(huán)做功量的公式方面與循環(huán)函數(shù)法非常相似,但它是一種固定冷源(凝汽器)的分析方法,不同的輔助循環(huán)只反映在其焓矢量中,不同的輔助循環(huán)共用相同的結(jié)構(gòu)矩陣和非調(diào)節(jié)抽汽做功能力矢量,故其計算量較小。5建立實時動態(tài)數(shù)據(jù)庫,避免熱經(jīng)濟性差異實際熱力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)都是非常復雜的,如果不加區(qū)別地去籠統(tǒng)分析,不僅會使熱力系統(tǒng)的分析方法顯得十分繁瑣,而且很難探求其內(nèi)在的規(guī)律性。通常的方法均是將實際熱力系統(tǒng)分解為主系統(tǒng)和輔助系統(tǒng),或主循環(huán)和輔助循環(huán)。主系統(tǒng)(或主循環(huán))是指由汽輪機主凝結(jié)水和加熱它的各級回熱抽汽所構(gòu)成的封閉系統(tǒng);而除此之外的各種輔助汽水成分則被劃歸為輔助系統(tǒng)(或輔助循環(huán))。這種處理方法,可以深入到熱力系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu),能清楚的知道各種輔助成分(或擾動)對于熱經(jīng)濟性的影響程度,非常符合于熱經(jīng)濟性分析的要求,并具有主系統(tǒng)計算的統(tǒng)一性、精確性和輔助系統(tǒng)計算的多樣性、近似性并存的突出特點。在當前重視節(jié)能工作的大環(huán)境下,特別是隨著火電機組單機容量和總裝機容量的日益增大,客觀上要求分析方法具有較高的計算精度,關鍵在于如何提高計算模型的精確度,這是火電廠熱力系統(tǒng)分析計算方法研究中所必須關注的一個重要問題。而隨著計算機編程的發(fā)展,在一定程度上,火電機組熱力系統(tǒng)分析計算方法中的計算工作量的大小已不能作為衡量一種方法優(yōu)劣的尺度,而方法的通用性、智能化、精確度和適應計算機計算應當作為研究問題的基點,成為當前熱力系統(tǒng)分析計算方法中新的發(fā)展趨勢。筆者認為在全國大電力的環(huán)境下,今后相同類型的機組應當要聯(lián)網(wǎng)并建立相應的實時動態(tài)數(shù)據(jù)庫,以便電力分析人員去縱向比較同一機組在不同的運行時間段內(nèi)的運行情況,找出最好運行工況下對應的各監(jiān)控參數(shù);也要橫向比較同類型機組當前的運行狀況,找出各機組熱經(jīng)濟性差異的原因,提高運行人