直波導與彎曲波導耦合功率計算

設計工作三■r-5000pm工作波怎A=1550nmT礪盍的曲射率：叫=L5150tt2-L500U如上圖所示，是向耦合器由完全相同的頁波導與育曲波導陶咸，波導芯為霓鳥比相同（均為Q的正方形「苴丄作波長「波導材料對TE模式囲折射率，及圓弧愆彎曲波導的半徑/■等參數如圏所示.若波長1550nrrii歸?化光功率為1的光波從冃波導輸入，說選擇適當的満足單模.丁作的波導寬度伽然后給出軌圓形彎曲彼導輸出的歸-化光功率凡與兩波導邊緣的冋距dZ問的關系IS.clearalln1=1.5150;n2=1.5000;n3=n2;n4=n2;n5=n2;R=5000;a=2;k0=2*pi/1.55;F=@(x)([x(1)*a-atan(sqrt((kO*n1)人2-(k0*n2)人2-x(1)人2)./x(1))-atan(sqrt((kO*n1)人2-(k0*n4)人2-x(1)人2)./x(1));x(2)*a-atan(sqrt((n1/n3)A2*sqrt(((k0*n1)A2-(k0*n3)A2-x(2)A2)/x(2))))-atan((n1/n3)A2*sqrt(((k0*n1)A2-(k0*n5)A2-x(2)A2)./x(2)))]);tmp=fsolve(F,[05]);kx=tmp(1);delta=(n1A2-n2A2)/(2*n1A2);V=k0*a*sqrt(n1A2-n2A2);ax=sqrt(k0A2*(n1A2-n2A2)-kxA2);d=0.1:0.1:15;A0=1;B0=0;forz=-316:0.1:316l=length(z);D=5000-sqrt(5000A2-zA2)+d+a;k=(sqrt(2*delta)*(kx*a)A2*(ax*a)A2*exp(-ax*(D-2*a)))/(a*(1+ax*a)*VA3);A=A0.*cos(k*0.1)—1i*B0.*sin(k*0.1);%Ai^i^O0.lt^AxE￥^ffiEaB=-1i*A0.*sin(k*0.1)+B0.*cos(k*0.1);A0=A;B0=B;endPb(:,1)=(abs(B0)).人2;figureplot(d,Pb)axis([0.11001]);set(gca,'XTick',(0:0.5:10));%EeOAdai6E^x0±e^i^Etitle('faCb2"yTE左d±A?—y亙i6b??—i；A總')；xlabel('d(|Im)');ylabel('P');計算矩形波導與彎曲波導的耦合光功率,利用微元法將彎曲波導看成是很多段小的矩形波導相加起來,則由同相耦合器的公式={cos3K}e—jz8Azqz+j—sinqqzA0—j—sinqqzB0={cosL8LK}ejz8Bzqz—j-sinqzB0一j-sinqzA0qq因為兩波導傳播常數相同，所以5=0,q=K。兩矩形波導的耦合系數由下面給2A（fca）2（aa）2（*+1）,3 f（D-2a）n2—n2V=kna2A,△=」 2,a=k2n2—n2—k201 2n2 x01 2 x1而kr可由瑪卡蒂尼近似方法求出。?X在近似時，由于當兩波導相距超過10pm時，耦合功率可幾乎為零，由設計工作二中得到波導芯長寬與模式個數的關系圖可知在單模狀況下取波導芯a=2pm比較合