全國(guó)各地2022年中考數(shù)學(xué)分類解析(159套)專題50圓與圓的位置關(guān)

全國(guó)各地2022年中考數(shù)學(xué)分類解析（159套）專題50

圓與圓的位置關(guān)2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（159套63專題）專題50：圓與圓的位置關(guān)系一、選擇題1.（2022上海市4分）如果兩圓的半徑長(zhǎng)分別為6和2，圓心距為3，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是【】A.外離內(nèi)含【答案】D。口【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系。【分析】根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，:兩個(gè)圓的半徑分別為6和2,圓心距為3,6-2=4,4〉3,即兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差,???這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是內(nèi)含。故選D。口2.（2022浙江杭州3分）若兩圓的半徑分別為2cm和6^,圓心距為4cm,則這兩圓的位置關(guān)系是【】口人.內(nèi)含8.內(nèi)切。外切D.外離【答案】B。口【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，???兩圓的半徑分別為2cm和6^,圓心距為4cm.則d=6-2=40?,?兩圓內(nèi)切。故選B。口3.（2022浙江寧波3分）如圖，用鄰邊分別為a,b（a<b）的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個(gè)半圓，再裁出與矩形的較長(zhǎng)邊、兩個(gè)半圓均相切的兩個(gè)小圓.把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個(gè)圣誕帽（拼接處材料忽略不計(jì)），則a與b滿足的關(guān)系式是【】第1頁(yè)共19頁(yè)B.相切C.相交D.口A.b=aB.b=5+12aC.b=52aD.b=2a【答案】D?？凇究键c(diǎn)】圓錐的計(jì)算。【分析】,?,半圓的直徑為a,?,?半圓的弧長(zhǎng)為口2a。??,把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，，設(shè)小圓的半徑為r,則：2r=2a,解得：r=14a如圖小圓的圓心為8,半圓的圓心為^作BALCA于A點(diǎn)，則由勾股定理，得：AC2+AB2=BC2,口1即：aa+b=a+a，整理得：b=2a。故選D?？?42222224.（2022浙江溫州4分）已知。O1與。O2外切，O1O2=8cm,?O1的半徑為5cm,則。O2的半徑是【】口A.13cm.B.8cmC.6cmD.3cm【答案】D?？凇究键c(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，根據(jù)兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和，得該圓的半徑是8－5=3（cm）。故選D。口5.（2022江蘇常州2分）已知兩圓半徑分別為7，3，圓心距為4，則這兩圓的位置關(guān)系為【】A.外離8.內(nèi)切C.相交口.內(nèi)含【答案】B。口【考點(diǎn)】?jī)蓤A的位置關(guān)系。第2頁(yè)共19頁(yè)【分析】根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，二兩半徑之差7—3等于兩圓圓心距4,???兩圓內(nèi)切。故選B?？冢?022江蘇宿遷3分）若。01,。02的半徑是丫1=2,丫2=4,圓心距d=5,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是【】?jī)簝?nèi)切【答案】B。口【考點(diǎn)】?jī)蓤A的位置關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，Vr1+r2=6,r2—r1=2,d=5,?r2—r1<dr1+r2。.,?這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是相交。故選B?？冢?022江蘇揚(yáng)州3分）已知。01、。02的半徑分別為3cm、5cm,且它們的圓心距為8cm,則。O1與。O2的位置關(guān)系是【】口A.外切B.相交^內(nèi)切口.內(nèi)含口【答案】A?？凇究键c(diǎn)】?jī)蓤A的位置關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和）,內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差）,相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，???3+5=8,即兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和，?,?兩圓外切。故選A。□（2022福建福州4分）。O1和。O2的半徑分別是3cm和4cm,如果O1O2=7cm,則這兩圓的位置關(guān)系是【】口人.內(nèi)含8.相交C.外切D.外離【答案】C?？诘?頁(yè)共19頁(yè)相交C.外切D.外離口【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，???。01、。02的半徑分別是3cm、4cm,O1O2=7cm,又＜3+4=7,.??。01和。O2的位置關(guān)系是外切。故選C?？?.（2022湖南常德3分）若兩圓的半徑分別為2和4，且圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系為【】A.外切8.內(nèi)切C.外離D.相交【答案】C。口【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和）,內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差）,相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。???2+4=6<7,即兩圓半徑之和小于圓心距，，兩圓外離。故選C?？?0.（2022四川南充3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，。。半徑長(zhǎng)為.點(diǎn)。P（a,0）,OP的半徑長(zhǎng)為2,把。P向左平移，當(dāng)。P與。O相切時(shí)，a的值為?？冢ˋ）3（B）1（C）1，3（D）±1，±3【答案】D?？凇究键c(diǎn)】?jī)蓤A的位置關(guān)系，平移的性質(zhì)?！痉治觥?。P與。。相切時(shí)，有內(nèi)切和外切兩種情況：口;。。的圓心在原點(diǎn)，當(dāng)。P與。O外切時(shí)，圓心距為1+2=3,當(dāng)。P與。。第內(nèi)切時(shí)，圓心距為2-1=1，口當(dāng)。P與。O第一次外切和內(nèi)切時(shí)，。P圓心在某軸的正半軸上，???OP（3,0）或（1,0）0.?.a=3或1。□當(dāng)。P與。。第二次外切和內(nèi)切時(shí)，。P/心在某軸的負(fù)半軸上，口第4頁(yè)共19頁(yè)???OP（-3,0）或（T,0）0??.a=-3或-1故選D?？冢?022四川成都3分）已知兩圓外切，圓心距為5cm,若其中一個(gè)圓的半徑是3cm,則另一個(gè)圓的半徑是【】口A．8cmB．5cmC．3cmD．2cm【答案】D?？凇究键c(diǎn)】?jī)蓤A的位置關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，:兩圓外切，圓心距為5cm,若一個(gè)圓的半徑是3cm,???另一個(gè)圓的半徑=5-3=2（cm）。故選D?？冢?022四川樂(lè)山3分）。O1的半徑為3厘米，。O2的半徑為2厘米，圓心距0102=5厘米，這兩圓的位置關(guān)系是【】口人.內(nèi)含8.內(nèi)切^相交D.外切【答案】D?？凇究键c(diǎn)】?jī)蓤A的位置關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，二。01的半徑『3,。02的半徑r=2,「.3+2=5?？??,兩圓的圓心距為0102=5,???兩圓的位置關(guān)系是外切。故選D。口.（2022四川巴中3分）已知兩圓的半徑分別為1和3，當(dāng)這兩圓內(nèi)含時(shí)，圓心距d的口范圍是【】A.0第5頁(yè)共19頁(yè)【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，由題意知，兩圓內(nèi)含，則0Wd<3—1。故選D?？?（2022遼寧營(yíng)口3分）圓心距為2的兩圓相切，其中一個(gè)圓的半徑為1,則另一個(gè)圓的半徑為【】（A）1【答案】D?？凇究键c(diǎn)】?jī)蓤A的位置關(guān)系。【分析】根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，兩圓相切可能外切或內(nèi)切。當(dāng)兩圓外切時(shí)，另一個(gè)圓的半徑為1（1+1=2）；口當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，另一個(gè)圓的半徑為3（3—1=2）。故選D?？?（2022貴州畢節(jié)3分）第三十奧運(yùn)會(huì)將于2022年7月27日在英國(guó)倫敦開(kāi)幕，奧運(yùn)會(huì)旗圖案有五個(gè)圓環(huán)組成，下圖也是一幅五環(huán)圖案，在這個(gè)五個(gè)圓中，不存在的位置關(guān)系是．．．【】（B）3（C）1或2（D）1或3A外離B內(nèi)切C外切D相交【答案】B?？凇究键c(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系?！痉治觥坑^察圖形，五個(gè)等圓不可能內(nèi)切，也不可能內(nèi)含，并且有的兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，即外切；有的兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，即外離；有的兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，即相交。因此它們的第6頁(yè)共19頁(yè)位置關(guān)系有外切、外離、相交。故選B?？?（2022貴州黔南4分）已知兩圓相外切，連心線長(zhǎng)度是10厘米，其中一圓的半徑為6厘米，則另一圓的半徑是【】A.16厘米B.10厘米C.6厘米D.4厘米【答案】D。口【考點(diǎn)】?jī)蓤A的位置關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，由兩圓相外切，連心線長(zhǎng)度是10厘米，其中一圓的半徑為6厘米可得另一圓的半徑為10—6=4（厘米）。故選D?？?7.（2022山東德州3分）如果兩圓的半徑分別為4和6，圓心距為10，那么這兩圓的位置關(guān)系是【】人.內(nèi)含8.外離C.相交D.外切【答案】D?？凇究键c(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，??,兩圓的半徑分別為4和6,圓心距為10,??.4+6=10。???這兩圓的位置關(guān)系是外切。故選D?？冢?022山東青島3分）已知。O1與。O2的半徑分別為4和6,0102=2,則。O1與。02的位置關(guān)系是【】口人.內(nèi)切8.相交C.外切D.外離【答案】A?？凇究键c(diǎn)】?jī)蓤A的位置關(guān)系。【分析】根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和）,內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差）,相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和）,相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差）,內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。???。01與。02的半徑分別是4和6,0102=2,???0102=6—4=2?？诘?頁(yè)共19頁(yè).??。01與。02的位置關(guān)系是內(nèi)切。故選A?？冢?022山東煙臺(tái)3分）如圖，。01,。0,。02的半徑均為2cm,。03,。04的半徑均為1cm,。。與其他4個(gè)圓均相外切，圖形既關(guān)于0102所在直線對(duì)稱,又關(guān)于0304所在直線對(duì)稱,則四邊形01040203的面積為【】A.12cm2B.24cm2C.36cm2D.48cm2【答案】B?？凇究键c(diǎn)】相切兩圓的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)。【分析】連接0102,0304,由于圖形既關(guān)于O1O2所在直線對(duì)稱，又因?yàn)殛P(guān)于0304所在直線對(duì)稱，故0102,0304,0、01、02共線，0、03、04共線，所以四邊形01040203的面積為120102某0304。???。01,。0,。02的半徑均為2cm,003,004的半徑均為1cm口???。0的直徑為4cm,?03的直徑為2cm°??.0102=2某8=8cm,0304=4+2=6cm,二?S四邊形01040203=120102某0304=12某8某6=24cm2。故選B?？?0.（2022廣西北海3分）已知兩圓的半徑分別是3和4,圓心距的長(zhǎng)為1,則兩圓的位置關(guān)系為：【】A.外離【答案】C?？凇究键c(diǎn)】?jī)蓤A的位置關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和）,內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差）,相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和）,相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，:兩圓半徑之差為1,等于圓心距，，兩圓的位置關(guān)系為內(nèi)切。故選C。21.（2022廣西桂林3分）已知兩圓半徑為5cm和3^,圓心距為3cm,則兩圓的位置關(guān)系是【】A.相交8.內(nèi)含^內(nèi)切口.外切口第8頁(yè)共19頁(yè)B.相交^內(nèi)切口.外切口【答案】A?？凇究键c(diǎn)】?jī)蓤A的位置關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，:兩圓半徑之差2cm＜圓心距3cm＜兩圓半徑之和8cm,???兩圓的位置關(guān)系是相交。故選A?？?2.（2022廣西柳州3分）定圓O的半徑是4cm,動(dòng)圓P的半徑是2cm,動(dòng)圓在直線l上移口動(dòng)，當(dāng)兩圓相切時(shí)，OP的值是【】口A.2cm或6cmB.2cmC.4cmD.6cm【答案】A。口【考點(diǎn)】相切兩圓的性質(zhì)?！痉治觥吭O(shè)定圓O的半徑為R=4cm,動(dòng)圓P的半徑為r=2cm,分兩種情況考慮：當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距OP=R+r=4+2=6cm；當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距OP=R-r=4-2=2cm0;?OP的值為2cm或6cm。故選A?？冢?022新疆區(qū)5分）若兩圓的半徑是方程某2-5某+6=0的兩個(gè)根，且圓心距是5，則這兩圓的位置關(guān)系是【】人.內(nèi)切8.相交C.外切D.外離【答案】C?？凇究键c(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系，因式分解法解一元二次方程。119281【分析】:某2-5某+6=0,??.（某-2）（某-3）=0,解得：某=2或某=3。??,兩圓的半徑分別是方程某2-5某+6=0的兩根，，兩圓的半徑分別是2、3。二?圓心距是5,2+3=5,???這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是外切。故選C?？冢?022甘肅蘭州4分）已知兩圓的直徑分別為2cm和4^,圓心距為3cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是【】口A.相交B.外切C.外離口.內(nèi)含口第9頁(yè)共19頁(yè)【答案】A?？凇究键c(diǎn)】?jī)蓤A的位置關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和）,內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差）,相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和）,相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差）,內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此,由題意知，兩圓圓心距d=3〉R—r=2且d=3<R+r=6,故兩圓相交。故選A?？冢?022內(nèi)蒙古赤峰3分）已知兩圓的半徑分別為3cm、4^,圓心距為8cm,則兩圓的位置關(guān)系是【】A.外離口.內(nèi)含【答案】A?？凇究键c(diǎn)】?jī)蓤A的位置關(guān)系。【分析】根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，二兩圓的半徑分別為3cm、4cm,???兩圓的半徑和為：3+4=7（cm）。??,圓心距為8cm〉7cm,???兩圓的位置關(guān)系是：外離。故選A?？诙?、填空題（2022浙江麗水、金華4分）半徑分別為3cm和4cm的兩圓內(nèi)切，這兩圓的圓心距為Acm.【答案】1?？凇究键c(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，??,兩個(gè)圓內(nèi)切，且其半徑分別為3cm和4cm,???兩個(gè)圓的圓心距為4—3=1(cm)。（2022江蘇淮安3分）如圖，OM與。N外切，MN=10cm,若。M的半徑為6cm,ON的半徑為口▲cm。第10頁(yè)共19頁(yè)B.相切C.相交口【答案】4?！究键c(diǎn)】?jī)蓤A的位置關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，由。M與。N外切，MN=10cm,OM的半徑為6cm,得。N的半徑二10cm—6cm=4cm。3.（2022湖北天門、仙桃、潛江、江漢油田3分）平面直角坐標(biāo)系中，。M的圓心坐標(biāo)為（0,2）,半徑為1,點(diǎn)N在某軸的正半軸上，如果以點(diǎn)N為圓心，半徑為4的。N與。M相切，則圓心N的坐標(biāo)為▲.口【答案】（21，0）或（5，0）?！究键c(diǎn)】相切兩圓的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì),勾股定理?！痉治觥糠謩e從。M與。N內(nèi)切或外切去分析：口①。M與。N外切，MN=4+1=5,ON=MN2OM25222,圓心N的坐標(biāo)為（21,0）。2222②。M與。N內(nèi)切，MN=4-1=3,ON=MNOM325,口21，?,?圓心N的坐標(biāo)為（5,0）。口綜上所述，圓心N的坐標(biāo)為（21,0）或（5,0）?？冢?022四川德陽(yáng)3分）在平面直角坐標(biāo)系某Oy中，已知點(diǎn)A（0,2）,OA的半徑是2,口第11頁(yè)共19頁(yè)OP的半徑是1,滿足與。A及某軸都相切的。P有▲個(gè).【答案】4?？凇究键c(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì),圓與圓的位置關(guān)系,直線與圓的位置關(guān)系?！痉治觥糠謨蓤A內(nèi)切和兩圓外切兩種情況討論即可得到。P的個(gè)數(shù)：如圖，滿足條件的。P有4個(gè)?？冢?022四川攀枝花4分）如圖，以BC為直徑的。01與。02外切，。01與。02的外公切線交于點(diǎn)D,且NADC=60°,過(guò)B點(diǎn)的。01的切線交其中一條外公切線于點(diǎn)A.若。02的面積為n,則四邊形ABCD的面積是▲?口【答案】123。【考點(diǎn)】相切兩圓的性質(zhì),矩形的判定和性質(zhì),含30度角的直角三角形的性質(zhì),勾股定理；；切線長(zhǎng)定理?！痉治觥???。02的面積為五，.??。02的半徑是1?？凇窤B和AH是。01的切線，.?AB=AH?？谠O(shè)。O2的半徑是乩連接口02,DO1,O2E,O1H,AO1,作O2FLBC于F°???O01與。02外切，。01與。02的外公切線DC、DA,ZADC=60°AD.02、01三點(diǎn)共線，NCD01=30°°.?.NDA01=60°,N02EC=NECF=NCF02=90°°???四邊形CF02E是矩形，口??02E=CF,CE=F02,ZF0201=ZCD01=30°o口??D02=202E=2,NHA01=60°,R+1=2（R-1）,解得：R=3o^D01=2+1+3=6,□在Rt^CD01中，由勾股定理得：CD=33oVZH01A=90°-60°=30°H01=3,,AH=3=AB?？诘?2頁(yè)共19頁(yè)口??四邊形ABCD的面積是：某（AB+CD）某BCq2112某（3+33）某（3+3）=123?？?.（2022貴州六盤水4分）已知兩圓的半徑分別為2和3,兩圓的圓心距為4,那么這兩圓的位置關(guān)系是▲.口（2022甘肅白銀4分）已知兩圓的半徑分別為3cm和4cm,這兩圓的圓心距為1cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是▲.【答案】?jī)?nèi)切?？凇究键c(diǎn)】?jī)蓤A的位置關(guān)系?？凇痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，??,兩圓半徑之差=4—3=1=圓心距，，兩圓內(nèi)切。口（2022甘肅蘭州4分）如圖，兩個(gè)同心圓，大圓半徑為5cm,小圓的半徑為3cm,若大口第13頁(yè)共19頁(yè)圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是▲.口【答案】8VABW10。口【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系,勾股定理,垂徑定理。【分析】首先要弄清楚AB在什么時(shí)候最大，什么時(shí)候最小.當(dāng)AB與小圓相切時(shí)有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)可知AB最??；當(dāng)AB經(jīng)過(guò)同心圓的圓心時(shí)，弦AB最大且與小圓相交有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)AB最大，由此可以確定所以AB的取值范圍：口如圖，當(dāng)AB與小圓相切時(shí)有一個(gè)公共點(diǎn)口，連接0人，OD,可得OD，AB,,??D為AB的中點(diǎn)，即AD=BD?？谠赗t^ADO中，OD=3,0A=5,AAD=4oAAB=2AD=8o口當(dāng)AB經(jīng)過(guò)同心圓的圓心時(shí)，弦AB最大且與小圓相交有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)AB=10o???AB的取值范圍是8VABW10?？谌?、解答題1.（2022廣東佛山11分）（1）按語(yǔ)句作圖并回答：作線段AC（AC=4）,以A為圓心@為半徑作圓，再以C為圓心6為半徑作圓（a<4,b<4,圓A與圓C交于B、D兩點(diǎn)），連接人8、BC、CD、DA.口若能作出滿足要求的四邊形ABCD,則a、b應(yīng)滿足什么條件？（2）若a=2,b=3,求四邊形ABCD的面積.【答案】解：（1）作圖如下：口能作出滿足要求的四邊形ABCD,則a、b應(yīng)滿足的條件是a+b〉4。(2)連接8口，交AC于E,口?「OA與。C交于B、D,AAC±DB,BE=DE?？诘?4頁(yè)共19頁(yè)設(shè)CE二某，則AE=4—某，???BC=b=3,AB=a=2,口2(4某).,?由勾股定理得：BE232某222解得：某218?？?.??BE315212038812ACBE431583152,??四邊形ABCD的面積是2答：四邊形ABCD的面積是?？?152?！究键c(diǎn)】作圖(復(fù)雜作圖)，相交兩圓的性質(zhì)，勾股定理?！痉治觥?1)根據(jù)題意畫出圖形，只有兩圓相交，才能得出四邊形，即可得出答案；(2)連接BD,根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)得出DB±AC,BE二DE,設(shè)CE二某，則AE=4—某，口根據(jù)勾股定理得出關(guān)于某的方程，求出某，根據(jù)三角形的面積公式求出即可。(2022四川宜賓10分)如圖，。01、。02相交于P、Q兩點(diǎn)，其中。O1的半徑r1=2,O02的半徑r2=2.過(guò)點(diǎn)Q作CDLPQ,分別交。O1和。O2于點(diǎn)C.D,連接CP、DP,過(guò)點(diǎn)Q任作一直線AB交。O1和。O2于點(diǎn)A.B,連接AP、BP、AC.DB,且AC與DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.(1)求證：PAPB2；口(2)若PQ=2,試求NE度數(shù).口【答案】(1)證明：;。01的半徑r1=2,O02的半徑r2=2,???PC=4,PD=22?？赩CD±PQ,AZPQC=ZPQD=90°o口???PC.PD分別是。01、。02的直徑，在。01中，NPAB二NPCD,在?02中，口NPBA=NPDC,□第15頁(yè)共19頁(yè)口.'?△PABs^PCDo.??口PAPCPBPD，即口PAPBPCPD4222o口(2)解：在Rt^PCQ中，?.?PC=2r1=4,PQ=2,AcoZCPQ=a???在Rt^PDQ中，PD=2r2=22,PQ=2,.\inZPDQ=AZCAQ=ZCPQ=60°,ZPBQ=ZPDQ=45°o口PQPC1222o.??NCPQ=60°o.??NPDQ=45°o口PQPD又???PD是?02的直徑，???NPBD=90°o.??NABE=90°-NPBQ=45°。在4EAB中，???NE=180°-NCAQ-NABE=75°。答：NE的度數(shù)是75°。口【考點(diǎn)】相交兩圓的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理?！痉治觥?1)求出PC、PD,證△PABs^pcd,得出口(2)由co/CPQq理，得出NCAQ=NCPQ=60°,NPBQ=NPDQ=45°,求出NPBD=90°,求出NABE=45°根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可?？?2022廣西桂林10分)如圖，等圓。01和。02相交于A、B兩點(diǎn)，。01經(jīng)過(guò)。02的圓心，口順次連接人、01、B、02.口(1)求證：四邊形A01B02是菱形；口(2)過(guò)直徑AC的端點(diǎn)C作。01的切線CE交AB的延長(zhǎng)線于￡,連接C02交AE于D,求證：口CE=202D；口(3)在⑵的條件下，若△人02口的面積為1,求△802口的面積.口PQPC12PAPCPBPD,從而口PAPBPCPD4222。，求出NCPQ=60°,同理求出NPDQ=45°。由圓周角定口【答案】解：(1)證明：???。01與。02是等圓，.\A01=01B=B02=02Ao口???四邊形AO1BO2是菱形?？诘?6頁(yè)共19頁(yè)（2）證明：???四邊形AO1BO2是菱形，???NO1AB=NO2AB?？?「CE是。O1的切線，AC是。O1的直徑，「.NACE二NAO2c=90°。.,?△ACEs^AO2D。.,?口DO2ECAO2AC12,即CE=2DO2。口（3）???四邊形AO1BO2是菱形，???AC〃BO20?,?4ACDs^BO2D?？?DBADB02AC12oAAD=2BDo口12VSA0D21S,AS02DBo口【考點(diǎn)】相交兩圓的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)。【分析】（1）根據(jù)。O1與。O2是等圓，可得AO1=O1B=BO2=O2A,利用四條邊都相等的四邊形是菱形可判定出結(jié)論?？冢?）根據(jù)已知得出△ACEs^AO2D,從而得出（3）首先證明△ACDs^BO2D,得出口的三角形面積關(guān)系得出答案即可。口（2022江西省10分）已知，紙片。。的半徑為2,如圖1,沿弦AB折疊操作.口所在圓的圓心為0/時(shí)，求AB的長(zhǎng)度；（1）如圖2,折疊后的AB所在圓的圓心0'到弦AB的距離；（2）如圖3,當(dāng)弦AB=2時(shí)，求折疊后ABDO