七年級下浙教版因式分解的簡單應(yīng)用優(yōu)質(zhì)課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

6.4因式分解的簡單應(yīng)用第1頁2、因式分解主要方法：（１）提取公因式法：（２）公式法：應(yīng)用平方差公式：應(yīng)用完全平方公式：普通地，把一個多項(xiàng)式化成幾個整式積形式，叫做因式分解.1、因式分解概念：溫故知新第2頁將以下各式因式分解：(1）xy+2x2y+x3y（2）2a4b－8a2b（3）16x4－81熱身練習(xí)（1）原式=xy（1+x）2（2）原式=2a2b（a+2）（a-2）（3）原式=（2x-3）（2x+3）（4x2+9）第3頁將以下各式因式分解．熱身練習(xí)思索:怎樣計算第4頁探索新知例1計算:(1)解:第5頁探索新知(2)解:第6頁計算：（１）（２）（３）利用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法步驟：1、因式分解2、除去公因式答案：（１）（２）（３）做一做：第7頁做一做：第8頁計算:步驟：1．對被除式進(jìn)行因式分解；2．約去除式．思緒：利用多項(xiàng)式因式分解和換元思想，把兩個多項(xiàng)式相除，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除法．做一做：第9頁合作學(xué)習(xí)1、想一想若AB＝0，下面兩個結(jié)論對嗎？（1）A和B同時都為零，即A＝0，且B＝0；（2）A和B中最少有一個為零，即A＝0，或B＝0。

錯對2、試一試你能用上面結(jié)論解方程

嗎？2x＋3＝0或2x－3＝0第10頁例2、解以下方程：(1)只含有一個未知數(shù)方程解也叫做根。解：將原方程左邊分解因式，得當(dāng)方程根多于一個時，慣用帶足標(biāo)字母表示，如等。第11頁(2)解：移項(xiàng)，得將方程左邊分解因式，得第12頁溫馨提醒當(dāng)方程兩邊有公因式時，切忌兩邊同時除以公因式，仍應(yīng)按普通步驟解．解：方程兩邊同除于，得解：移項(xiàng)，得將方程左邊分解因式，得請你辨一辨：第13頁利用因式分解解簡單方程．解簡單方程利用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法；因式分解的兩方面應(yīng)用：多項(xiàng)式除法知識整理：第14頁

利用因式分解解方程基本步驟：

（１）假如方程右邊是零，那么把左邊分解因式，轉(zhuǎn)化為解若干個一元一次方程；

（２）假如方程兩邊都不是零，那么應(yīng)該先移項(xiàng)，把方程右邊化為零以后再進(jìn)行解方程；碰到方程兩邊有公因式，一樣需要先進(jìn)行移項(xiàng)使右邊化為零，切忌兩邊同時除以公因式！第15頁

2、解方程：(x2+4)2-16x2=0(x+2)2(x-2)2=0解：將原方程左邊分解因式，得(x2+4)2-(4x)2=0(x2+4+4x)(x2+4-4x)=0(x2+4x+4)(x2-4x+4)=0練一練：1、解方程：（1）49x2-25=0（2）4x2=8x（3）（3x-2）2=（1-5x）2第16頁本節(jié)課你學(xué)到了什么?小結(jié)（１）利用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法（２）利用因式分解解簡單方程因式分解兩種應(yīng)用：第17頁計算：(4)強(qiáng)化訓(xùn)練：第18頁1、已知a、b、c為三角形三邊，試判斷a2-2ab+b2-c2大于零？小于零？等于零？解:a2-2ab+b2-c2=(a-b)2-c2

所以a2-2ab+b2-c2小于零。即：(a-b+c)(a-b-c)﹤0∴a-b+c﹥0a-b-c﹤0∴a+c﹥ba﹤b+c∵a、b、c為三角形三邊=(a-b+c)(a-b-c)拓展提升：第19頁2、如圖，現(xiàn)有正方形紙片３張，長方形紙片３張．請將它們拼成一個長方形，并利用面積之間關(guān)系，將多項(xiàng)式因式分解．2a+b

a+b拓展提升：第20頁3、已知：x=,求∣4x2-4x+3∣-4∣x2+2x+2∣+13x+6值。解:∵4x2-4x+3=(4x2-4x+1)+2=(2x-1)2+2＞0x2+2x+2=(x2+2x+1)+1=(x+1)2+1＞0∴∣4x2-4x+3∣-4∣x2+2x+2∣+13x+6=4x2-4x