湘教版數(shù)學八下菱形ppt課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎課件

判斷以下命題真假：1、各個角都相等多邊形是正多邊形。2、各條邊都相等多邊形是正多邊形。假命題假命題反例：矩形反例：菱形矩形有什么特點？那菱形又有什么特點呢？第1頁菱形第2頁合作學習:觀察以下由火柴棒擺成圖形:議一議:(1)三個圖形都是平行四邊形嗎?(2)與圖1相比,圖2與圖3有什么共同特點?第3頁菱形的定義有一組鄰邊相等平行四邊形叫做菱形平行四邊形一組鄰邊相等菱形定義法矩形一個直角第4頁菱形含有工整,勻稱,美觀等許多優(yōu)點,常被人們用在圖案設計上.圖片觀賞第5頁第6頁菱形性質(zhì)1：菱形四條邊都相等。ABDC

菱形是特殊平行四邊形，含有平行四邊形全部性質(zhì).菱形性質(zhì)研究AB=BC=CD=AD第7頁菱形性質(zhì)2：菱形兩條對角線相互垂直，每一條對角

線平分一組對角。ADCBO已知:在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O.求證:AC⊥BD,

AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC.由此你能得出菱形對稱性嗎？第8頁兩條對角線相互平分且垂直對邊平行且相等邊對角線角菱形的性質(zhì)四條邊都相等菱形對角相等，鄰角互補每一條對角線平分一組對角ADCBO

對稱性中心對稱：對角線交點就是對稱中心軸對稱：有兩條對稱軸即：兩條對角線所在直線第9頁相等線段：相等角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四邊形ABCD是菱形AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2∠3=∠4∠5=∠6∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678==第10頁..例1.在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,∠BAC=30°,BD=6.求菱形邊長和對角線AC長.運用新知:第11頁1.菱形含有而矩形不一定有性質(zhì)是()(A)對角線相互平分(B)四條邊都相等

(C)對角相等(D)鄰角互補牛刀小試122.已知:如圖,在菱形ABCD中,直線AE交邊BC于點E，直線AF交CD于點F,且BE=DF

求證：B第12頁3、菱形兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形邊長是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDOC利用上題條件，你能求出這個菱形面積嗎？第13頁【菱形面積公式】ABCDE

菱形是特殊平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形面積嗎?S菱形=BC.AE思索:計算菱形面積除了上述方法外,利用對角線能計算菱形面積嗎?S菱形ABCD==

面積：S菱形=底×高=對角線乘積二分之一O第14頁例2、已知如圖，菱形ABCD中，E是AB中點，且DE⊥AB，AB=1。求（1）∠ABC度數(shù)；