2022-2023學(xué)年重慶市永川區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-20232022-2023學(xué)年重慶市永川區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.4的算術(shù)平方根是()A.2B.-2C.±2D.±16A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.在數(shù)軸上表示不等式x>-2的解集，正確的是()a.b.4.若a>b,則下列不等式變形正確的是()A.Q+5V8+5B.C.-4a>-4bD.3a-2>3b-25.若gZ"1是方程3x+my=l的一個(gè)解，則m的值是()6.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是()A.調(diào)查我市市民實(shí)施低碳生活的情況B.調(diào)查飛船發(fā)射前重要零部件的質(zhì)量C.調(diào)查某班同學(xué)每天的課外閱讀量D.調(diào)查某校每周開設(shè)課外活動(dòng)的節(jié)數(shù)7.有下列四個(gè)命題，其中所有正確的命題是()①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行②兩條直線被第三條直線所截同旁內(nèi)角互補(bǔ)③在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相垂直④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)由且只有一條直線與已知直線垂直.A.①②B.?@C.②③D.?@8.下列四個(gè)命題中，真命題是()A.若q>b,則q-1vb-1B.若q>b,則q2>b2C.若a>b,且c。0,則ac>beD.Sac2>be2,則a>b9.如圖，下列判斷中錯(cuò)誤的是()A.匕4+^ADC=180°tAB//CDB.AD//BC-乙3=匕4C.AB//CDt3BC+"=180°D.乙1=匕2tAD//BC10.對(duì)于序數(shù)對(duì)(Q,b)定義如下的運(yùn)算”?”：(a,b)?(c,d)=(ac+bd,ad-be),那么(afb)?(0,1)等于()A.(b,d)B.(-b,-QA.(b,d)B.(-b,-Q)C.(q,-b)D.(-Q,b)11.從七年級(jí)400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則調(diào)查的樣本容量是.12.如圖，若AB//EF,BC//DE,匕B=40°,則匕￡=度.FAC-----B13.在實(shí)數(shù)廣7,0,y,-2tt,<9,3.1415926中，無理數(shù)有個(gè).14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到工軸的距離為1,到)，軸的距離為C，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.15.有相距4個(gè)單位長度的兩點(diǎn)A(-3,m),B(幾4),AB//x軸，則/n=n=16.如果方程(X十組qy的解z滿足x-y=-3,那么化的值為______.17.下列判斷：①-0.3是-0.9的平方根；②只有正數(shù)才有平方根；④e)2的平方根是土§正確的是(寫序號(hào)).18.若關(guān)于X的不等式組二?1有4個(gè)整數(shù)解，則。的取值范圍是.19.計(jì)算：|一4|+汗__聘+停__4|+J(—C)2.20.如圖，乙B=42°,匕1=匕2+10。，Z.ACD=64。，cACD的平分線與BA的延長線相交于(1)請(qǐng)你判斷8P與CD的位置關(guān)系，并說明理由；21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4,4),5(-5,1),(1)將三角形ABC向右平移6個(gè)長度單位，再向下平移4個(gè)長度單位得到三角形其中點(diǎn)為、務(wù)、％分別為點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).請(qǐng)畫出平移后的圖形；(2)連接A%、AC】，求三角形ABiCi的面積.月0080604022月0080604022.小文在甲、乙兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的籃球的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，一個(gè)籃球和三個(gè)書包的總費(fèi)用是400元.兩個(gè)籃球和一個(gè)書包的總費(fèi)用也是400元.(1)求小文看中的籃球和書包單價(jià)各是多少元？(2)某一天小文上街，恰好趕上商家促銷，超市甲所有商品打九折銷售，超市乙全場購物滿100元返30元購物券(不足【00元不返券，購物券全場通用)，如果他只能在同一家超市購買他看中的籃球和書包各一個(gè)，應(yīng)選擇哪一家超市購買更省錢？23.某風(fēng)景區(qū)在2022年的5?8月這四個(gè)月中共接待了300萬游客，該風(fēng)景區(qū)管理處制作了該風(fēng)景區(qū)這四個(gè)月中每個(gè)月接待游客人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖(圖1)(不完整)，同時(shí)，也制作了該風(fēng)景區(qū)的A景點(diǎn)在這四個(gè)月中各月接待游客人數(shù)占當(dāng)月該風(fēng)景區(qū)接待游客人數(shù)的百分比的統(tǒng)計(jì)圖(圖月5o%4o%3o%2o%1O%O(1)2022年7月，該風(fēng)景區(qū)接待游客人數(shù)是多少？(2)請(qǐng)將圖1中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)該風(fēng)景區(qū)的A景點(diǎn)在這四個(gè)月中各月接待游客人數(shù)分別是多少？24,為了獎(jiǎng)勵(lì)班級(jí)合作學(xué)習(xí)優(yōu)秀組員，七年級(jí)(1)班班委會(huì)準(zhǔn)備在某商店購買A、B兩種文具作為獎(jiǎng)品，己知A種文具的單價(jià)比B種文具的單價(jià)貴3元，而用280元班費(fèi)剛好可以買10件A種文具和15件B種文具.(1)求人種文具和8種文具的單價(jià)；隅2)【解析】解：?.?22=4,.??4的算術(shù)平方根是2,故選：A.根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可.本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義及求法是解題的關(guān)鍵.2.【答案】B【解析】【分析】本題考查四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限.【解答】解：?.?點(diǎn)P(-2,1)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，.??點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，3.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式解集的方法，即空心圓點(diǎn)向右畫折線，“2”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“v”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“式”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線.根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法利用排除法進(jìn)行解答.【解答】解：?.?不等式x>-2中包含等于號(hào)，必須用實(shí)心圓點(diǎn)，可排除A、B,x>-2中是大于等于，可排除D.故選：C.4.【答案】D答案和解析【【解析】解：A、在不等式a>b的兩邊同時(shí)加上5,不等式仍成立，即a+5>d+5,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在不等式a>b的兩邊同時(shí)除以3,不等式仍成立，即故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a>b的兩邊同時(shí)乘以—4,不等號(hào)方向改變，即-4aV-4b.故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；。、在不等式Q>b的兩邊同時(shí)乘以3,再減去2,不等式仍成立，即3。一2>3b-2.故。選項(xiàng)正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)1,可判斷A；根據(jù)不等式的性質(zhì)2,可判斷B：根據(jù)不等式的性質(zhì)3,可判斷C,；根據(jù)不等式的性質(zhì)1和2,可判斷D.本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子不等號(hào)的方向不負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.【解析】解：把g二；代入方程我+my=1,故選：C.知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)〃，的元一次方程，從而可以求出m的值.本題考查了二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)〃，為未知數(shù)的方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值.【解析】解：A、調(diào)查我市市民實(shí)施低碳生活的情況，適宜采用抽樣調(diào)查方式，符合題意；8、調(diào)查飛船發(fā)射前重要零部件的質(zhì)量，適宜采用全面調(diào)查方式，不符合題意；C、調(diào)查某班同學(xué)每天的課外閱讀量，適宜采用全面調(diào)查方式，不符合題意；。、調(diào)查某校每周開設(shè)課外活動(dòng)的節(jié)數(shù)，適宜采用全面調(diào)查方式，不符合題意；故選：A.普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.7.【答案】B【解析】解：①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行正確；②兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤；③在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也相互平行，故原命題錯(cuò)誤；④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，利用有關(guān)的定義及性質(zhì)對(duì)四個(gè)命題進(jìn)行判斷后即可得到答案；本題考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)的性質(zhì)、定義及定理.8.【答案】D【解析】解：A、若a>b,則Q-l>b-l,故本選項(xiàng)命題是假命題，不符合題意；1>-2,而(-1)2v22,故若a>b,則a2>b2,是假命題，不符合題意；C、若a>b,且c>0,則ac>be,故本選項(xiàng)命題是假命題，不符合題意；。、若ac2>be2,則a>b,是真命題，符合題意；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可.本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解析】解：A、+Z-ADC=180°-^AB//CD,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故A正確;B、匕3與匕4不是平行線AD、被BD所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，所以結(jié)論不成立，故B錯(cuò)誤；C、AB//CD-^Z.ABC+Z-C=180°,根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故C正確；。、￡1=&—tAD/BC,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故。正確.該題是選錯(cuò)誤的，故選：B.根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定定理，準(zhǔn)確找出內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.故選4根據(jù)“⑥”根據(jù)“⑥”的運(yùn)算方法列式計(jì)算即可得解.本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，讀懂題目信息，理解“⑥”的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵.11.【答案】50【解析】解：從七年級(jí)400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則調(diào)查的樣本容量是50.故答案為：50.根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，可得答案.本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.解:BC//DE,=40°,C-----B故填140.本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及同位角相等進(jìn)行做題.本題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).【解析】解：E-2tt故答案為：2.根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可.本題考查的是無理數(shù)及算術(shù)平方根，熟知無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.14.【答案】—1)【解析】解：若點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到工軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為C，則點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：(",一1).根據(jù)點(diǎn)到工軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案.本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(一,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-).4一7或1匕E=180°-Z1=140°.AB//EF.【【解析】解：B(“,4),AB〃x軸,:.m=4,點(diǎn)8在點(diǎn)A的左邊時(shí)，點(diǎn)8的橫坐標(biāo)n=-3-4=-7,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，點(diǎn)8的橫坐標(biāo)n=-3+4=1,根據(jù)平行于工軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同可得m=4,再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況討論求出n的值.本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵，要注意分情況討論.【解析】解：嚴(yán)？=蒙七+4y=2(2)①-②,得3x-3y=k-2,Vx-y=-3,解得k=-7,故答案為：-7.先獎(jiǎng)兩個(gè)方程作差得到3。-y)=k-2,再整體代入求解.此題考查了運(yùn)用整體思想解決含字母參數(shù)的二元一次方程問題的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí)進(jìn)行求解.【解析】解：①-0.3是0.09的一個(gè)平方根，故本小題錯(cuò)誤；②只有正數(shù)才有平方根，錯(cuò)誤，0的平方根是0；③-16沒有平方根，故本小題錯(cuò)誤；④(§)2的平方根是正確；綜上所述，正確的有④.故答案為：④.根據(jù)平方根的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解.本題考查了平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記平方根的概念是解題的關(guān)鍵.7<a<8(2)(2)△ABiG的面積=9x7-|x4x4-|x5x7-|x9x3=24.【解析】(1)根據(jù)平移變換的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可求解；(2)根據(jù)割補(bǔ)法求解即可.本題考查了平移變換的性質(zhì)，熟練掌握平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22.【答案】解：設(shè)籃球的單價(jià)為x元，書包的單價(jià)為)，元.根據(jù)題意得(x+3y=400〔2x+y=400'解得具°答：小文看中的籃球單價(jià)為160元，書包單價(jià)為80元.(2)在超市甲購買一個(gè)籃球與一個(gè)書包共需花費(fèi)現(xiàn)金：(160+80)x90%=216(元)在超市乙可先花費(fèi)現(xiàn)金160元購買籃球，再利用得到的30元返券，加上50元現(xiàn)金購買書包，總計(jì)共需花費(fèi)現(xiàn)金：160+50=210(元)因?yàn)?16>210,所以在超市乙購買更省錢.【解析】(1)設(shè)籃球的單價(jià)為工元，書包的單價(jià)為y元.根據(jù)一個(gè)籃球和三個(gè)書包的總費(fèi)用是400元，得方程x+3y=400；根據(jù)兩個(gè)籃球和一個(gè)書包的總費(fèi)用是400元，得方程2x+y=400.聯(lián)立解方程組即可求解；(2)根據(jù)(1)知兩件商品單價(jià)之和是240元，首先計(jì)算超市甲，打九折的價(jià)格是216元；再根據(jù)超市乙全場購物滿100元返30元購物券(不足100元不返券，購物券全場通用)，則先拿160元購買籃球，返還30元購物券，再拿50元現(xiàn)金即可購買，共花錢210元.然后比較兩個(gè)超市的價(jià)錢，21.【答案】解：(1)如圖所示，三角形41務(wù)勺即為所求;進(jìn)行判斷.考查了二元一次方程組的應(yīng)用.根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組.同時(shí)在（2口進(jìn)行判斷.考查了二元一次方程組的應(yīng)用.根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組.同時(shí)在（2口中，要理解透徹兩個(gè)超市的優(yōu)惠政策.答：2022年7月，該風(fēng)景區(qū)接待游客人數(shù)為60萬人；5月6月7月8月月份4020（3口該風(fēng)景區(qū)的A景點(diǎn)5月份接待游客人數(shù)為：100x50%=50（萬人該風(fēng)景區(qū)的A景點(diǎn)6月份接待游客人數(shù)為：60x15%=9（萬人該風(fēng)景區(qū)的A景點(diǎn)7月份接待游客人數(shù)為：60x30%=18（萬人該風(fēng)景區(qū)的A景點(diǎn)8月份接待游客人數(shù)為：80x20%=16（萬人答：該風(fēng)景區(qū)的A景點(diǎn)在這四個(gè)月中各月接待游客人數(shù)分別是50萬人，9萬人，18萬人，16萬人.（2口根據(jù)2022年7月的游客人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3口根據(jù)各月A景點(diǎn)游客人數(shù)占總游客人數(shù)的百分比進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵.24.【答案】解1口設(shè)A種文具的單價(jià)為工元，B種文具的單價(jià)為y元，答：A種文具的單價(jià)為13元，B種文具的單價(jià)為10元;(2)由題意得：(13-3)x(10+2)+10(1一m%)(15+5)<280,解得：m>20,m的最小值為20,x-y=3【解析【解析】(1)設(shè)A種文具的單價(jià)為*元，8種文具的單價(jià)為)，元，由“A種文具的單價(jià)比B種文具的單價(jià)貴3元，而用280元班費(fèi)剛好可以買10件人種文具和15件8種文具”，列出二元一次方程組，解之即可；(2)由“A種文具的單價(jià)降了3元，而B種文具的單價(jià)則在原來的基礎(chǔ)上下降了m%,結(jié)果A種文具多買了2件，B種文具多買了5件，為了使班費(fèi)不超支”，列出一元一次不等式，解不等式即可.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式.25.【答案】(1)解:?：eBOC=x。,ON平分Z-BOC,...匕MOB"BON=45°,4MOB=45°一匕BON=45°-|x=(45一|%)°:(1)證明：?.?PQ10B,??.￡OQP=￡OQD=90°,由(1)可知：CMOB=(45—;