黑體輻射實(shí)驗(yàn)

PAGEPAGE11900年普朗克發(fā)表的黑體輻射公式在物理學(xué)上是一項(xiàng)劃時(shí)代的成就。在此以前黑體輻射的波長(zhǎng)分布雖然已經(jīng)有了相當(dāng)可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但經(jīng)典物理學(xué)的理論解釋卻導(dǎo)致了非常尖銳的矛盾。這一問題在經(jīng)典物理學(xué)的范疇內(nèi)是無法合理地解決的，普朗克引進(jìn)了量子化的假設(shè)，推導(dǎo)出黑體輻射波長(zhǎng)分布公式。量子化假設(shè)已成為當(dāng)代物理學(xué)的基石，對(duì)當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹垦芯课矬w的輻射面、輻射體溫度對(duì)物體輻射能力的影響，并分析原因。測(cè)量改變測(cè)試點(diǎn)與輻射體距離時(shí)，物體輻射能量和距離以及距離的平方的關(guān)系，并描繪-曲線。依據(jù)維恩位移定律，測(cè)繪物體輻射能量與波長(zhǎng)的關(guān)系圖?！緦?shí)驗(yàn)原理】熱輻射的真正研究是從基爾霍夫開始的。1859年他從理論上引入了輻射本領(lǐng)、吸收本領(lǐng)和黑體概念，他利用熱力學(xué)第二定律證明了一切物體的熱輻射本領(lǐng)r(ν,T)與吸收本領(lǐng)α(ν,T)成正比，比值僅與頻率ν和溫度T有關(guān)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：（1）式中F(ν,T)是一個(gè)與物質(zhì)無關(guān)的普適函數(shù)。1861年他進(jìn)一步指出，在一定溫度下用不透光的壁包圍起來的空腔中的熱輻射等同于黑體的熱輻射。1879年，斯特藩從實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出了黑體輻射的輻射本領(lǐng)R與物體絕對(duì)溫度T四次方成正比的結(jié)論；1884年，玻耳茲曼對(duì)上述結(jié)論給出了嚴(yán)格的理論證明，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：（2）即斯特藩-玻耳茲曼定律，其中為玻耳茲曼常數(shù)。1888年，韋伯提出了波長(zhǎng)與絕對(duì)溫度之積是一定的。1893年維恩從理論上進(jìn)行了證明，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：（3）式中b＝2.8978×10-3(m.K)為一普適常數(shù)，隨溫度的升高，絕對(duì)黑體光譜亮度的最大值的波長(zhǎng)向短波方向移動(dòng)，即維恩位移定律。圖1輻射能量與波長(zhǎng)的關(guān)系圖l顯示了黑體不同色溫的輻射能量隨波長(zhǎng)的變化曲線，峰值波長(zhǎng)λmax與它的絕對(duì)溫度T成反比。1896年維恩推導(dǎo)出黑體輻射譜的函數(shù)形式：(4)式中為常數(shù)，該公式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，在短波區(qū)域符合的很好，但在長(zhǎng)波部分出現(xiàn)系統(tǒng)偏差。為表彰維恩在熱輻射研究方面的卓越貢獻(xiàn)，1911年授予他諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。1900年，英國物理學(xué)家瑞利從能量按自由度均分定律出發(fā)，推出了黑體輻射的能量分布公式：(5)該公式被稱之為瑞利·金斯公式，公式在長(zhǎng)波部分與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較相符，但在短波部分卻出現(xiàn)了無窮值，而實(shí)驗(yàn)結(jié)果是趨于零。這部分嚴(yán)重的背離，被稱之為“紫外災(zāi)難”。1900年德國物理學(xué)家普朗克，在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，采用內(nèi)插法將適用于短波的維恩公式和適用于長(zhǎng)波的瑞利·金斯公式銜接起來，得到了在所有波段都與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合的很好的黑體輻射公式：(6)式中,均為常數(shù)，但該公式的理論依據(jù)尚不清楚。這一研究的結(jié)果促使普朗克進(jìn)一步去探索該公式所蘊(yùn)含的更深刻的物理本質(zhì)。他發(fā)現(xiàn)如果作如下“量子”假設(shè)：對(duì)一定頻率ν的電磁輻射，物體只能以hν為單位吸收或發(fā)射它,也就是說，吸收或發(fā)射電磁輻射只能以“量子”的方式進(jìn)行，每個(gè)“量子”的能量為：E=hν，稱之為能量子。式中h是一個(gè)用實(shí)驗(yàn)來確定的比例系數(shù)，被稱之為普朗克常數(shù)，它的數(shù)值是6.62559×10-34焦耳秒。公式（6）中的,可表述為：,，它們均與普朗克常數(shù)相關(guān)，分別被稱為第一輻射常數(shù)和第二輻射常數(shù)?！緦?shí)驗(yàn)器材】溫度控制器、黑體輻射測(cè)試架、紅外熱輻射傳感器、光學(xué)導(dǎo)軌（60cm）、紅外轉(zhuǎn)換器等?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】一、物體溫度對(duì)物體輻射能力的影響1.將黑體輻射測(cè)試架，紅外熱輻射傳感器安裝在光學(xué)導(dǎo)軌上，調(diào)整紅外熱輻射傳感器的高度，使其正對(duì)模擬黑體（輻射體）中心，然后再調(diào)整黑體輻射測(cè)試架和紅外熱輻射傳感器的距離為20.00cm，并通過光具座上的緊固螺絲鎖緊。2.將測(cè)試架上的加熱輸入端口和控溫傳感器端口分別通過專用連線和溫度控制器的相應(yīng)端口相連；用專用連接線將紅外輻射傳感器和紅外轉(zhuǎn)換器相連；檢查連線是否有誤，確認(rèn)無誤后，開通電源，對(duì)輻射體進(jìn)行加熱。3.將萬用表的兩表筆分別插入紅外轉(zhuǎn)換器的輸出端口，記錄不同溫度時(shí)的輻射強(qiáng)度，填入表1中，并繪制溫度-輻射強(qiáng)度曲線圖。表1：黑體溫度與輻射強(qiáng)度記錄表溫度（℃）20253080輻射強(qiáng)度（mV）二、探究黑體輻射和距離的關(guān)系1.將黑體輻射測(cè)試架緊固在光學(xué)導(dǎo)軌左端，紅外輻射傳感器探頭緊貼對(duì)準(zhǔn)輻射體中心，調(diào)整輻射體的位置，直至紅外輻射傳感器底座上的刻線對(duì)準(zhǔn)光學(xué)導(dǎo)軌標(biāo)尺上的一整刻度，并以此刻度為距離零點(diǎn)。2.將紅外輻射傳感器移至導(dǎo)軌另一端，并將輻射體的黑面轉(zhuǎn)動(dòng)到正對(duì)紅外輻射傳感器。3.將控溫表頭設(shè)置在90℃，待溫度控制好后，移動(dòng)紅外輻射傳感器，每移動(dòng)一定的距離后，記錄相應(yīng)的輻射度，并記錄表2中，繪制輻射強(qiáng)度—距離圖以及輻射強(qiáng)度—距離的平方圖4．分析繪制的圖形，你能從中得出什么結(jié)論，黑體輻射是否具有類似光強(qiáng)和距離的平方成反比的規(guī)律。表2：黑體輻射與距離關(guān)系記錄表距離（mm）4003800輻射強(qiáng)度三、依據(jù)維恩位移定律，測(cè)繪物體輻射能量與波長(zhǎng)的關(guān)系圖1．利用實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一中測(cè)得的不同溫度時(shí)輻射體的輻射強(qiáng)度，確定輻射強(qiáng)度和輻射體溫度的關(guān)系。2.根據(jù)公式3，求出不同溫度時(shí)的。3.根據(jù)不同溫度下的輻射強(qiáng)度和對(duì)應(yīng)的，描繪曲線圖。4.分析所描繪圖形，并說明原因?！緦?shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)】1.實(shí)驗(yàn)過