人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 （實際問題與一元一次方程）教育教學(xué)課件(第2課時)

3.4.2實際問題與一元一次方程第三章一元一次方程PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText（銷售盈虧問題）

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1．會通過列方程解決“銷售盈虧問題”；2．掌握列方程解決實際問題的一般步驟；3．理解銷售問題中的有關(guān)概念及相關(guān)數(shù)量關(guān)系．重點難點重點：建立模型解決實際問題的一般方法。難點：列方程解決“銷售盈虧問題”步驟具體做法依據(jù)注意事項去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項去括號一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號分配律去括號法則不要漏乘括號中的每一項移項把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其它項都移到方程另一邊，注意移項要變號移項法則1）移動的項一定要變號，不移的項不變號2）注意項較多時不要漏項合并同類項把方程變?yōu)閍x=b（a≠0)的最簡形式合并同類項法則1）把系數(shù)相加2）字母和字母的指數(shù)不變系數(shù)化為1等式性質(zhì)2解的分子，分母位置不要顛倒回顧解一元一次方程的步驟及注意事項

某人在商場用1500元購買一部手機，據(jù)了解手機的成本是1200元，你知道這部手機的利潤和利潤率各是多少嗎？帶著這個問題，本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)運用一元一次方程解決銷售中的盈虧問題.單部手機利潤：1500-1200=300元單部手機的利潤率：300÷1200=25%情景引入利潤=商品售價-商品進價3）進價、利潤、利潤率的關(guān)系：4）標(biāo)價、折扣、商品現(xiàn)售價關(guān)系:5）商品售價、進價、利潤率的關(guān)系：1）銷售金額=售價×數(shù)量2）售價、進價、利潤的關(guān)系式：利潤率=（利潤÷商品進價）×100%你知道為什么用（利潤÷商品進價）而不是（利潤÷商品售價）呢？利潤率是利潤與成本之間的比率，考慮的是投入多少可以帶回多少收益。現(xiàn)售價=標(biāo)價×折扣售價=進價×（1+利潤率）若盈利利潤率為正，若虧損利潤率為負。銷售中的等量關(guān)系盈利虧損售價-進價>0售價-進價<0不盈不虧售價-進價=0如何判斷盈虧

一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損或是不盈不虧?分析：1）兩件衣服的售價分別為

元，

元，兩件衣服的售價合計

元；2）兩件衣服的利潤率分別為

%，

%；3）商品售價、進價、利潤率之間的關(guān)系

；

4）設(shè)盈利25%的成本x元，則方程為

；5）設(shè)虧損25%的成本y元，則方程為

；

6）再通過具體計算，考慮賣兩件商品的盈利情況；【解題關(guān)鍵】先大體估算盈虧，在通過準(zhǔn)確計算.

售價=進價×（1+利潤率）(1+0.25)x=60(1-0.25)y=60

情景思考（銷售盈虧問題）解方程1.(1+0.25)x=60

2.(1-0.25)y=60(1+0.25)x=60X+0.25x=601.25x=60x=48

(1-0.25)y=60y-0.25y=600.75y=60y=80由此可知，兩件衣服的進價是x+y=128(元)而128(兩件衣服的進價)>120(兩件衣服的手機)虧損利潤=售價-成本=120-128=-8（元）如何判斷盈虧審：理解并找出實際問題中的等量關(guān)系;設(shè)：用代數(shù)式表示實際問題中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù);列：找到所列代數(shù)式中的等量關(guān)系，以此為依據(jù)列出方程;解：求解;驗：考慮求出的解是否具有實際意義;答：實際問題的答案.用方程解決實際問題的步驟某商品的進價是65元，售價是100元。求商品的利潤、利潤率。利潤=商品售價-商品進價=100-65=35(元)

求產(chǎn)品利潤率某商品的進價為350元，按標(biāo)價的8折銷售時，利潤率為20%，商品的標(biāo)價是多少？現(xiàn)售價=標(biāo)價×折扣=x×0.8=0.8x(元）設(shè)商品的標(biāo)價是x元

利潤=商品售價-商品進價=0.8x-350解得x=525元，答商品的標(biāo)價525元求原標(biāo)價某商品的進價是800元，售價為1300元，由于情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于10%，那么商店可降多少元出售此商品。

求售價已知某商品的進價為1600元，標(biāo)價為3000元，折價銷售時的利潤率為20%。問此商品是按幾折銷售的？

求折扣數(shù)某商品標(biāo)價是2200元，按此標(biāo)價的9折出售，利潤率為20%。求此商品的進價。

求進價1．（2019·連城縣羅坊中學(xué)初一月考）某種商品的進價為每件180元，按標(biāo)價的九折銷售時，利潤率為20%，這種商品每件的標(biāo)價為（）元．A.200B.240 C.245 D.255

課堂測試2．（2019·哈爾濱市蕭紅中學(xué)初二月考）商店將進價2400元的彩電標(biāo)價3200元出售，為了吸引顧客進行打折出售，售后核算仍可獲利20%，則折扣為（

）A．九折 B．八五折 C．八折 D．七五折

課堂測試

課堂測試3.4.3實際問題與一元一次方程第三章一元一次方程PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText（球賽積分表）

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握列方程解決實際問題的一般步驟；2．從表格獲取信息尋找數(shù)量關(guān)系列方程；3．會通過列方程解決“球賽積分表問題”.重點難點重點：建立模型解決實際問題的一般方法。難點：列方程解決“球賽積分表問題”步驟具體做法依據(jù)注意事項去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項去括號一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號分配律去括號法則不要漏乘括號中的每一項移項把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其它項都移到方程另一邊，注意移項要變號移項法則1）移動的項一定要變號，不移的項不變號2）注意項較多時不要漏項合并同類項把方程變?yōu)閍x=b（a≠0)的最簡形式合并同類項法則1）把系數(shù)相加2）字母和字母的指數(shù)不變系數(shù)化為1等式性質(zhì)2解的分子，分母位置不要顛倒回顧解一元一次方程的步驟及注意事項審：理解并找出實際問題中的等量關(guān)系;設(shè)：用代數(shù)式表示實際問題中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù);列：找到所列代數(shù)式中的等量關(guān)系，以此為依據(jù)列出方程;解：求解;驗：考慮求出的解是否具有實際意義;答：實際問題的答案.用方程解決實際問題的步驟

喜歡體育的同學(xué)經(jīng)常觀看各種不同類別的球賽，但是你們知道它們的計分規(guī)則嗎？以及比賽是如何計算積分嗎？這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何用方程解決球賽積分問題.課前思考【問題一】思考比賽場次、勝場、負場三者之間的關(guān)系？比賽場次=勝場+負場情景思考（球賽積分問題）【問題二】思考比賽積分、勝場積分、負場積分三者之間的關(guān)系？比賽積分=勝場積分+負場積分【問題三】觀察鋼鐵隊的比賽積分，你發(fā)現(xiàn)了什么？鋼鐵隊勝0場，負14場，積14分，說明負一場積1分情景思考（球賽積分問題）【問題四】問題三中我們發(fā)現(xiàn)負一場積一分，那么贏一場積多少分？(以雄鷹隊為例)已知雄鷹隊勝7場，負7場，積21分。設(shè)贏一場積x分，則贏7場積7x分7x+7×1=21解得x=2則贏一場積2分情景思考（球賽積分問題）【問題五】用式子表示總積分與勝負場積分之間的數(shù)量關(guān)系？分析：1）如果某隊勝m場，總場次為

場則負

場；2）勝一場積

分，則負一場積

分；3）勝場積分為

分，負場積分為

分；4）總積分與勝負場積分之間的數(shù)量關(guān)系

；

1414-m(14-m)2m總積分=2m+(14-m)=m+1421情景思考（球賽積分問題）【問題六】某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？分析：1）如果某隊勝m場，總場次為

場則負

場；2）勝一場積

分，則負一場積

分；3）勝場積分為

分，負場積分為

分；4）若勝場總積分等于它的負場總積分，則它們的數(shù)量關(guān)系為

；5）若m=

，勝負場積分相同。1414-m(14-m)2m212m=(14-m)

情景思考（球賽積分問題）【問題六】某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？m表示什么量？他可以是分數(shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？

情景思考（球賽積分問題）某校組織院系足球賽，A隊在第一輪比賽中共賽了11場，得分23分．比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，A隊在這一輪中只負了2場，那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？

解：設(shè)A隊在第一輪比賽中共勝x場，則平了（11-2-x）場3x+（9-x）+0×2=23解得：x=7則平了9-x=2場答:這個隊勝了7場，平了2場。練一練1．甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.若甲隊勝場是平場的2倍，平場比負場多一場，共得了21分，則甲隊勝了______場，平了______場，負了______場.

隨堂測試2．校園足球聯(lián)賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.某隊比賽8場保持不敗，得18分，則該隊共勝幾場？若設(shè)該隊勝了x場，則可列方程為__________________.【答案】3x+（8-x）