自動控制原理實驗指導(dǎo)書145

實驗設(shè)備介紹自動控制理論實驗所使用的設(shè)備為北京理工大自動控制原理教學(xué)實驗裝置，它由計算機、A/D、D/A接口板、模擬實驗電路、打印機及直流穩(wěn)壓電源組成（見圖1）,其中計算機根據(jù)不同的實驗分別起信號產(chǎn)生、測量、顯示、系統(tǒng)控制及數(shù)據(jù)處理的作用，模擬電路起被控對象的作用。圖1實驗箱板上裝有6個運算放大器，與電阻、電容相配合，可以構(gòu)成多種特性的被控對象；在計算機內(nèi)，插有A/D、D/A接口板，它起模擬信號與數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換作用；可根據(jù)軟件產(chǎn)生不同的信號（階躍、三角、正弦），直流穩(wěn)壓電源為+12V、-12V,為模擬電路供電；打印機可以把有關(guān)的信號及圖形記錄下來，不過在一般情況下，做實驗時并不連接打印機需要時再連接。這樣，一套實驗設(shè)備可以構(gòu)成一個自動控制元件，也可以構(gòu)成一個自動控制系統(tǒng)，并對其特性進行測量。實驗一典型環(huán)節(jié)及其階躍響應(yīng)實驗?zāi)康模?、學(xué)習(xí)構(gòu)成典型環(huán)節(jié)的模擬電路，了解電路參數(shù)對環(huán)節(jié)特性的影響。2、學(xué)習(xí)典型環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)的測量方法，并學(xué)會由階躍響應(yīng)曲線計算典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。實驗原理及模擬電路：本實驗介紹典型環(huán)節(jié)的模擬電路，并測量其階躍響應(yīng)1、 比例環(huán)節(jié)的模擬電路圖1-1其傳遞函數(shù)為：RG(S)=2=KR12、慣性環(huán)節(jié)的模擬電路圖1-2

其傳遞函數(shù)為：KTS+1R其中K=R，1T=RC213、積分環(huán)節(jié)的模擬電路圖1-3其傳遞函數(shù)為：G(S)=Ti其中：T=RCi4、微分環(huán)節(jié)的模擬電路R100k圖1-4其傳遞函數(shù)為：G(S)二TSd其中：T二RCd三、軟件使用連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路及DAI、AD1,檢查無誤后接通電源。2．打開實驗課題菜單，選中實驗課題。啟動應(yīng)用程序,設(shè)置T和N。參考值：T=0.05秒,N=200。選確認鍵執(zhí)行實驗操作,選取消鍵重新設(shè)置參數(shù)。觀測計算機屏幕示出的響應(yīng)曲線及數(shù)據(jù)并記錄下來。四、實驗報告畫出慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、比例加微分環(huán)節(jié)的模擬電路圖,用坐標(biāo)紙畫出所有記錄的慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、比例加微分環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線。由階躍響應(yīng)曲線計算出慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),并與由電路計算的結(jié)果相比較。實驗二二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)一、 實驗?zāi)康模?、 研究二階系統(tǒng)的特征參數(shù)，阻尼比z和無阻尼自然頻Wn對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響,定量分析Z和Wn與最大相對超調(diào)量O%和調(diào)節(jié)時間ts之間的關(guān)系。2、 進一步學(xué)習(xí)實驗儀器的使用方法。3、 學(xué)會根據(jù)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線確定傳遞函數(shù)。二、 實驗原理及模擬電路：典型二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）= 背 s2+2^3s+?2nn圖2-2

該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如2-2圖所示。經(jīng)計算得系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：2U2U(s)1 (2)R式中T=R式中T=RC,K=tR1比較(1),(2)二式11W二nTRC可得(3)22R1(3)(4)式可知式可知(3)(4)式可知式可知，改變比值R2/R1,可以改變二階系統(tǒng)的阻尼比Z。改變RC值可以改變無阻尼自然頻率3n。由今取Rl=200k,R2=0?500KQ（R2由電位器調(diào)節(jié)），可得實驗所需的阻尼比；電阻R取100KQ，電容C分別取l|jf和0.1pf,可得得兩個無阻尼自然頻率3n。三、實驗步驟1、 按系統(tǒng)模擬電路接好線路，檢查無誤后接通電源。2、 取3n=10rad/s,即令R=100KQ,C=luf;分別取Z=0.25,0.5,0.7,1,即取R1=100KQ,R2（R2由電位器調(diào)節(jié)）分別等于50KQ,100KQ,140KQ,200KQ。輸入階躍信號,測量系統(tǒng)階躍響應(yīng)，記錄最大相對超調(diào)量O%和調(diào)節(jié)時間ts的數(shù)值和響應(yīng)的動態(tài)曲線，并于理論值比較。3、取Z=0.5，即取R1=R2=100KQ;3n=100rad/s,即取R=100KQ,C=0.1uf注意：C1、C2二個電容值同時改變，測量系統(tǒng)階躍響應(yīng)，并記錄最大相對超調(diào)量J%和調(diào)節(jié)時間ts。3\數(shù)\\據(jù)Z=0.25Z=0.5Z=0.7Z=1o%tso%tso%tso%ts%3n=10rad3n=100rad——————四、軟件使用1、 打開實驗課題菜單,選中實驗課題。2、 啟動應(yīng)用程序，設(shè)置T和N。參考值：T=0.05秒,N=200。3、選確認鍵執(zhí)行實驗操作，選取消鍵重新設(shè)置參數(shù)。五、 實驗預(yù)習(xí)要求1、 通過理論分析分別求出實驗步驟中對應(yīng)的Z和3n值下，階躍響應(yīng)的最大相對超調(diào)量O%和調(diào)節(jié)時間ts以備與實驗時比較。2、 通過實驗指導(dǎo)書，了解實驗?zāi)康?，要求，實驗步驟和實驗設(shè)備。六、 實驗報告1、 畫出二階系統(tǒng)的模擬電路圖，并求參數(shù)Z和3n的表達式。2、 把不同Z和3n條件下測量的O%和ts值列表，根據(jù)測量結(jié)果得出相應(yīng)結(jié)論。3、 根據(jù)步驟3畫出系統(tǒng)響應(yīng)曲線，再由ts和O%計算出傳遞函數(shù)，并與由模擬電路計算的傳遞函數(shù)相比較。實驗三控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、實驗?zāi)康?、觀察系統(tǒng)的不穩(wěn)定現(xiàn)象。2、研究系統(tǒng)開環(huán)增益和時間常數(shù)對穩(wěn)定性的影響、實驗原理及模擬電路：1、系統(tǒng)模擬電路圖圖3-12、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：10K圖3-12、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：10KS(0.1S+1)(TS+1),R=100KQ,R=0—500KQ12T=RC；R=100KQ,C=1uf或C=0.1uf兩種情況3、實驗原理：根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)可知，影響控制系統(tǒng)穩(wěn)定的主要因素為其開環(huán)增益K以及時間常數(shù)T，我們?nèi)绻蟮孟到y(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)即可用勞斯判據(jù)計算系統(tǒng)在不同時間常數(shù)時的臨界開環(huán)增益K。三、實驗步驟1、 按系統(tǒng)模擬電路接好線路，檢查無誤后接通電源。2、 輸入信號u1,c=1uf,改變電位器，使R2從0—500KQ方向變化，即k==0—5。觀測輸出波形，找到系統(tǒng)輸出產(chǎn)生增幅振蕩時相應(yīng)的R3及K值；再把電位器電阻由大至小變化,即R2=500KQ—0,找出系統(tǒng)輸出從產(chǎn)生等副振蕩變化的R3即K值，并觀察U2的波形。3、 在步驟2條件下，使系統(tǒng)工作在不穩(wěn)定狀態(tài)，即工作在等幅振蕩情況，電容C由1uf變?yōu)?.01uf,觀察系統(tǒng)穩(wěn)定性的變化。四、 軟件使用1、 打開實驗課題菜單，選中實驗課題。2、 啟動應(yīng)用程序，設(shè)置T和N。參考值：T=0.05秒,N=200。3、 選確認鍵執(zhí)行實驗操作，選取消鍵重新設(shè)置參數(shù)。五、 實驗報告1、 畫出步驟2的模擬電路圖。2、 畫出系統(tǒng)1增幅或減幅振蕩的波形圖3、 根據(jù)勞斯判據(jù)計算系統(tǒng)在T=0.1和T=0.01時的臨界開環(huán)增益K，并與步驟2中測得臨界開環(huán)增益K相比較。實驗四系統(tǒng)頻率特性測量一、 實驗?zāi)康模?、 加深了解系統(tǒng)及元件頻率特性的物理概念。2、 掌握系統(tǒng)及元件頻率特性的測量方法。二、 實驗原理及模擬電路：本實驗原理是在被測對象的輸入端加上正弦信號，待輸出穩(wěn)定后，在輸出端可得到與輸入端同頻率的正弦信號，但其幅值和相位與輸入端信號不同。如果在足夠的頻率范圍內(nèi)測出輸出信號與輸入信號的幅值比和相位差，便可得到被測對象的頻率特性和相頻特性，畫出其波特圖和奈氏圖，進一步可確定被測對象的參數(shù)。取R=500KQ，則系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:U(取R=500KQ，則系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:U(S)2U(S)1500S2+10S+500若輸入信號u(t)=Usinwt,則在穩(wěn)態(tài)時，其輸出信號為u(t)=usin(3t+Q)。改11m22m變輸入信號角頻率3值，使可測得二組u2/ui和屮隨3變化的數(shù)值，這個變化規(guī)律就是系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。三、 實驗步驟及軟件使用1、 按系統(tǒng)模擬電路接好線路，檢查無誤后接通電源。2、 打開實驗課題菜單，選中系統(tǒng)頻率特性中波德圖或奈氏圖繪制課題。3、 選確認鍵執(zhí)行實驗操作，計算機對系統(tǒng)進行采樣。4、 采樣完畢后根據(jù)計算機提示觀察波特圖和奈氏圖。四、 實驗報告1、 畫出被測系統(tǒng)的模擬電路圖，計算其傳遞函數(shù)，根據(jù)傳遞函數(shù)繪制Bode圖。2、 根據(jù)實驗步驟4畫Bode圖和奈氏圖。3、 分析測量誤差。實驗五連續(xù)系統(tǒng)串聯(lián)校正一、 實驗?zāi)康?、研究串聯(lián)校正環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性及過渡過程的影響。2、熟悉和掌握系統(tǒng)過渡過程的測量方法二、 系統(tǒng)模擬電路圖及原理1、 串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正的實質(zhì)是利用相位超前，通過選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)使出現(xiàn)最大超前角時的頻率接近系統(tǒng)幅值穿越頻率，從而有效地增加系統(tǒng)的相角裕度，提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。一般情況下，當(dāng)系統(tǒng)有滿意的穩(wěn)態(tài)性能而動態(tài)響應(yīng)不符合要求時，可采用串聯(lián)超前校正。系統(tǒng)模擬電路圖示5-1,圖中開關(guān)S斷開對應(yīng)未校情況，接通對應(yīng)超前校正情況。利用校正后系統(tǒng)幅值穿越頻率左移，如果使校正環(huán)節(jié)的最大滯后相角的頻率遠離校正后的幅值穿越頻率而處于相當(dāng)?shù)偷念l率上，就可以使校正環(huán)節(jié)的相位滯后對相角裕度的影響盡可能小。特別當(dāng)系統(tǒng)能滿足靜態(tài)要求不滿足幅值裕度和相角裕度，而且相頻特性在幅值穿越頻率附近相位變化明顯時，采用滯后校正能夠收到較好的效果。模擬電路圖示于圖5-2,開關(guān)S斷開對應(yīng)未校狀態(tài)，接通對應(yīng)滯后校正。圖5-23、 串聯(lián)滯后--超前校正如果單用超前校正相角不夠大，不足以使相角裕度滿足要求，而單用滯后校正幅值穿越頻率又太小，保證不了響應(yīng)速度時，則需要滯后--超前校正。滯后--超前校正模擬電路圖示于圖5-3，雙刀開關(guān)斷開對應(yīng)未校狀態(tài)，接通對應(yīng)滯后--超前校正。三、 實驗步驟及軟件使用1、 連接模擬電路圖，開關(guān)S放在斷開位置，打開實驗課題菜單，選中實驗課題系統(tǒng)，選確認鍵執(zhí)行實驗操作，加入階躍信號，測量系統(tǒng)階躍響應(yīng)，并記錄最大相對超調(diào)量J%和調(diào)節(jié)時間ts。2、 開關(guān)S接通，重復(fù)步驟1。四、 實驗報告1、 畫出所做實驗的模擬圖，結(jié)構(gòu)圖。2、 用頻率法分析實驗中校正前后系統(tǒng)參數(shù)的變化，繪出校正前后的最大相對超調(diào)量O%和ts。3、 繪出校正前后的Bod圖，并從圖上查出兩種情況折相位穩(wěn)定裕量Y和截止頻率3，分析校正結(jié)果。

實驗六 數(shù)字PID控制、實驗?zāi)康?、 研究PID控制器的參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性及過渡過程的影響。2、 研究采樣周期T對系統(tǒng)特性的影響。3、研究1型系統(tǒng)及其系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差。、實驗內(nèi)容及原理1、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖示于6-1圖。圖6-1圖中G=Kp(1+Ki/s+kds)c(s)G=(1-e-TS)/sh(s)G=5/((0.5s+1)(0.1s+1))p1(s)G=1/(s(0.1s+1))p2(s)2、開環(huán)系統(tǒng)(被控對象)的模擬電路圖分別示圖6-2和圖6-3,其中圖6-2對應(yīng)Gpl(s),圖6-3對應(yīng)Gp2(s)。3、 被控對象Gpl(s)為〃0型〃系統(tǒng)，采用PI控制或PID控制，可使系統(tǒng)變?yōu)椤?型〃系統(tǒng),被控對象Gp2(s)為〃1型〃系統(tǒng)，采用PI或PID控制可使系統(tǒng)變成〃2型〃系統(tǒng)。4、 當(dāng)r(t)=1(t)時(實際是方波)，研究其過渡過程。5、 PI調(diào)節(jié)器及PID調(diào)節(jié)器的增益Gc(s)=Kp(1+K1/s)=kpkI((1/K1)s+1)/s=k(Tis+1)/s圖6-2不難看出PI調(diào)節(jié)器的增益k=kpki,因此在改變ki時，同時改變了閉環(huán)增益K,如果不想改變k,則應(yīng)相應(yīng)改變kp。采用PID調(diào)節(jié)器相同。6、〃2型〃系統(tǒng)要注意穩(wěn)定性。對于Gp2(s)，若采用PI調(diào)節(jié)器控制，其開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)=Gc(s)*Gp(s)=K(Tis+1)/s*1/s(0.1s+1)為使系統(tǒng)穩(wěn)定，應(yīng)滿足Ti〉0.1，即Kl〈10三、 實驗步驟及軟件使用1、 連接Gp1(s)為對象的模擬電路圖6-1及A/D、D/A信號線。2、 打開實驗課題菜單，選中實驗課題，選確認鍵執(zhí)行實驗操作。3、 觀測響應(yīng)曲線。取滿意的kp，ki，kd，觀查有無穩(wěn)態(tài)誤差。四、 實驗報告1、 畫出所做實驗的模擬電路圖。2、 當(dāng)被控對象為Gp1(s)時，取過渡過程為最滿意時的Kp、Ki、Kd，畫出校正后的Bod圖，查出相穩(wěn)定裕量Y和穿越頻率3c。3、 總結(jié)一種有效的選擇Kp,Ki,Kd方法，以最快的速度獲的滿意的參數(shù)。

實驗七狀態(tài)反饋與狀態(tài)觀測器、實驗?zāi)康?、 研究現(xiàn)代控制理論中用狀態(tài)反饋配置極點的方法2、 研究狀態(tài)觀測器的設(shè)計方法。、實驗原理1、被控對象模擬電路圖示于下圖。圖7-1圖7-12、系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及原理(1)被控對象傳遞函數(shù)為G(S)二 100p S2+3.928S+103.57(2)被控對象狀態(tài)方程X=Ax+Bu Y=Cx式中_01-103.57 _01-103.57 -3.928C=[1000]a)帶有狀態(tài)觀測器的狀況反饋系統(tǒng)方框圖示于圖7-2G=eATH=IT9(t)dtB 申(t)=eAT0圖7-2K 1*2維狀態(tài)反饋系統(tǒng)矩陣，由計算機推出L 2*1維觀測器的反饋矩陣，由計算機推出Kr――為使y(t)跟蹤r(t)乘的比例系數(shù)，它由計算機自動遞推算出。3、 希望的系數(shù)極點(參考值)：sl,2=-7.35+_j7.5，它對應(yīng)在Z平面上應(yīng)為Z1,2=0.712+_j0.224、 觀測器極點參考值：Z1,2=0.1+_j0.三、實驗步驟及軟件使用1、 連接圖7-1所示被控對象模擬電路圖，并連接A/D、D/A信號線。2、 1、打開實驗課題菜單，選中實驗課題，選確認鍵執(zhí)行實驗操作。運行程序，修正(r參數(shù)，使y(t)=r(t)。五、實驗報告1、 畫出被控對象模擬電路圖。2、 計算Gp(s)、A、B、C。3、計算離散化模擬參數(shù)G，H，并與計算結(jié)果比較。4、計算希望的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)指標(biāo)中的超調(diào)量Gp和調(diào)節(jié)時間Ts并與實時控制結(jié)果比較。

實驗八解耦控制一、 實驗?zāi)康?、了解系統(tǒng)耦合現(xiàn)象和解耦的意義。2、了解解耦的條件和基本方法。二、 實驗內(nèi)容與原理1、雙變量系統(tǒng)圖示于下圖，其被控對象為互相耦合的雙輸入雙輸出系統(tǒng),1(t)和U2(t)為控制量，Y1(t)和Y2(t)為控制量，Y1(t)和Y2(t)