第1章 三角形的初步知識(shí)1.1-1.3同步練習(xí)卷（含答案）

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2023浙教版八年級(jí)上第1章《認(rèn)識(shí)三角形1.1--1.3》練習(xí)卷

班級(jí)__________姓名__________學(xué)號(hào)__________成績(jī)__________

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有且只有一個(gè)正確答案）

1.下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是（)

A．3，4，1B．3，4，5C．2，4，2D．4，6，2

2.下列四個(gè)圖中，正確畫出△ABC中BC邊上的高是（）

A．B．C．D．

3.下列命題中，屬于假命題的是（）

A．對(duì)頂角相等B．三角形的內(nèi)角和等于180°

C．三角形中至少有一個(gè)角不小于60°D．三角形的外角一定大于相鄰的內(nèi)角

4.如圖，已知BE平分△ABC的外角∠ABD，且∠A＝50°，∠C＝70°，則∠DBE度數(shù)是()

A．50°B．60°C．65°D．70°

5.如圖，在△ABC中，AD、AE、AF分別是高、角平分線和中線，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A．BF=CFB．∠C+∠CAD=90°C．∠BAF=∠CAFD．S△ABC=2S△ABF

（第4題）（第5題）（第7題）

6.若△ABC的三邊為a，b，c，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）.

A.2aB.2bC.2cD.2a-2c

7.已知直線a∥b，Rt△BCD按如圖所示的方式放置，點(diǎn)C在直線b上，∠DCB＝90°，若∠B＝20°，則∠1+∠2的度數(shù)為（）

A．70°B．65°C．60°D．55°

8.如圖，∠1＝140°，∠2＝120°，則∠3的度數(shù)為（）

A．100°B．120°C．140°D．260°

9.如圖，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，不能判定AD∥BC的條件是（）

A．∠A＝∠CBEB．∠C+∠D＝180°C．∠C＝∠CBED．∠A+∠ABC＝180°

如圖，四位同學(xué)一起研究一道數(shù)學(xué)題．已知EF⊥AB，CD⊥AB．則下列說法正確的是（）

甲說：“如果還知道∠CDG＝∠BFE，則能得到∠AGD＝∠ACB．”

乙說：“把甲的已知和結(jié)論倒過來，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE．”

丙說：“∠AGD一定大于∠BFE．”丁說：“如果連接GF，則GF一定平行于AB．”

A．甲對(duì)乙錯(cuò)B．甲、乙對(duì)C．乙錯(cuò)丁對(duì)D．乙、丙對(duì)

（第8題）（第9題）（第10題）

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分.請(qǐng)把答案填在題中的橫行上）

11.對(duì)于命題“如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1＞∠2”，寫出能說明它是假命題的反例：

.

12.在△ABC中，若∠A=2∠B＝60°，則∠C的度數(shù)是.

13.一個(gè)三角形有兩邊的長(zhǎng)分別是1，5，第三邊是整數(shù)，則這個(gè)三角形的第三邊是.

14.如圖，AD是△ABC邊BC上的中線，且BC=5cm，則CD=______cm.

15.如圖所示的自行車架設(shè)計(jì)成三角形，這樣做的依據(jù)是三角形具有．

如圖，將△ABC沿著DE折疊，點(diǎn)B剛好落在點(diǎn)A處，若∠C+∠CAE=110°,則∠B=

（第14題）（第16題）（第17題）

17.如圖，如圖，在△ABC中，E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且S△ABC=6，則S△ADF﹣S△BEF＝．

18.已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中是真命題的是．(填寫所有真命題的序號(hào))

三、解答題（本大題共5小題，共38分，寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

19.（本題6分）如圖，在△ABC中，畫出下列圖形：

（1）AB邊上的高線.

（2）AC邊上的中線.

（3）△ABC的面積等于.

20.（本題6分）如圖，直線m與直線AB、CD相交于E，F(xiàn)，∠BEF和∠DFE的角平分線交于點(diǎn)H，若∠H＝90°，則AD∥BC，完成下面的說理過程.

解：在△EFH中

∵∠H+∠HEF+∠HFE=180°()

∴∠HEF+∠HFE=180°-∠H=90°

∵HE平分∠BEF（）

∴∠BEF＝2∠HEF（）

同理，∠DFE＝2∠HFE，

∴∠BEF+∠DFE＝，

∵∠HEF+∠HFE＝90°，∴∠BEF+∠DFE＝°，

∴AB∥CD（）

21.（本題6分）在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=1，2，3時(shí)，n2-6n的值都是負(fù)數(shù)．于是小明猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n2-6n的值都是負(fù)數(shù)．小明的猜想正確嗎請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

22.（本題8分)如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E在BD上，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上，.

(1)求∠BAF的度數(shù)；(2)若∠F=35，求證：EF∥AD

23.（本題12分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°）；

（1）①若∠DCE＝42°，求∠ACB的度數(shù)；②若∠ACB＝150°，求∠DCE的度數(shù)；

（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）當(dāng)∠ACE＜180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

第1章《認(rèn)識(shí)三角形1.1--1.3》練習(xí)卷

參考答案

選擇題

題號(hào)12345678910

答案BCDBCAAACB

填空題

11.答案不唯一,如∠1=∠2=45°；12.90°；13.5；14.2.5；15.穩(wěn)定性；16.35°；17.1；18.①②④

三、解答題

19.如圖，(1)CD是AB上的高線.(2)BE是AC邊上的中線(3)4.5

20.解：在△EFH中

∵∠H+∠HEF+∠HFE=180°(三角形內(nèi)角和等于180°)

∴∠HEF+∠HFE=180°-∠H=90°

∵HE平分∠BEF（已知）(第19題圖)

∴∠BEF＝2∠HEF（角平分線的定義）

同理，∠DFE＝2∠HFE，

∴∠BEF+∠DFE＝2∠HEF+2∠HFE，

∵∠HEF+∠HFE＝90°，∴∠BEF+∠DFE＝180°，(第22題圖)

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

21.解：小明的猜想不正確，當(dāng)n=6時(shí)，n2—6n=62-6×6=0不是負(fù)數(shù)，∴猜想不正確.

22.解：如圖，（1）∵∠B＝40°，∠C＝70°，∴∠BAF=∠B+∠C=40+70=110°

（2）在△ABC中∵∠B＝40°，∠C＝70°，∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=70°，

∵AD是△ABC的角平分線，∴∠DAC=∠BAC=35°=∠F,∴EF∥AD.

23.解：（1）①如圖，∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠ACD+(∠B