期權(quán)與公司財(cái)務(wù)管理

1期權(quán)與公司理財(cái)期權(quán)概述期權(quán)定價(jià)模型簡(jiǎn)介(了解)期權(quán)原理在企業(yè)投融資中的應(yīng)用2問(wèn)題在變化的商業(yè)環(huán)境中，投資機(jī)會(huì)的未來(lái)收益可能超過(guò)預(yù)期，也可能低于預(yù)期。如何管理不確定環(huán)境下的投資價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)？如何保證投資安全？如何解決投融資雙方的分歧？3伊利股份股票期權(quán)2006年12月28日通過(guò)激勵(lì)方案公司授予激勵(lì)對(duì)象5,000萬(wàn)份期權(quán)，每份期權(quán)擁有在授權(quán)日起8年內(nèi)的可行權(quán)日以可行權(quán)價(jià)格和行權(quán)條件購(gòu)買一股公司股票的權(quán)利；期權(quán)的行權(quán)價(jià)為13.33元/股；有效期為自期權(quán)授權(quán)日起的8年內(nèi)；授權(quán)日由董事會(huì)在期權(quán)計(jì)劃報(bào)中國(guó)證監(jiān)會(huì)備案且中國(guó)證監(jiān)會(huì)無(wú)異議、公司股東大會(huì)特別決議批準(zhǔn)后確定；可行權(quán)日：自期權(quán)授權(quán)日一年后可以開(kāi)始行權(quán)；4伊利股份股票期權(quán)行權(quán)條件：激勵(lì)對(duì)象上一年度績(jī)效考核合格；首期行權(quán)時(shí)，公司上一年度扣除非經(jīng)常性損益后的凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率不低于17%且上一年度主營(yíng)業(yè)務(wù)收入增長(zhǎng)率不低于20%；首期以后行權(quán)時(shí)，公司上一年度主營(yíng)業(yè)務(wù)收入與2005年相比的復(fù)合增長(zhǎng)率不低于15%；行權(quán)安排：自期權(quán)計(jì)劃授權(quán)日一年后，滿足行權(quán)條件的激勵(lì)對(duì)象可以在可行權(quán)日行權(quán)。激勵(lì)對(duì)象應(yīng)分期行權(quán)，首期行權(quán)不得超過(guò)獲授期權(quán)的25%，剩余獲授期權(quán)，可以在首期行權(quán)的一年后、期權(quán)的有效期內(nèi)自主行權(quán)。5伊利股份股票期權(quán)2007年5月21日明確了期權(quán)計(jì)劃中的業(yè)績(jī)考核指標(biāo)：“凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率”為經(jīng)審計(jì)的當(dāng)年利潤(rùn)表中的“凈利潤(rùn)”加上期權(quán)會(huì)計(jì)處理本身對(duì)凈利潤(rùn)的影響數(shù)與上一年利潤(rùn)表中的“凈利潤(rùn)”加上期權(quán)會(huì)計(jì)處理本身對(duì)凈利潤(rùn)的影響數(shù)相比的實(shí)際增長(zhǎng)率?！翱鄢墙?jīng)常性損益后的凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率”為公司經(jīng)審計(jì)的當(dāng)年利潤(rùn)表中的“凈利潤(rùn)”基礎(chǔ)上調(diào)整后的“扣除非經(jīng)常性損益后的凈利潤(rùn)”加上期權(quán)會(huì)計(jì)處理本身對(duì)凈利潤(rùn)的影響數(shù)與上一年利潤(rùn)表中的“凈利潤(rùn)”基礎(chǔ)上調(diào)整后的“扣除非經(jīng)常性損益后的凈利潤(rùn)”加上期權(quán)會(huì)計(jì)處理本身對(duì)凈利潤(rùn)的影響數(shù)相比的實(shí)際增長(zhǎng)率。2007年6月26日公司2006年度利潤(rùn)分配后期權(quán)行權(quán)價(jià)格調(diào)整為13.23元/股；2007年11月20日“伊利CWB1”認(rèn)股權(quán)證行權(quán)后，公司期權(quán)數(shù)量調(diào)整為64,479,843份，行權(quán)價(jià)格調(diào)整為12.05元/股。2007年9月10日確定期權(quán)計(jì)劃的授權(quán)日為2006年12月28日?！北酒谛袡?quán)的期權(quán)數(shù)量為64,480份，行權(quán)價(jià)格為12.05元/股。6

發(fā)行期權(quán)前的總股本為N=51646.98萬(wàn)股；發(fā)行的共計(jì)5000萬(wàn)份期權(quán)，即M=5000萬(wàn)；每份認(rèn)股期權(quán)對(duì)應(yīng)一份本公司股票，即=1；期權(quán)授權(quán)日的收盤價(jià)為S0=27.00元（2006年12月28日）；期權(quán)的行權(quán)價(jià)K=13.33元；無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率取2006年零存整取一年期銀行存款利率，r=1.8%；基于公司(2003?)年7月10日送配股上市后一年股票價(jià)格走勢(shì)穩(wěn)健，該段時(shí)間內(nèi)股票的歷史波動(dòng)率更能真實(shí)反映股票風(fēng)險(xiǎn)程度。因此模型中采用該段時(shí)間內(nèi)的股價(jià)計(jì)算其歷史波動(dòng)率更能客觀反映期權(quán)公允價(jià)值。年化歷史波動(dòng)率σ=20.12%。將以上參數(shù)帶入考慮攤薄效應(yīng)的B-S模型，得到每份期權(quán)的理論價(jià)格為14.779元。G包鋼認(rèn)購(gòu)權(quán)證和認(rèn)沽權(quán)證上市公告書.doc7一、期權(quán)概述或稱選擇權(quán)，是買賣雙方達(dá)成的一種可轉(zhuǎn)讓的標(biāo)準(zhǔn)化合約，它給予期權(quán)持有人（期權(quán)購(gòu)買者）具有在規(guī)定期限內(nèi)的任何時(shí)間或期滿日按雙方約定的價(jià)格買進(jìn)或賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利；而期權(quán)立約人（期權(quán)出售者）則負(fù)有按約定價(jià)格賣出或買進(jìn)一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)。為投資者提供一種承擔(dān)有限風(fēng)險(xiǎn)的擔(dān)保

期權(quán)(Option)8（一）期權(quán)的類型買權(quán)（看漲期權(quán)）：期權(quán)購(gòu)買者可以按履約價(jià)格在到期前或到期日買進(jìn)一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利；賣權(quán)（看跌期權(quán)）：期權(quán)購(gòu)買者可以在到期前或到期日按履約價(jià)格賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利?！舭雌跈?quán)所賦予的權(quán)利不同：商品期權(quán)：標(biāo)的物為實(shí)物商品金融期權(quán)：標(biāo)的物為金融商品◆

按照期權(quán)交易的標(biāo)的物劃分：歐式期權(quán)：只有在到期日才能履約；美式期權(quán)：在期權(quán)的有效期內(nèi)任何營(yíng)業(yè)日均可行使權(quán)利。◆

按照期權(quán)權(quán)利行使時(shí)間不同百慕大權(quán)證9（二）行權(quán)價(jià)格（執(zhí)行價(jià)格、敲定價(jià)格、履約價(jià)格）期權(quán)合約所規(guī)定的，期權(quán)買方在行使期權(quán)時(shí)所實(shí)際執(zhí)行的價(jià)格，即期權(quán)買方據(jù)以向期權(quán)出售者買進(jìn)或賣出一定數(shù)量的某種標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格。（三）到期日期權(quán)持有人有權(quán)履約的最后一天。如果期權(quán)持有人在到期日不執(zhí)行期權(quán)，則期權(quán)合約自動(dòng)失效。10（四）執(zhí)行期權(quán)：通過(guò)期權(quán)合約購(gòu)進(jìn)或售出標(biāo)的資產(chǎn)的行為稱為執(zhí)行期權(quán)

11（五）期權(quán)的特點(diǎn)（1）交易對(duì)象是一種權(quán)利，即買進(jìn)或賣出特定標(biāo)的物的權(quán)利，但并不承擔(dān)一定要買進(jìn)或賣出的義務(wù)。（2）具有很強(qiáng)的時(shí)間性，超過(guò)規(guī)定的有效期限不行使，期權(quán)即自動(dòng)失效。（3）期權(quán)合約的買者和賣者的權(quán)利和義務(wù)是不對(duì)稱的。（4）具有以小搏大的杠桿效應(yīng)。12高杠桿性例:某上市公司目前的股票市價(jià)為10元,其權(quán)證的目前市價(jià)0.5元.發(fā)行契約規(guī)定投資者可以在6個(gè)月以后以9元的價(jià)格買入該公司股票.(1)若6個(gè)月后市價(jià)為8.5元,投資者股票和權(quán)證的損失率各是多少?(2)若6個(gè)月后市價(jià)為13元,投資者股票和權(quán)證的收益率各是多少?13盈利虧損O標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格執(zhí)行價(jià)格看漲期權(quán)的買方收益曲線期權(quán)費(fèi)期權(quán)費(fèi)看漲期權(quán)中的買方（六）期權(quán)的功能與價(jià)值14（七）期權(quán)的直觀本質(zhì)支付一定的費(fèi)用，獲取關(guān)于未來(lái)的一些靈活性（有靈活地決定做什么或者不做什么的權(quán)利）什么時(shí)候靈活性非常有價(jià)值？在未來(lái)存在較大不確定性的情況下期權(quán)的本質(zhì)價(jià)值在于應(yīng)對(duì)未來(lái)的不確定性：規(guī)避不好的下行風(fēng)險(xiǎn)，保留較好的上行風(fēng)險(xiǎn)不好的風(fēng)險(xiǎn)有利的風(fēng)險(xiǎn)期權(quán)的本質(zhì)在于將風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分割（或者說(shuō)轉(zhuǎn)移）15（八）期權(quán)的數(shù)學(xué)本質(zhì)從數(shù)學(xué)上說(shuō)，期權(quán)的本質(zhì)特點(diǎn)是創(chuàng)造了一種非線性的收益結(jié)構(gòu)不同的非線性曲線的組合、疊加能夠擬合出任何類型的曲線和直線；反過(guò)來(lái)，不同直線的組合、疊加則不能夠擬合任何曲線概言之，期權(quán)使得盈虧模式的多樣化（非線性化）從理論上講：有了期權(quán)以后，那么要實(shí)現(xiàn)任何類型的盈虧模式，都是可能設(shè)計(jì)出來(lái)的同樣地，從風(fēng)險(xiǎn)管理的角度，非線性能夠創(chuàng)造出各種控制風(fēng)險(xiǎn)與轉(zhuǎn)移模式16（九）期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)收益不對(duì)稱期權(quán)的買方擁有權(quán)利，可選擇是否要履約；期權(quán)的賣方負(fù)有履約的義務(wù)，必須根據(jù)買方的要求履行交割義務(wù)，買、賣方權(quán)利義務(wù)的關(guān)系是不對(duì)等的，風(fēng)險(xiǎn)收益也是非對(duì)稱的。而期貨買、賣雙方均負(fù)有履約的義務(wù)，風(fēng)險(xiǎn)收益是對(duì)稱的。期貨與期權(quán)的區(qū)別.doc

17（十）期權(quán)價(jià)值的兩大來(lái)源

(一)內(nèi)在價(jià)值內(nèi)在價(jià)值也稱履約價(jià)值，是期權(quán)合約本身所具有的價(jià)值，也就是期權(quán)的買方如果立即執(zhí)行該期權(quán)所能獲得的收益

(二)時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值是指期權(quán)的買方購(gòu)買期權(quán)而實(shí)際支付的價(jià)格超過(guò)該期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的那部分價(jià)值18期權(quán)價(jià)值的兩大來(lái)源期權(quán)的總價(jià)值＝內(nèi)在價(jià)值＋時(shí)間價(jià)值期權(quán)總價(jià)值時(shí)間價(jià)值內(nèi)在價(jià)值標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格期權(quán)價(jià)值兩大來(lái)源的分解示意圖19內(nèi)含價(jià)值是什么在期權(quán)到期日之前，執(zhí)行價(jià)值-標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格=內(nèi)含價(jià)值概言之，當(dāng)前賣掉期權(quán)，立即可以獲得的凈利潤(rùn)，即為內(nèi)含價(jià)值20時(shí)間價(jià)值是什么時(shí)間價(jià)值的根源在于標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格會(huì)以均等概率上下波動(dòng)，而投資者的收益是上下不對(duì)稱的在一些書籍中，時(shí)間價(jià)值就是投機(jī)價(jià)值，時(shí)間價(jià)值還被稱為投機(jī)的權(quán)利金（SpeculativePremium）21影響期權(quán)價(jià)值的主要因素：（１）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格：買權(quán)正比，賣權(quán)成反比（２）行權(quán)價(jià)格：越高買權(quán)越低，賣權(quán)越高（３）距離權(quán)證到期日時(shí)間：越遠(yuǎn)越有價(jià)值（４）標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)率：波動(dòng)率越大越有價(jià)值（５）與權(quán)證到期日對(duì)應(yīng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率：利息越高，買權(quán)價(jià)值越高，賣權(quán)價(jià)值越低22不同程度的不確定性，需要不同金融工具予以管理未來(lái)基本確定未來(lái)有一定變化范圍一切皆有可能高度不確定性中度不確定性低度不確定性23期權(quán)，常常適用于未來(lái)高度不確定性的情形在當(dāng)下世界各國(guó)都深陷金融危機(jī)重圍之時(shí)，假設(shè)你決定投資銀行股，但是你擔(dān)心銀行股價(jià)下行的風(fēng)險(xiǎn)。你會(huì)怎么決策？如果是美國(guó)花旗銀行的股票，你怎么投資？或者如果是中國(guó)工商銀行的股票，你又如何決策？一個(gè)簡(jiǎn)單的想法是：一律購(gòu)買看漲期權(quán)，這樣看起來(lái)既可以在最壞情形下將損失最小化，又可以在較好情形下分享盈利增長(zhǎng)但是不要忘記：購(gòu)買期權(quán)，是需要付出成本的。因此，你最終還必須決策：為了獲得這種靈活性的好處，我付出這么大的期權(quán)費(fèi)是否值得？24為什么期權(quán)適用于高不確定性？第一個(gè)原因容易理解如果未來(lái)比較確定，購(gòu)買期權(quán)獲得的收益可能根本不抵所支出的成本，因此不必要應(yīng)用期權(quán)第二個(gè)原因比較復(fù)雜如果要應(yīng)用期權(quán)定價(jià)公式來(lái)對(duì)靈活性的金融價(jià)值進(jìn)行評(píng)估，通常會(huì)使用B-SModel這個(gè)模型要求的波動(dòng)是對(duì)數(shù)正態(tài)分布，較低的波動(dòng)性并不符合模型適用條件這就是為什么通常在大宗商、石油開(kāi)采、能源、電力等行業(yè)，期權(quán)等衍生品使用得品更加頻繁。這些行業(yè)的特征包括：從計(jì)劃到執(zhí)行周期較長(zhǎng)、投資規(guī)模大、未來(lái)不確定大、價(jià)格變化頻繁25二、期權(quán)定價(jià)模型（一）二項(xiàng)樹(shù)模型（binomialtreemodel）二項(xiàng)樹(shù)模型是為期權(quán)及其它衍生證券定價(jià)的一個(gè)常見(jiàn)方法。1.單步二項(xiàng)樹(shù)模型（雙態(tài)模型）例：某股票的歐式看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為50元，有效期限為一年，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為10%，股票在現(xiàn)在的價(jià)格為S=50元，股票在一年后的價(jià)格有可能按u=1.2的倍數(shù)上升，也有可能按d=0.8的倍數(shù)下降，即分別為60元(S×u)或40元(S×d)

。該期權(quán)用樹(shù)型圖表示如下：26假設(shè)某投資者目前購(gòu)買了一股股票同時(shí)出售m份看漲期權(quán)。根據(jù)買賣權(quán)平價(jià)定理的改寫式：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)值=股票價(jià)值-看漲期權(quán)價(jià)值可以求出一年后該項(xiàng)投資組合在兩種股票價(jià)格下均無(wú)風(fēng)險(xiǎn)，所必須出售的期權(quán)份數(shù)m。S0=50C=？Su=60Cu=10—期權(quán)到期價(jià)值Sd=40Cd=0現(xiàn)在一年后—期權(quán)到期價(jià)值27設(shè)一年后在兩種股票價(jià)格下投資價(jià)值應(yīng)相等：S×u–m×Cu=S×d–m×Cd于是：將數(shù)據(jù)S=50，u=1.2，d=0.8，Cu=10，Cd=0，代入公式，可得，m=2，即購(gòu)買一股股票同時(shí)出售2份看漲期權(quán)，可以實(shí)現(xiàn)套期保值，m也稱為套期保值率。一年后，投資組合的價(jià)值：S×u–m×Cu=60-2×10=40或：S×d–m×Cd=40-2×0=4028組合現(xiàn)在的投資應(yīng)該等于一年后組合價(jià)值的現(xiàn)值，按連續(xù)復(fù)利計(jì)息，有：29于是得到單步二項(xiàng)樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型：

上述公式中的p可以解釋為股票價(jià)格上升的概率。則pCu+(1-p)Cd則是期權(quán)的預(yù)期收益，期權(quán)價(jià)值C就是該預(yù)期收益的現(xiàn)值。上例中，u=60/50=1.2；d=40/50=0.8p=(ert-d)/(u-d)=(e0.1×1-0.8)/(1.2-0.8)=0.763

C=e-0.1×1[0.763×10+（1-0.763）×0]=6.90(對(duì)工程項(xiàng)目，式中的ert和e-rt

，可用(1+r)t和(1+r)-t代替)302.兩步二項(xiàng)樹(shù)模型

S2=72C2=22S0=50C0=10.486S1=60C1=15.1886S1=40C1=0S2=48C2=0S2=32C2=0

01231一般公式：SCSu

CuSdSud，CudSdd，CddCdSuu，Cuu32（二）布萊克—斯科爾斯（Black-Scholes）期權(quán)定價(jià)模型布萊科期權(quán)定價(jià)模型講義.ppt

對(duì)于不支付股息的歐式看漲期權(quán)：式中：N（d）為期望值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量小于或等于d的概率；σ2為股票收益率的方差；ln為自然對(duì)數(shù)。33Black--Scholes定價(jià)模型的應(yīng)用：

某股票現(xiàn)在的價(jià)格為30元，股票收益率的方差為0.09，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為10%，計(jì)算執(zhí)行價(jià)格為30，有效期限為6個(gè)月的歐式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的價(jià)格。已知：S=30，E=30，r=10%，σ2=0.09，t=0.5第一步，計(jì)算d1，d2：

第二步，計(jì)算N(d1)和N(d2):34

通過(guò)查表得：

N(d1)=0.633,N(d2)=0.552第三步，計(jì)算看漲期權(quán)的價(jià)格：

C=S.N(d1)-E.e-10%×0.5.N(d2) =30×0.633-30×0.951×0.552 =3.24第四步，根據(jù)平價(jià)原理計(jì)算看跌期權(quán)的價(jià)格： 根據(jù)平價(jià)原理可得：

P=C-S+PE=C-S+Ee-rt=3.24-30+30×0.951=1.77

[或P=E.e-rt.N(-d2)-S.N(-d1)=1.77]35布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型存在一些假設(shè)條件，當(dāng)這些條件不成立時(shí)，可對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整。存在股息情況下的Black-Scholes模型的調(diào)整：如果在期權(quán)的有效期限內(nèi)，股票支付現(xiàn)金股息，除息后，股票價(jià)格將下降，因此，看漲期權(quán)的價(jià)格下降，而看跌期權(quán)的價(jià)格將上升。調(diào)整的方法是用S-PV(d)代替上述公式中的S，PV(d)是所有至到期日為止的預(yù)期未來(lái)股利的現(xiàn)值。600887_2008_n.pdf三、期權(quán)原理——復(fù)制原理復(fù)制原理的基本邏輯：損益相同的資產(chǎn)，它們的成本也相同[未來(lái)現(xiàn)金流量完全相同的資產(chǎn)（包括它的風(fēng)險(xiǎn)也相同）]

。所以我們只要找到一個(gè)與期權(quán)的損益完全相同，并且其成本相對(duì)容易計(jì)算的資產(chǎn)組合，這個(gè)資產(chǎn)組合的成本就可以作為期權(quán)的成本。

36三、期權(quán)原理——復(fù)制原理假設(shè)A公司股票現(xiàn)價(jià)50元。有1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，行權(quán)價(jià)52.08元，到期時(shí)間6個(gè)月。6個(gè)月后股價(jià)有兩種可能：上漲33.33%或下跌25%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率4%。擬建立一個(gè)投資組合，包括購(gòu)進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng)，使得該組合6個(gè)月后的價(jià)值與購(gòu)進(jìn)看漲期權(quán)相等.6個(gè)月后的股票價(jià)格（66.66,37.50)期權(quán)到期日價(jià)值(14.58,0)37三、期權(quán)原理——復(fù)制原理如何去構(gòu)造這個(gè)損益相同的資產(chǎn)組合？以教材258頁(yè)例題10-9的數(shù)據(jù)為例，已知上、下行價(jià)格分別為66.66和37.50，那么執(zhí)行價(jià)格為52的期權(quán)的損益是MAX（14.58，0），也就是說(shuō)，當(dāng)股價(jià)為66.66時(shí)，損益為14.58，當(dāng)估價(jià)為37.50時(shí)，損益為0.38三、期權(quán)原理——復(fù)制原理一個(gè)很自然的邏輯就是該資產(chǎn)組合的損益與股價(jià)之間存在函數(shù)關(guān)系，該函數(shù)關(guān)系的唯一條件是滿足當(dāng)股價(jià)為66.66時(shí)，損益為14.58，當(dāng)估價(jià)為37.50時(shí)，損益為0.我們自然選擇最簡(jiǎn)單的線性關(guān)系（當(dāng)然你也可以選擇其他更復(fù)雜的關(guān)系，只要該關(guān)系滿足上述條件，在最簡(jiǎn)單的線性關(guān)系就能滿足條件的情況下，選擇線性關(guān)系是符合邏輯的）。

39三、期權(quán)原理——復(fù)制原理所以我們?cè)O(shè)資產(chǎn)組合為y，股價(jià)為x，則他們的關(guān)系可以表示為y=ax+b

當(dāng)x=66.66時(shí)，有14.58=a×66.66+b

當(dāng)x=37.50時(shí)，有

0

=a×37.50+b

解得a=0.5

b=-18.75

所以資產(chǎn)組合y里有0.5股股票S，同時(shí)在到期日時(shí)要支付18.75（因?yàn)槭秦?fù)數(shù)），這個(gè)支付的18.75，我們可以理解為償還債務(wù)。40三、期權(quán)原理——復(fù)制原理資產(chǎn)組合的成本是多少？0.5股股票的成本很簡(jiǎn)單，就是0.5×當(dāng)前估價(jià)50=25，剩下的是到期日償還的18.75的債務(wù)的成本是多少，這就要確定該債務(wù)的利率。該利率必然是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，因?yàn)闊o(wú)論估價(jià)是66.66還是37.50，該資產(chǎn)組合在到期日的凈值都足以償還18.75，也就是說(shuō)，該債務(wù)是可以足額償還的，因此是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的，因此它支付的利率只能是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。41三、期權(quán)原理——復(fù)制原理建立對(duì)沖組合已知期權(quán)到期日價(jià)值有兩種可能：股價(jià)上行時(shí)14.58元，股價(jià)下行時(shí)為0元。借款利率2%（半年）。復(fù)制一個(gè)股票與借款的組合，使之到期日價(jià)值與看漲期權(quán)相同。組合為：購(gòu)買0.5股股票，同時(shí)以2%的利息借入18.38元。這個(gè)組合的收入同樣也依賴于年末股票的價(jià)格。42三、期權(quán)原理——復(fù)制原理股票到期日價(jià)格66.6637.5組合中股票到期日收入66.66*0.5=33.3337.5*0.5=18.75組合中借款本利和償還18.38*1.02=18.7518.75到期日收入合計(jì)14.58043三、期權(quán)原理——復(fù)制原理該組合的到期日凈收入分布與購(gòu)入看漲期權(quán)一樣。看漲期權(quán)的價(jià)值就是應(yīng)當(dāng)與建立投資組合的成本一樣。組合投資成本=購(gòu)買股票支出-借款=50*0.5-18.38=6.62元看漲期權(quán)的價(jià)格也應(yīng)是6.62.44三、期權(quán)原理——套期保值原理計(jì)算套期保值比率如何確定復(fù)制組合的股票數(shù)量和借款數(shù)量？套期保值比率（H）＝期權(quán)價(jià)值變化/股價(jià)變化＝（CU－Cd）/（SU－Sd）45三、期權(quán)原理——套期保值原理計(jì)算投資組合成本（期權(quán)價(jià)值）購(gòu)買股票支出＝套期保值率×股票現(xiàn)價(jià)＝H×S0借款數(shù)額＝價(jià)格下行時(shí)股票收入的現(xiàn)值＝（到期日下行股價(jià)×套期保值率）/（1＋r）＝H×Sd/（1＋r）期權(quán)價(jià)值＝投資組合成本＝購(gòu)買股票支出－借款46三、期權(quán)原理——套期保值原理股票和賣出看漲期權(quán)當(dāng)前到期日Su=66.66到期日Sd=37.5購(gòu)入0.5股股票-2533.3318.75拋出1份看漲期權(quán)+C0-Cu=-14.58-Cd=0合計(jì)凈現(xiàn)金流量-2518.7518.7547套保比例=14.58-0/50（1.3333-0.75）=0.5借款數(shù)額=價(jià)格下行時(shí)股票時(shí)股票收入的現(xiàn)值=（0.5*37.5）/1.02=18.38元48三、期權(quán)原理——風(fēng)險(xiǎn)中性原理所謂風(fēng)險(xiǎn)中性原理是指：假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，所有證券的預(yù)期收益率都應(yīng)當(dāng)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者不需要額外的收益補(bǔ)償其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。在風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里，將期望值用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，可以獲得現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。49三、期權(quán)原理——風(fēng)險(xiǎn)中性原理在這種情況下，期望報(bào)酬率應(yīng)符合下列公式：期望報(bào)酬率＝無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率＝（上行概率×上行時(shí)收益率）＋（下行概率×下行時(shí)收益率）假設(shè)股票不派發(fā)紅利，股票價(jià)格的上升百分比就是股票投資的收益率，因此：期望報(bào)酬率＝無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率＝（上行概率×股價(jià)上升百分比）＋（下行概率×股價(jià)下降百分比）50三、期權(quán)原理——風(fēng)險(xiǎn)中性原理【注】由于這里的股價(jià)下降百分比表示的是收益率，所以必須用“負(fù)值”表示。假設(shè)上行概率為P，則下行概率為1－P，于是有：r＝P×（u－1）＋（1－P）×（d－1）解之得：

51三、期權(quán)原理——風(fēng)險(xiǎn)中性原理風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算期權(quán)價(jià)值的基本步驟（假設(shè)股票不派發(fā)紅利）：1.確定可能的到期日股票價(jià)格2.根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定到期日期權(quán)價(jià)值3.計(jì)算上行概率和下行概率【方法一】期望報(bào)酬率＝（上行概率×股價(jià)上升百分比）＋（下行概率×股價(jià)下降百分比）52三、期權(quán)原理——風(fēng)險(xiǎn)中性原理【方法二】

4.計(jì)算期權(quán)價(jià)值期權(quán)價(jià)值＝（上行概率×上行時(shí)的到期日價(jià)值＋下行概率×下行時(shí)的到期日價(jià)值）/（1＋r）5354四、期權(quán)原理在公司投融資中的應(yīng)用不同期權(quán)性質(zhì)條款的設(shè)計(jì)，可以解決投融資過(guò)程中的不確定性問(wèn)題這意味著在投融資管理過(guò)程中，面對(duì)不同的情況，可以通過(guò)不同類型的期權(quán)性質(zhì)合同條款的設(shè)計(jì)來(lái)保持投資者、企業(yè)的共贏狀態(tài)551.期權(quán)原理與實(shí)業(yè)投資實(shí)業(yè)投資的兩個(gè)重要特性不可逆性，指投資決策一旦作出之后，投資所形成的資產(chǎn)不可能隨時(shí)在二級(jí)市場(chǎng)上無(wú)損失地變現(xiàn)收回。這是由資產(chǎn)的專用性和市場(chǎng)的不完全性等因素引起的。可延遲性，指對(duì)于大多數(shù)投資而言，企業(yè)的投資機(jī)會(huì)不一定會(huì)馬上消失，企業(yè)的投資決策在一定時(shí)期內(nèi)有被推遲的可能性。56實(shí)際投資決策權(quán)的期權(quán)性質(zhì)投資的不可逆性，表明任何投資決策都是有成本的，一旦作出某項(xiàng)投資決策，就可能要承受由于決策而引起的風(fēng)險(xiǎn)和可能帶來(lái)的損失。投資的可延遲性，表明企業(yè)可以在一定時(shí)期內(nèi)保留獲取的投資機(jī)會(huì)并根據(jù)內(nèi)部條件與外部環(huán)境的變化確定最佳的投資時(shí)機(jī)，靈活地選擇最有利的投資方案。57投資決策權(quán)的期權(quán)性質(zhì)企業(yè)為獲取某一投資機(jī)會(huì)，需先期進(jìn)行可行性研究、技術(shù)和人力資本積累、資本投入等，這相當(dāng)于支付的期權(quán)費(fèi)。企業(yè)在已獲得這一投資機(jī)會(huì)后，就擁有了選擇投資或不投資的權(quán)利，即相當(dāng)于擁有了買方期權(quán)。企業(yè)也可以在不利的條件下不進(jìn)行投資，即相當(dāng)于放棄期權(quán)，損失的也只是已支付的期權(quán)費(fèi)。58實(shí)業(yè)投資中的常見(jiàn)期權(quán)投資決策的期權(quán)，本質(zhì)上是企業(yè)投資和經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中具有的靈活性。也稱為“實(shí)際期權(quán)”或“管理期權(quán)”。1.拓展的期權(quán)——后續(xù)投資機(jī)會(huì)的價(jià)值

投資決策中的拓展期權(quán)，使公司具有了進(jìn)一步擴(kuò)張，進(jìn)行后續(xù)投資機(jī)會(huì)的價(jià)值。

例：某投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如下所示：(單位：百萬(wàn)元）年份012345NCF-4506059195310125

資本機(jī)會(huì)成本為20%，該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為：NPV=-46

因此，該投資項(xiàng)目現(xiàn)在看來(lái)是不可行。59

然而，如果進(jìn)行該項(xiàng)投資使公司有機(jī)會(huì)在將來(lái)進(jìn)行后續(xù)的第二期投資。否則公司將失去“先行優(yōu)勢(shì)”，將來(lái)進(jìn)入該產(chǎn)品市場(chǎng)的成本非常高昂。于是：該投資項(xiàng)目的價(jià)值=NPV+期權(quán)的價(jià)值假設(shè)：三年后進(jìn)行第二期投資的決策：第二期的投資估計(jì)為9億元；第二期投資的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為4.63億元(0年)；第二期投資現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)差為35%；無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為10%。第二期投資機(jī)會(huì)是一個(gè)有效期限為3年、執(zhí)行價(jià)格為9億元、資產(chǎn)價(jià)格為4.63億元的看漲期權(quán)。根據(jù)期權(quán)評(píng)價(jià)公式：該看漲期權(quán)的價(jià)值為0.55億元。因此，第一期投資的價(jià)值=-46+55=9（百萬(wàn)元）。可見(jiàn)，考慮拓展期權(quán)后，該項(xiàng)目是一個(gè)可行的項(xiàng)目。602.放棄的期權(quán)——放棄投資的價(jià)值投資項(xiàng)目實(shí)施一定時(shí)間后，公司具有放棄項(xiàng)目的選擇權(quán)，它類似于一種看跌期權(quán)。當(dāng)投資項(xiàng)目的放棄價(jià)值大于項(xiàng)目后續(xù)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，或現(xiàn)在放棄比未來(lái)某一時(shí)刻放棄更好時(shí)，就應(yīng)該放棄項(xiàng)目，抽走資金，用于更好的項(xiàng)目。例1：某項(xiàng)目初始投資為150萬(wàn)元，壽命期4年，各年凈現(xiàn)金流量分別為50、70、45、40；資金機(jī)會(huì)成本為15%，則項(xiàng)目投資的凈現(xiàn)值NPV=

-1.13萬(wàn)元，似乎應(yīng)該拒絕投資。但如果該項(xiàng)目在第二年末出售可得100萬(wàn)元，考慮這個(gè)放棄價(jià)值，項(xiàng)目現(xiàn)金流量可調(diào)整為：此時(shí),NPV=22.02萬(wàn)元，項(xiàng)目應(yīng)接受,并在2年后考慮放棄。-1505070+100012613.延期的期權(quán)——項(xiàng)目投資時(shí)機(jī)的選擇權(quán)

有些項(xiàng)目，公司不必立即實(shí)施。通過(guò)等待，可以獲得更多的關(guān)于市場(chǎng)、價(jià)格、成本或其他方面的信息，再作出選擇可能更為有利。當(dāng)然，這樣做意味著要放棄早期現(xiàn)金流量，也可能失去“先行優(yōu)勢(shì)”。但對(duì)有些項(xiàng)目保留延期的期權(quán)，即等待可能更有價(jià)值。例：某石油公司正在考慮購(gòu)買一急于出售價(jià)格為1萬(wàn)美元的邊遠(yuǎn)地區(qū)的油田。如果公司購(gòu)買，初始鉆探成本為50萬(wàn)美元，預(yù)計(jì)每年可采油1萬(wàn)桶。每桶現(xiàn)金支出16美元，但未來(lái)第一年是油價(jià)最不確定的一年。由于石油價(jià)格受歐佩克石油限價(jià)及其他替代燃料的影響較大。預(yù)計(jì)有50%的可能，油價(jià)會(huì)提高到35美元/桶，也有50%的可能會(huì)降到每桶5美元。這些信息在一年后會(huì)明朗。假定油田壽命無(wú)限長(zhǎng)，折現(xiàn)率為10%，問(wèn)公司是否應(yīng)購(gòu)買該油田并立即開(kāi)采？62按傳統(tǒng)決策方法分析，未來(lái)油價(jià)的期望值為每桶20美元（35×50%+5×50%），每桶油的凈現(xiàn)金流量為4美元，則凈現(xiàn)值為：NPV=-1-50+(4×1)/10%=-51+40=-11萬(wàn)美元由于凈現(xiàn)值小于0，該公司似乎不應(yīng)購(gòu)買油田并開(kāi)采。如果考慮延期期權(quán)，該項(xiàng)目可以看作是包含兩個(gè)決策的項(xiàng)目。第一個(gè)決策是購(gòu)買油田，這相當(dāng)于購(gòu)買看漲期權(quán)，權(quán)利金即購(gòu)買成本1萬(wàn)美元；第二個(gè)決策是決定是否立即鉆探開(kāi)采，這相當(dāng)于是否以50萬(wàn)美元的價(jià)格執(zhí)行期權(quán)。63如果利用二項(xiàng)樹(shù)模型，假定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，可以計(jì)算出該期權(quán)的價(jià)值為67.5萬(wàn)美元，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其售價(jià)1萬(wàn)美元，因此公司應(yīng)該購(gòu)買油田。理論上說(shuō)，看漲期權(quán)一般不應(yīng)立即執(zhí)行，而應(yīng)當(dāng)?shù)鹊接欣麜r(shí)機(jī)再執(zhí)行。所以，該公司應(yīng)該買下這片油田，并在一年后根據(jù)油價(jià)信息明朗后，再?zèng)Q定是否開(kāi)采。如果一年后油價(jià)漲到35美元，則鉆探開(kāi)采，可獲得-1-50+（35-16）/0.1=139萬(wàn)美元的凈現(xiàn)值；如果一年后油價(jià)降為5美元，則放棄開(kāi)采，損失只有1萬(wàn)美元。64案例：新橋投資廣匯天然氣項(xiàng)目：看漲期權(quán)與

看跌期權(quán)結(jié)合2006年5月10日，廣匯及控股子公司新疆廣匯液化天然氣公司與美國(guó)新橋投資公司簽署《投資協(xié)議》。新橋向天然氣公司投資3380萬(wàn)美元，取得天然氣公司24.99%的股權(quán)?！锻顿Y協(xié)議》約定，廣匯股份及天然氣公司給予新橋兩項(xiàng)期權(quán)：股票增持期權(quán)和股票回售期權(quán)。股票增持期權(quán)(看漲期權(quán))：新橋?qū)μ烊粴夤境止杀壤稍黾又?7%,可一次或分次達(dá)到。股票回售期權(quán)(看跌期權(quán))：如果天然氣公司未在六個(gè)月內(nèi)與供應(yīng)方簽署二期天然氣供應(yīng)合同，新橋有權(quán)將其持有的天然氣公司全部股權(quán)回售給廣匯股份。

65協(xié)議注明新橋轉(zhuǎn)讓給廣匯的股權(quán)價(jià)格計(jì)算公式：轉(zhuǎn)讓價(jià)格＝3380×（1＋36%×Y/365）

Y－自天然氣公司收到3380萬(wàn)美元至股權(quán)轉(zhuǎn)讓款支付日之間的