正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像改稿

541正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象一、情境引入2、音叉能嚴格發(fā)出一定頻率的聲音叉股振動時發(fā)出的泛音極少），初中物理中用音叉做聲波實驗，下面觀看一段示波器顯示音叉發(fā)聲震動的圖象視頻1、團體操“波浪”動作感知生活中的三角函數(shù)思考1：類比冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的研究方法，在學(xué)習(xí)了定義之后，該如何研究這個正弦函數(shù)？二、探究新知思考2：用什么方法繪制正弦函數(shù)圖象呢？思考3：如何選點畫正弦函數(shù)圖象呢？選取的點是否具有代表性呢？根據(jù)三角函數(shù)定義，需要繪制正弦函數(shù)在整個定義域內(nèi)的圖象嗎？研究的圖象即可如圖，在直角坐標系中畫出以原點O為圓心的單位圓，⊙O與軸正半軸的交點為A1,0在單位圓上，將點A繞著點O旋轉(zhuǎn)0弧度至點B，點B的縱坐標y0=sin0為橫坐標，y0為縱坐標畫點，得到函數(shù)圖象上的點T0,sin0探究一：正弦函數(shù)的圖像：思考：在上任取一個值0，如何利用正弦函數(shù)的定義，確定正弦函數(shù)值sin0，并畫出點T0,sin0？●O1O

yx-11●●●●●●●●●●●●●●●1、作正弦函數(shù)y=sin,∈的圖象y=sin,∈1把軸上0-2π的線段12等份，得到12個點的橫坐標2它們所對應(yīng)的角的終邊與單位圓的交點將圓周12等份，再按上述畫出點T0,sin03用光滑的曲線將點連接起來。怎樣使圖象更為精確？選擇足夠多的0∈，畫出足夠多的T0,sin0，得到更為精確的正弦函數(shù)y=sin,0∈的圖象正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線xy1-1思考：2、根據(jù)函數(shù)y=sin，∈圖象,如何作出y=sin，∈R的圖像？0π2π3π4π-π-2π-3π-4πy=sin,∈y=siny=sinRsin2=sin,利用圖象平移x6yo--12345-2-3-41

正弦曲線y=sin,∈Rsin2=sin,y=sin,∈R圖像在軸上方和下方的特點：圖像在軸上方是上凸的在軸下方是下凹的1-1●0y●●●●●●●●●●●●思考：最能體現(xiàn)y=sin,∈圖象特征是哪些點？圖象的最高點圖象的平衡點圖象的最低點“五點作圖法”3、y=sin,∈的圖象上的關(guān)鍵點：y=sin,∈x

sinx

1+sinx0例題：畫出y=1sin,∈的簡圖:o-112y001-10x

sinx010-10

1+sinx121010o-112y=1siny例題：畫出y=1sin,∈的簡圖:思考:你能說出函數(shù)y=1sin∈的圖象是由y=sin∈的圖象通過哪種變換得到的嗎？總結(jié)：函數(shù)圖像的平移變換【平移】左加右減，上加下減f向下b平移個單位向左α平移個單位向上平移b個單位向右α平移個單位fαf-αfbf-bα,b>0思考:有什么方法能快速做出余弦函數(shù)y=cos∈R的圖象嗎？探究一：余弦函數(shù)的圖像：y=cos=sin,R將y=sin圖像向左平移個單位得到余弦函數(shù)y=cos的圖象x6yo--12345-2-3-41

余弦函數(shù)圖象正弦函數(shù)圖象x6yo--12345-2-3-41

y=cosx與y=sin(x+),xR圖象相同余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同思考:你能找出余弦函數(shù)在y=cos的五個關(guān)鍵點嗎？圖象的最高點圖象的平衡點圖象的最低點y=cos,∈

●●●●●探究題：多選）函數(shù)y=1sin,∈的圖像與直線y=tt為常數(shù)）的交點可能有（A、0個B、1個C、2個D、3個E、4個o-112y=1siny四、課堂小結(jié)（1）五點作圖法：圖象的最高點五點作圖法取點：圖象的平衡點圖象的最低點（2）函數(shù)圖像變換法正弦、余弦函數(shù)圖像的作圖方法：正弦詩歌生活就像正弦曲線，有時波峰有時波谷；