用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

1.二元一次方程（組）與一次函數(shù)有何聯(lián)系？二元一次方程組的解是它們對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；反之，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)也是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解.

復(fù)習(xí)提問2.二元一次方程組有哪些解法？代入法；加減法；圖象法.

A，B

兩地相距100

km，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時(shí)間t(h)的一次函數(shù).1h后乙距離A地80km；2h后甲距離A地30km.經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇？

1.思考：你有幾種解決上述問題的方法？它們各有什么不足之處？創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

A，B

兩地相距100

km，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時(shí)間t(h)的一次函數(shù).1h后乙距離A地80km；2h后甲距離A地30km.經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇？創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

2.對(duì)照教材，比較你的做法與小明、小穎、小亮的做法有什么不同，與同伴交流.

A，B

兩地相距100

km，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時(shí)間t(h)的一次函數(shù).1h后乙距離A地80km；2h后甲距離A地30km.經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇？創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

3.思考討論：圖象法和代數(shù)法在解決問題時(shí)有什么不同？

小結(jié)：用畫圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以獲得問題的準(zhǔn)確結(jié)果，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課思考討論：圖象法和代數(shù)法在解決問題時(shí)有什么不同？

例1某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購(gòu)買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù).已知李明帶了60kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90kg的行李，交了行李費(fèi)10元.（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，可得方程組創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課解該方程組，得所以（2）令y=0，即解得x=30；當(dāng)x＞30時(shí)，

y＞0.所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30kg的行李.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課例2

某市自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)分別寫出當(dāng)0≤x≤15和x＞15時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若某用戶10月份用水量為10噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該用戶11月份交了51元的水費(fèi)，則他該月用水多少噸？Oy（元）15202739x（噸）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課解：（1）當(dāng)0≤x≤15時(shí)，設(shè)y=k1x，根據(jù)題意得27=15k1,解得所以當(dāng)0≤x≤15時(shí)，當(dāng)x＞15時(shí)，設(shè)y=k2x+b，根據(jù)題意，可得方程組

解這個(gè)方程組，得所以當(dāng)x＞15時(shí)，（2）當(dāng)x=10時(shí)，代入中，得y=18.故10月

份應(yīng)交水費(fèi)18元.當(dāng)y=51時(shí)，代入中，

得x=25．則11月份用水25噸.通過例1和例2你能總結(jié)出用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法嗎?創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課議一議先設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)所給的條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法.小結(jié)1.圖中的兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做方程組_____________的解.練習(xí)與提高

2.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)15cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)16cm.寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.y=0.5x+14.5當(dāng)x=4時(shí),y=16.5(cm)練習(xí)與提高

經(jīng)過學(xué)習(xí)，你是否掌握了這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)呢？

1.函數(shù)與方程之間的關(guān)系.

2.在解決實(shí)際問題時(shí)從不同角度思考問題，就會(huì)得到不一樣的方法，從而拓展自己的思維.

3.用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：

（1）用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：y=kx