江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第4章數(shù)列4.2等差數(shù)列4.2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第1課時(shí)等差數(shù)列的前項(xiàng)和分層作業(yè)蘇教版選擇性必修第一冊(cè)

第1課時(shí)等差數(shù)列的前項(xiàng)和分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，,，則()A.250 B. C.180 D.2.（多選題）記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和.已知,,則下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.3.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,則()A.64 B.72 C.80 D.1444.為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若,,則使的的最大值為()A.2 B.12 C.11 D.105.在等差數(shù)列中，,,則它的前5項(xiàng)和的值為.6.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,公差,,則.7.在等差數(shù)列中,,則.8.在等差數(shù)列中，已知且（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.B層能力提升練9.已知等差數(shù)列,且，則數(shù)列的前14項(xiàng)之和為()A.14 B.28 C.35 D.7010.已知等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為,則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件11.記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，給出下列4個(gè)條件：;;;.若只有一個(gè)條件不成立，則該條件為()A.① B.② C.③ D.④12.若數(shù)列是正項(xiàng)數(shù)列,且,則,.13.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,公差為,且滿足,,則的取值范圍是,的取值范圍是.C層拓展探究練14.把形如的正整數(shù)表示為各項(xiàng)都是整數(shù)，公差為2的等差數(shù)列的前項(xiàng)和,稱作“對(duì)的項(xiàng)劃分”.例如:,稱作“對(duì)9的3項(xiàng)劃分”；,稱作“對(duì)64的4項(xiàng)劃分”.據(jù)此,對(duì)324的18項(xiàng)劃分中最大的數(shù)是.15.已知等差數(shù)列的公差,前項(xiàng)和為，且,.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若（為非零數(shù)），且數(shù)列也是等差數(shù)列，求的值.第1課時(shí)等差數(shù)列的前項(xiàng)和分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.B2.ABC3.B4.C5.256.57.8.（1）解由題意，設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，，解得，，所以，.（2）因?yàn)椋?B層能力提升練9.C10.C[解析]若，則，即，所以，，，則“”是“”的充要條件.故選.11.B[解析]設(shè)等差數(shù)列的公差為，，，，即，，即.當(dāng)，時(shí)，①③④均成立，②不成立.故選.12.4（）;[解析]令，得，所以.當(dāng)時(shí)，，與已知式相減，得，所以，.又當(dāng)時(shí)，滿足上式，所以,所以，所以數(shù)列是首項(xiàng)為8的等差數(shù)列，所以.13.;[解析]因?yàn)榈炔顢?shù)列滿足，，所以所以，即的取值范圍是，，由，得，所以，即的取值范圍