磁場(chǎng)精講精練安培力典型習(xí)題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1．中國(guó)宋代科學(xué)家沈括在《夢(mèng)溪筆談》中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也．”進(jìn)一步研究表明，地球周圍地磁場(chǎng)的磁感線分布示意如圖．結(jié)合上述材料，下列說(shuō)法不正確的是(）A．地理南、北極與地磁場(chǎng)的南、北極不重合B．地球內(nèi)部也存在磁場(chǎng)，地磁南極在地理北極附近C．地球表面任意位置的地磁場(chǎng)方向都與地面平行D．地磁場(chǎng)對(duì)射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用解析:選C。由題意可知，地理南、北極與地磁場(chǎng)的南、北極不重合，存在磁偏角，A正確．磁感線是閉合的，再由圖可推知地球內(nèi)部存在磁場(chǎng)，地磁南極在地理北極附近,故B正確．只有赤道上方附近的磁感線與地面平行，故C錯(cuò)誤．射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子的運(yùn)動(dòng)方向與地磁場(chǎng)方向不平行，故地磁場(chǎng)對(duì)其有力的作用，這是磁場(chǎng)的基本性質(zhì)，故D正確．2．三根平行的長(zhǎng)直導(dǎo)體棒分別過(guò)正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，并與該三角形所在平面垂直，各導(dǎo)體棒中均通有大小相等的電流，方向如圖所示．則三角形的中心O處的合磁場(chǎng)方向?yàn)?)A．平行于AB，由A指向BB．平行于BC，由B指向CC．平行于CA,由C指向AD．由O指向C解析:選A。如圖所示,由右手螺旋定則可知，導(dǎo)體A中電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行BC，同理，可知導(dǎo)線B、C中電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向分別平行于AC、AB，又由于三根導(dǎo)線中電流大小相等,到O點(diǎn)的距離相等，則它們?cè)贠點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,再由平行四邊形定則，可得O處的合磁場(chǎng)方向?yàn)槠叫杏贏B，由A指向B，故選項(xiàng)A正確．3．如圖所示，AC是一個(gè)用長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線彎成的、以O(shè)為圓心的四分之一圓弧，將其放置在與平面AOC垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)在該導(dǎo)線中通以由C到A,大小為I的恒定電流時(shí)，該導(dǎo)線受到的安培力的大小和方向是(）A．BIL,平行于OC向左B。eq\f（2\r(2)BIL,π)，垂直于AC的連線指向左下方C.eq\f（2\r（2）BIL，π)，平行于OC向右D．2eq\r(2)BIL,垂直于AC的連線指向左下方解析：選B.直導(dǎo)線折成半徑為R的eq\f(1,4）圓弧形狀，在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度為eq\r（2)R，又因?yàn)長(zhǎng)＝eq\f(1,4）×2πR，則安培力F＝BI·eq\r（2)R＝eq\f(2\r(2）BIL,π）。安培力的方向與有效長(zhǎng)度的直線AC垂直，根據(jù)左手定則可知,安培力的方向垂直于AC的連線指向左下方，B正確．4．如圖所示,用粗細(xì)均勻的電阻絲折成平面梯形框架abcd.其中ab、cd邊與ad邊夾角均為60°，ab＝bc＝cd＝L,長(zhǎng)度為L(zhǎng)的電阻絲電阻為R0,框架與一電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻r＝R0的電源相連接，垂直于框架平面有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則梯形框架abcd受到的安培力的大小為()A．0 B．eq\f（5BEL，11R0)C。eq\f(10BEL,11R0） D.eq\f(BEL，R0）解析：選C。并聯(lián)部分的總電阻為R并＝eq\f(3R0·2R0，3R0＋2R0)＝eq\f（6，5)R0,電路中的總電流I＝eq\f(E，R并＋r），所以線框受到的合外力F＝BI·2L＝eq\f(10BEL，11R0)，C正確．5．如圖所示,接通開關(guān)S的瞬間，用絲線懸掛于一點(diǎn)、可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的通電直導(dǎo)線AB將(）A．A端向上，B端向下,懸線張力不變B．A端向下,B端向上,懸線張力不變C．A端向紙外，B端向紙內(nèi)，懸線張力變小D．A端向紙內(nèi)，B端向紙外，懸線張力變大解析：選D.當(dāng)開關(guān)S接通時(shí)，由安培定則知導(dǎo)線附近磁感線分布如圖,由左手定則判斷出通電直導(dǎo)線此時(shí)左部受力指向紙內(nèi)，右部受力指向紙外，導(dǎo)線將轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)到與磁感線接近垂直時(shí)，導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí),相當(dāng)于具有向里的電流，則導(dǎo)線受安培力將豎直向下，可知懸線張力變大，故選項(xiàng)D正確．6．電磁炮是一種理想的兵器,它的主要原理如圖所示，利用這種裝置可以把質(zhì)量為m＝2.0g的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量）加速到6km/s.若這種裝置的軌道寬d＝2m、長(zhǎng)L＝100m、電流I＝10A、軌道摩擦不計(jì)且金屬桿EF與軌道始終垂直并接觸良好,則下列有關(guān)軌道間所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)力的最大功率結(jié)果正確的是(）A．B＝18T，Pm＝1。08×108WB．B＝0.6T,Pm＝7.2×104WC．B＝0。6T，Pm＝3.6×106WD．B＝18T，Pm＝2.16×106W解析：選D。通電金屬桿在磁場(chǎng)中受安培力的作用而對(duì)彈體加速，由功能關(guān)系得BIdL＝eq\f(1，2）mveq\o\al(2,m），代入數(shù)值解得B＝18T；當(dāng)速度最大時(shí)磁場(chǎng)力的功率也最大，即Pm＝BIdvm，代入數(shù)值得Pm＝2.16×106W，故選項(xiàng)D正確．［綜合應(yīng)用題組]7．質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)體棒放置于四分之一光滑圓弧軌道上,整個(gè)裝置處于豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，直導(dǎo)體棒中通有恒定電流，平衡時(shí)導(dǎo)體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成60°角，其截面圖如圖所示．則下列關(guān)于導(dǎo)體棒中電流的分析正確的是(）A．導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向外，大小為I＝eq\f(\r(3)mg，BL）B．導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向外，大小為I＝eq\f(\r（3)mg,3BL)C．導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向里，大小為I＝eq\f(\r（3）mg，BL）D．導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向里,大小為I＝eq\f(\r(3)mg,3BL）解析：選C。根據(jù)左手定則可知，不管電流方向向里還是向外，安培力的方向只能沿水平方向，再結(jié)合導(dǎo)體棒的平衡條件可知，安培力只能水平向右，據(jù)此可判斷出，導(dǎo)體棒中的電流垂直紙面向里，對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖所示，并根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)＝mgtan60°，又安培力為F＝BIL,聯(lián)立可解得I＝eq\f(\r（3)mg,BL），故選項(xiàng)C正確．8．如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與水平直導(dǎo)體棒ab相連，彈簧與導(dǎo)軌平面平行并與ab垂直，直導(dǎo)體棒垂直跨接在兩導(dǎo)軌上,空間存在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．閉合開關(guān)K后導(dǎo)體棒中的電流為I，導(dǎo)體棒平衡時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x1；調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性，使導(dǎo)體棒中電流反向,導(dǎo)體棒中電流仍為I，導(dǎo)體棒平衡時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x2。忽略回路中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為（）A。eq\f（k,IL）（x1＋x2) B.eq\f（k，IL）(x2－x1）C.eq\f(k,2IL）(x2＋x1) D.eq\f（k,2IL）(x2－x1）解析：選D.由平衡條件可得mgsinα＝kx1＋BIL;調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性使導(dǎo)體棒中電流反向，由平衡條件可得mgsinα＋BIL＝kx2，聯(lián)立解得B＝eq\f（k，2IL）(x2－x1）．選項(xiàng)D正確．9．(多選)如右圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，當(dāng)通以圖示方向電流I時(shí),欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可加一平行于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向由垂直斜面向上沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)至水平向左的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（)A．此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B逐漸增大B．此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B先減小后增大C．此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為eq\f(mgsinα，IL）D．此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值為eq\f（mgtanα，IL)解析：選AC。導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向由垂直斜面向上沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)至水平向左的過(guò)程中，安培力由沿斜面向上轉(zhuǎn)至豎直向上,導(dǎo)體棒受力的動(dòng)態(tài)變化如圖所示，則由圖知安培力逐漸增大，即此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B逐漸增大,A對(duì)、B錯(cuò);剛開始安培力F最小,有sinα＝eq\f(F，mg）,所以此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為eq\f(mgsinα，IL），C對(duì)；最后安培力最大，有F＝mg，即此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值為eq\f（mg，IL），D錯(cuò)．10．如圖所示，一長(zhǎng)為10cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣，金屬棒通過(guò)開關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12V的電池相連，電路總電阻為2Ω.已知開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量均為0.5cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后,兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開關(guān)斷開時(shí)相比均改變了0。3cm.重力加速度的大小取10m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質(zhì)量．解析：金屬棒通電后，閉合回路電流I＝eq\f（E，R)＝eq\f(12,2)A＝6A導(dǎo)體棒受到的安培力大小為F＝BIL＝0.06N.開關(guān)閉合后,電流方向?yàn)閺腷到a，由左手定則可判斷知金屬棒受到的安培力方向豎直向下由平衡條件知:開關(guān)閉合前：2kx＝mg開關(guān)閉合后：2k（x＋Δx)＝mg＋F代入數(shù)值解得m＝0.01kg.答案:方向豎直向下0。01kg11．某同學(xué)用圖中所給器材進(jìn)行與安培力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)．兩根金屬導(dǎo)軌ab和a1b1固定在同一水平面內(nèi)且相互平行,足夠大的電磁鐵(未畫出)的N極位于兩導(dǎo)軌的正上方，S極位于兩導(dǎo)軌的正下方,一金屬棒置于導(dǎo)軌上且與兩導(dǎo)軌垂直．(1）在圖中畫出連線，完成實(shí)驗(yàn)電路．要求滑動(dòng)變阻器以限流方式接入電路，且在開關(guān)閉合后，金屬棒沿箭頭所示的方向移動(dòng)．(2）為使金屬棒在離開導(dǎo)軌時(shí)具有更大的速度，有人提出以下建議：A．適當(dāng)增加兩導(dǎo)軌間的距離B．換一根更長(zhǎng)的金屬棒C．適當(dāng)增大金屬棒中的電流其中正確的是________(填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào))．解析：(1）由于磁場(chǎng)方向豎直向下,要使金屬棒的運(yùn)動(dòng)如圖所示，則金屬棒中電流由里向外,滑動(dòng)變阻器用限流接法，實(shí)物圖連接如圖所示．(2）為使金屬棒離開時(shí)速度較大,由動(dòng)能定理知BILx＝eq\f（1，2）mv2，v＝eq\r(\f（2BILx，m）），適當(dāng)增大兩導(dǎo)軌間的距離，可以增大v，適當(dāng)增大金屬棒的電流可以增大v，換一根更長(zhǎng)的金屬棒，增大了質(zhì)量,v變小，因此A、C正確．答案：（1)圖見解析（2)AC12．載流長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝kI/r，式中常量k〉0,I為電流強(qiáng)度，r為距導(dǎo)線的距離．在水平長(zhǎng)直導(dǎo)線MN正下方,矩形線圈abcd通以逆時(shí)針?lè)较虻暮愣娏?，被兩根等長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線靜止地懸掛，如圖所示．開始時(shí)MN內(nèi)不通電流，此時(shí)兩細(xì)線內(nèi)的張力均為T0。當(dāng)MN通以強(qiáng)度為I1的電流時(shí),兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T1;當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度變?yōu)镮2時(shí),兩細(xì)線的張力均大于T0.（1）分別指出強(qiáng)度為I1、I2的電流的方向；（2）求MN分別通以強(qiáng)度為I1和I2電流時(shí)，線框受到的安培力F1與F2大小之比；(3）當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度為I3時(shí)兩細(xì)線恰好斷裂，在此瞬間線圈的加速度大小為a，求I3.解析：(1）由題意知，當(dāng)MN通以電流I1時(shí)，線圈受到的安培力向上，根據(jù)左手定則、安培定則可以判斷I1的方向向左，當(dāng)MN通以電流I2時(shí)，線圈受到的安培力應(yīng)向下，同理,可以判斷I2的方向向右．（2）當(dāng)MN中的電流為I時(shí)，線圈受到的安培力大小為F＝kIiLeq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f（1，r1)－\f(1，r2)))式中r1、r2分別為ab、c