鋼鐵生產(chǎn)管理中的優(yōu)化問題

鋼鐵生產(chǎn)管理中的優(yōu)化問題

北京科技大學(xué)李鐵克

教授、博導(dǎo)北京科技大學(xué)李鐵克設(shè)計(jì)思想（2）PCSMES計(jì)劃層執(zhí)行層控制層操作人員分廠管理者SCMERP總公司生產(chǎn)訂單做什么生產(chǎn)、庫存狀況做了什么生產(chǎn)指令怎樣做生產(chǎn)實(shí)際怎樣做的以生產(chǎn)計(jì)劃體系中的主生產(chǎn)信息為主線，集成質(zhì)量、設(shè)備、工藝等信息2004/10/27北京科技大學(xué)李鐵克鋼鐵生產(chǎn)管理中的優(yōu)化問題訂單協(xié)商ATP(available-to-promise)：交貨期承諾庫存匹配CTP(capacity-to-promise)：能力承諾訂單排程運(yùn)行計(jì)劃生產(chǎn)調(diào)度煉鋼連鑄計(jì)劃熱軋計(jì)劃連鑄連軋計(jì)劃冷軋物流計(jì)劃2004/10/27北京科技大學(xué)李鐵克庫存匹配問題（1）熱軋帶鋼的例子熱軋帶鋼生產(chǎn)管理中的庫存匹配問題可以簡要描述為：給定M個(gè)鋼卷，N個(gè)訂單，要求找出盡可能多的鋼卷在滿足規(guī)格約束及重量約束的條件下與訂單進(jìn)行匹配，使匹配的重量最大化。這是一個(gè)多背包問題，其計(jì)算復(fù)雜度為O（2MN）。在該問題中，除了要確定每個(gè)鋼卷是否與訂單進(jìn)行匹配外，還要確定它與哪個(gè)訂單進(jìn)行匹配。2004/10/27北京科技大學(xué)李鐵克庫存匹配問題（2）2004/10/27北京科技大學(xué)李鐵克庫存匹配問題（3）其中，（1）式所描述的目標(biāo)函數(shù)指與鋼卷匹配的訂單重量最大化，（2）～（8）式為其約束條件。（2）式表明每個(gè)鋼卷最多只能與一個(gè)訂單匹配。（3）、（4）、（5）式表明與訂單匹配的鋼卷，其鋼種、寬度、厚度必須符合該訂單要求。（6）式表明與同一個(gè)訂單匹配的鋼卷重量之和不得超過該訂單要求的重量。（7）式表明若某一訂單被完全匹配，則該定單未被滿足的重量需小于訂單重量Oi與不滿足率

的乘積；若訂單未被完全匹配，則未被滿足的重量需大于或等于

。但當(dāng)

、

及Oi滿足

.Oi≥

時(shí)，該約束總是成立的，這種情況則不需考慮該約束。（8）式表明變量的取值范圍僅為0或1。由此可見，上述公式是0-1整數(shù)規(guī)劃。2004/10/27北京科技大學(xué)李鐵克訂單排產(chǎn)問題（1）在面向訂單的生產(chǎn)方式下，交貨準(zhǔn)時(shí)和利潤最大是鋼鐵企業(yè)追求的生產(chǎn)目標(biāo)。合理的生產(chǎn)計(jì)劃對(duì)于改善交貨期、充分利用設(shè)備能源、優(yōu)化生產(chǎn)效益起著至關(guān)重要的作用。訂單排產(chǎn)計(jì)劃是根據(jù)客戶訂單交貨期要求和生產(chǎn)線加工設(shè)備的生產(chǎn)能力，規(guī)劃訂單的生產(chǎn)周期。2004/10/27北京科技大學(xué)李鐵克訂單排產(chǎn)問題（2）2004/10/27北京科技大學(xué)李鐵克訂單排產(chǎn)問題（3）目標(biāo)函數(shù)（1）第一項(xiàng)表示最大化生產(chǎn)利潤，第二項(xiàng)表示合同提前/拖期生產(chǎn)總懲罰費(fèi)用最小，第三項(xiàng)表示最大化設(shè)備利用率。約束條件（2）式表示一個(gè)合同只能排在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)，(3)式表示瓶頸設(shè)備生產(chǎn)能力約束，（4）式合同通過生產(chǎn)線的時(shí)間，（5）式表示生產(chǎn)線第生產(chǎn)周期剩余生產(chǎn)能力。上述問題屬于廣義多維0/1背包問題(MKP)，是典型的NP難問題，求解背包問題的算法分為精確算法和近似算法2大類，精確算法有動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、分枝-定界法和隱枚舉法等，精確算法受問題規(guī)模限制，容易陷入局部最優(yōu)。2004/10/27北京科技大學(xué)李鐵克CSP軋制計(jì)劃編制問題（1）（1）一個(gè)澆次內(nèi)不同爐次的鋼種應(yīng)當(dāng)一致（2）板坯軋制時(shí)，板坯邊緣與軋輥間會(huì)有磨損，引起軋輥表面形成凹槽，當(dāng)下一塊板坯比上一塊板坯寬時(shí)，易造成板坯表面有裂紋，所以軋制計(jì)劃內(nèi)板坯寬度應(yīng)不變或遞減（3）從厚度角度看，可將整個(gè)軋制單元分成三個(gè)部分：厚度下跳階段、厚度變化平緩階段和厚度上跳階段，板坯厚度為厚-薄-厚變化（4）在不同板坯厚度范圍內(nèi)，連續(xù)兩塊板坯所允許的厚度跳躍最大值不同，例如：帶鋼厚度在4.0mm以上，相鄰板坯的厚度跳躍值應(yīng)在1.5mm以下；厚度在4.0~2.0mm之間，厚度跳躍值應(yīng)在0.5mm以下；厚度在2.0mm以下則允許的跳躍值應(yīng)在0.25mm以下（5）軋機(jī)在軋制薄板坯時(shí)壓縮比較大、軋輥負(fù)荷較高，所以一個(gè)軋制單元內(nèi)薄板坯的量不能太多，且應(yīng)在前幾爐次內(nèi)軋完所有的薄板坯（6）因?yàn)閮膳_(tái)連鑄機(jī)對(duì)一臺(tái)軋機(jī)生產(chǎn)，兩臺(tái)連鑄機(jī)可以分別開澆不同鋼種的鋼水，因而軋機(jī)可以軋制兩種不同鋼種的板坯，但兩個(gè)鋼種應(yīng)當(dāng)相近。當(dāng)軋制計(jì)劃包含兩種不