等差數(shù)列前n項(xiàng)和(公開課)

憶（2分鐘）舊知回顧：1.等差數(shù)列的定義？2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式？3.等差數(shù)列的等差中項(xiàng)？4.等差數(shù)列的性質(zhì)有哪些？第一頁第二頁，共21頁。思（5分鐘）自主預(yù)習(xí)1.什么是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和？2.是如何推導(dǎo)出來的？3.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的幾何含義是什么？第二頁第三頁，共21頁。我要努力背單詞，學(xué)好英語第一天：背一個(gè)第二天：背兩個(gè)第三天：背三個(gè)………………………………我努力100天到底能記住多少單詞呀情景一1+2+3+4+…………+100=？第三頁第四頁，共21頁。It＇sbeautiful!!情景二第四頁第五頁，共21頁。寶石數(shù)量：

1+2+3+4+…+98+99+100=？第五頁第六頁，共21頁。5050德國數(shù)學(xué)家高斯被譽(yù)為“世界數(shù)學(xué)王子”第六頁第七頁，共21頁。高斯的算法計(jì)算：1＋

2＋

3＋＋

99＋100高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個(gè)數(shù)可以分為50組：第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)一組；第二個(gè)數(shù)與倒數(shù)第二個(gè)數(shù)一組；第三個(gè)數(shù)與倒數(shù)第三個(gè)數(shù)一組，……每組數(shù)的和均相等，都等于101，50個(gè)101就等于5050了。高斯算法將加法問題轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，迅速準(zhǔn)確得到了結(jié)果.首尾配對(duì)相加法中間的一組數(shù)是什么呢？第七頁第八頁，共21頁。合作探究利用高斯算法如何求等差數(shù)列前n項(xiàng)和？議（5分鐘）第八頁第九頁，共21頁。展（10分鐘）1、數(shù)列前n項(xiàng)和的定義第九頁第十頁，共21頁。①②2、推導(dǎo)公式倒序相加法公式一第十頁第十一頁，共21頁。第十一頁第十二頁，共21頁。比一比，看誰算得快！206-5第十二頁第十三頁，共21頁。思考：能否給求和公式一個(gè)幾何解釋呢？第十三頁第十四頁，共21頁。na1ana1+評(píng)（5分鐘）第十四頁第十五頁，共21頁。議（3分鐘）公式二的幾何解釋？第十五頁第十六頁，共21頁。二、學(xué)導(dǎo)結(jié)合展（3分鐘）第十六頁第十七頁，共21頁。檢（10分鐘）牛刀小拭第十七頁第十八頁，共21頁。知三求一解:檢（10分鐘）牛刀小拭第十八頁第十九頁，共21頁。課堂小結(jié)（4）公式的應(yīng)用：知三求一，