2024屆甘肅省慶陽(yáng)市合水縣數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆甘肅省慶陽(yáng)市合水縣數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，如圖，在△ABC中，∠CAD=∠EAD，∠ADC=∠ADE，CB=5cm，BD=3cm，則ED的長(zhǎng)為（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm2．如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過(guò)O點(diǎn)且EF⊥AC分別交DC于F，交AB于E，若點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG＝30°，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）（1）△OGE是等邊三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝BC；（4）S△AOE＝S矩形ABCDA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，，平分，如果射線上的點(diǎn)滿足是等腰三角形，那么的度數(shù)不可能為（）A．120° B．75° C．60° D．30°4．若，則分式等于()A． B． C．1 D．5．如圖，在數(shù)軸上數(shù)表示，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、，是的中點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)（）A． B． C． D．6．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)格點(diǎn)（陰影部分），則網(wǎng)格中所有與成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，有下列結(jié)論:①CD=ED；②AC+BE=AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE=∠BAC；⑤=AB:AC，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有()A．5個(gè) B．4個(gè)C．3個(gè) D．2個(gè)8．在陽(yáng)明山國(guó)家森林公園舉行中國(guó)·陽(yáng)明山“和”文化旅游節(jié)暨杜鵑花會(huì)期間,幾名同學(xué)包租一輛車前去游覽,該車的租價(jià)為180元,出發(fā)時(shí),又增加了兩名同學(xué),結(jié)果每名同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)偭?元車費(fèi).設(shè)參加游覽的學(xué)生共有人,則可列方程為（）A． B． C． D．9．下列三角形，不一定是等邊三角形的是A．有兩個(gè)角等于60°的三角形 B．有一個(gè)外角等于120°的等腰三角形C．三個(gè)角都相等的三角形 D．邊上的高也是這邊的中線的三角形10．下列長(zhǎng)度的三條線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．5、12、13 C．2、4、 D．6、7、8二、填空題(每小題3分,共24分)11．若是關(guān)于的完全平方式，則__________．12．游泳者在河中逆流而上，于橋A下面將水壺遺失被水沖走，繼續(xù)前游30分鐘后他發(fā)現(xiàn)水壺遺失，于是立即返回追尋水壺，在橋A下游距橋1.2公里的橋B下面追到了水壺，那么該河水流的速度是_________．13．將一副三角板按如圖所示的方式擺放，其中△ABC為含有45°角的三角板，直線AD是等腰直角三角板的對(duì)稱軸，且斜邊上的點(diǎn)D為另一塊三角板DMN的直角頂點(diǎn)，DM、DN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．則下列四個(gè)結(jié)論：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四邊形AEDF＝BC1．其中正確結(jié)論是_____（填序號(hào)）．14．如圖，中，DE垂直平分BC交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，，，則______．15．已知，則的值為_________________________．16．已知，，則的值為_________．17．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為_______________．18．如圖，已知在中已知，，，且，，，，…，，則的值為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣1）（x+6）﹣（6x4+10x3﹣11x1）÷1x1，其中x＝1．20．（6分）分解因式：（1）a4-16（2）9(a+b)2-4(a-b)221．（6分）（1）如圖1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于點(diǎn)M．求證：AM＝2CD；（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分線，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若AD＝3，則BE＝．22．（8分）觀察下列等式第1個(gè)等式第2個(gè)等式第3個(gè)等式第4個(gè)等式……（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式；（2）用含的代數(shù)式表示第個(gè)等式（為正整數(shù)）.（3）求的值．23．（8分）如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．（1）證明：△BCE≌△CAD；（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的長(zhǎng)．24．（8分）新春佳節(jié)來(lái)臨，某公司組織10輛汽車裝運(yùn)蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷售，要求10輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種水果，且裝運(yùn)每種水果的車輛都不少于2輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：蘋果蘆柑香梨每輛汽車載貨量噸765每車水果獲利元250030002000設(shè)裝運(yùn)蘋果的車輛為x輛，裝運(yùn)蘆柑的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍用w來(lái)表示銷售獲得的利潤(rùn)，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值．25．（10分）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．求證：△ABC≌△DEF．26．（10分）甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙離開城的距離（千米）與甲車行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）乙車比甲車晚出發(fā)多少時(shí)間？（2）乙車出發(fā)后多少時(shí)間追上甲車？（3）求在乙車行駛過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，兩車相距20千米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】根據(jù)ASA得到△ACD≌△AED,再利用全等三角形的性質(zhì)得到DE=CD即可求出.【題目詳解】解：∵∠CAD=∠EAD，AD=AD,∠ADC=∠ADE，∴△ACD≌△AED，∴DE=CD=BC-BD=5-3=2，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),主要考查學(xué)生運(yùn)用定理和性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目比較好，難度適中．2、C【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OG=AG=GE=AE，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠OAG=30°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠GOE=60°，從而判斷出△OGE是等邊三角形，判斷出（1）正確；設(shè)AE=2a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出OE，利用勾股定理列式求出AO，從而得到AC，再求出BC，然后利用勾股定理列式求出AB=3a，從而判斷出（2）正確，（3）錯(cuò)誤；再根據(jù)三角形的面積和矩形的面積列式求出判斷出（4）正確．【題目詳解】解：∵EF⊥AC，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)，∴OG＝AG＝GE＝AE，∵∠AOG＝30°，∴∠OAG＝∠AOG＝30°，∠GOE＝90°﹣∠AOG＝90°﹣30°＝60°，∴△OGE是等邊三角形，故（1）正確；設(shè)AE＝2a，則OE＝OG＝a，由勾股定理得，AO＝＝＝a，∵O為AC中點(diǎn)，∴AC＝2AO＝2a，∴BC＝AC＝×2a＝a，在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB＝＝3a，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝3a，∴DC＝3OG，故（2）正確；∵OG＝a，BC＝a，∴OG≠BC，故（3）錯(cuò)誤；∵S△AOE＝a?a＝a2，SABCD＝3a?a＝3a2，∴S△AOE＝SABCD，故（4）正確；綜上所述，結(jié)論正確是（1）（2）（4），共3個(gè)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，等邊三角形的判定，含30°角的直角三角形.熟練掌握相關(guān)定理，并能通過(guò)定理推出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.3、C【分析】分別以每個(gè)點(diǎn)為頂角的頂點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形的定義確定∠OEC是度數(shù)即可得到答案.【題目詳解】∵，平分，∠AOC=30，當(dāng)OC=CE時(shí)，∠OEC=∠AOC=30，當(dāng)OE=CE時(shí)，∠OEC=180120，當(dāng)OC=OE時(shí)，∠OEC=（180）=75，∴∠OEC的度數(shù)不能是60°，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查等腰三角形的定義，角平分線的定義，根據(jù)題意正確畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】由分式的加減法法則，“異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后分母不變，把分子相加減”可知，又，即可求解.【題目詳解】解:，又∵，故原式=-1.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的加減，熟悉掌握分式的加減法法則是關(guān)鍵.5、C【分析】先求出線段BC的長(zhǎng)，然后利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可解答；【題目詳解】∵C點(diǎn)表示，B點(diǎn)表示2，∴，又∵是的中點(diǎn)，∴，點(diǎn)A表示的數(shù)為．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】因?yàn)閷?duì)稱圖形是全等的，所以面積相等，據(jù)此連接矩形的對(duì)角線，觀察得到的三角形即可解答．【題目詳解】如圖，與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形有△ACF、△ACD、△DBC，△HEG，△HBG共5個(gè)，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案．7、A【分析】由在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．可得CD＝DE，繼而可得∠ADC＝∠ADE，又由角平分線的性質(zhì)，證得AE＝AD，由等角的余角相等，可證得∠BDE＝∠BAC，由三角形的面積公式，可證得S△ABD：S△ACD＝AB：AC．【題目詳解】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，

∴CD＝ED，

故①正確；

∴∠CDE＝90°?∠BAD，∠ADC＝90°?∠CAD，

∴∠ADE＝∠ADC，

即AD平分∠CDE，

故④正確；

∴AE＝AC，

∴AB＝AE＋BE＝AC＋BE，

故②正確；

∵∠BDE＋∠B＝90°，∠B＋∠BAC＝90°，

∴∠BDE＝∠BAC，

故③正確；

∵S△ABD＝AB?DE，S△ACD＝AC?CD，

∵CD＝ED，

∴S△ABD：S△ACD＝AB：AC，

故⑤正確．綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④⑤共5個(gè)

故答案為A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)．難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8、D【分析】設(shè)參加游覽的同學(xué)共x人，則原有的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車費(fèi)為：元，出發(fā)時(shí)每名同學(xué)分擔(dān)的車費(fèi)為：元，根據(jù)每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了1元錢車費(fèi)即可得到等量關(guān)系．【題目詳解】設(shè)參加游覽的同學(xué)共x人，根據(jù)題意得：1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系；易錯(cuò)點(diǎn)是得到出發(fā)前后的人數(shù)．9、D【分析】分別利用等邊三角形的判定方法分析得出即可．【題目詳解】A．根據(jù)有兩個(gè)角等于60°的三角形是等邊三角形，不合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．有一個(gè)外角等于120°的等腰三角形，則內(nèi)角為60°的等腰三角形，此三角形是等邊三角形，不合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．三個(gè)角都相等的三角形，內(nèi)角一定為60°是等邊三角形，不合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．邊上的高也是這邊的中線的三角形，也可能是等腰三角形，符合題意，故此選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等邊三角形的判定，注意熟練掌握：由定義判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形．（2）判定定理1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．（3）判定定理2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．10、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒(méi)有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可．【題目詳解】A、∵32+42=52，∴此三角形是直角三角形，不符合題意；B、∵52+122=132，∴此三角形是直角三角形，不符合題意；C、∵22+（）2=42，∴此三角形是直角三角形，不符合題意；D、∵62+72≠82，∴此三角形不是直角三角形，符合題意；故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1或-1【解題分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=±8，進(jìn)而求出答案．詳解：∵x2+2（m-3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或1，故答案為-1或1．點(diǎn)睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵．12、0.01km/min【解題分析】解：設(shè)該河水流的速度是每小時(shí)x公里，游泳者在靜水中每小時(shí)游a公里．由題意，有=，解得x=1.1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1.1是原方程的解．1.1km/h=0.01km/min．故答案為：0.01km/min．點(diǎn)睛：本題考查分式方程的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．本題需注意順流速度與逆流速度的表示方法．另外，本題求解時(shí)設(shè)的未知數(shù)a，在解方程的過(guò)程中抵消．這種方法在解復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)常用來(lái)幫助分析數(shù)量關(guān)系，便于解題．13、①②【解題分析】分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD=BD，∠CAD=∠B=45°，故①正確；根據(jù)同角的余角相等求出∠CDF=∠ADE，然后利用“ASA”證明△ADE≌△CDF，判斷出②，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，可得DE=DF=AF=AE，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊，可得BE+CF＞EF，判斷出③，根據(jù)全等三角形的面積相等，可得S△ADF=S△BDE，從而求出四邊形AEDF的面積，判斷出④.詳解：∵∠B=45°，AB=AC∴點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴AD=CD=BD故①正確；由AD⊥BC，∠BAD=45°可得∠EAD=∠C∵∠MDN是直角∴∠ADF+∠ADE=∠CDF+∠ADF=∠ADC=90°∴∠ADE=∠CDF∴△ADE≌△CDF（ASA）故②正確；∴DE=DF，AE=CF，∴AF=BE∴BE+AE=AF+AE∴AE+AF＞EF故③不正確；由△ADE≌△CDF可得S△ADF=S△BDE∴S四邊形AEDF=S△ACD=×AD×CD=×BC×BC=BC1，故④不正確.故答案為①②.點(diǎn)睛：此題主要查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是靈活利用等腰直角三角形的邊角關(guān)系和三線合一的性質(zhì).14、【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)和等邊對(duì)等角可得，從而可求得，再利用三角形內(nèi)角和定理即可得解．【題目詳解】解：∵DE垂直平分BC交BC于點(diǎn)D，，∴EC=BE，∴，∵，∴，∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)．理解垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵．15、-1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將等式左側(cè)展開，然后利用對(duì)應(yīng)系數(shù)法即可求出m＋n和mn，然后將所求多項(xiàng)式因式分解，最后用整體代入法求值即可．【題目詳解】解：∵∴∴m＋n=2，mn=-6===-1故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和因式分解，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和用提公因式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．16、【分析】先把二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把，，代入計(jì)算，即可得到答案.【題目詳解】解：=，∵，，∴原式=；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.17、【分析】將k看做已知數(shù)求出x與y，代入2x十3y=

6中計(jì)算即可得到k的値．【題目詳解】解：

①十②得：

2x=14k，即x=7k，

將x=

7k代入①得：7k十y=5k，即y=

-2k，

將x=7k，

y=

-2k代入2x十3y=6得：

14k-6k=6，

解得：

k=

故答案為：

【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解以及二元一-次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值．18、【分析】根據(jù)題意，由30°直角三角形的性質(zhì)得到，，……，然后找出題目的規(guī)律，得到，即可得到答案.【題目詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴；同理可得：；……∴；當(dāng)時(shí)，有；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了30°直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是觀察圖形找出圖形中線段之間的關(guān)系，得到，從而進(jìn)行解題.三、解答題(共66分)19、﹣1x1，﹣2．【分析】先計(jì)算第一項(xiàng)的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和第二項(xiàng)的除法，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得到化簡(jiǎn)結(jié)果，代入x的值即可求解．【題目詳解】原式＝x1+5x﹣6﹣（3x1+5x﹣6）＝x1+5x﹣6﹣3x1﹣5x+6＝x1﹣3x1＝﹣1x1，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝﹣1×11＝﹣2．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．20、（1）（x2+4)(x+2)(x-2)；（2）(5a+b)(a+5b)【分析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）利用平方差公式分解即可；【題目詳解】解：（1）a4-16=（x2+4）（x2-4）=（x2+4)(x+2)(x-2)；（2）9(a+b)2-4(a-b)2==(5a+b)(a+5b)【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.21、（1）詳見解析；（2）1.1．【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，即可得到結(jié)論；（2）延長(zhǎng)BE、AC交于F點(diǎn)，首先利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠F＝∠ABF，進(jìn)而得到AF＝AB，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BE＝BF，然后證明△ADC≌△BFC，可得BF＝AD，進(jìn)而得到BE＝AD，即可求解．【題目詳解】（1）在△ABC中，∵∠BAC＝41°，BE⊥AC，∴AE＝BE，∵AD⊥BC，∴∠EAM＝90°-∠C=∠EBC，在△AEM和△BEC中，∵，∴△AEM≌△BEC（ASA），∴AM＝BC，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD，∴BC＝2CD，∴AM＝2CD；（2）延長(zhǎng)BE、AC交于F點(diǎn)，∵BE⊥EA，∴∠AEF＝∠AEB＝90°．∵AD平分∠BAC，∴∠FAE＝∠BAE，∴∠F＝∠ABE，∴AF＝AB，∵BE⊥EA，∴BE＝EF＝BF，∵△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，∴∠CAB＝41°，∴∠AFE＝(180°﹣41°)÷2＝67.1°，∠FAE＝41°÷2=22.1°，∴∠CDA＝67.1°，∵在△ADC和△BFC中，∵，∴△ADC≌△BFC（AAS），∴BF＝AD，∴BE＝AD＝1.1，故答案為：1.1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）、（2）根據(jù)題干中的規(guī)律，繼續(xù)往下寫即可；（3）先提取公因式，然后發(fā)現(xiàn)用裂項(xiàng)相消發(fā)可以抵消掉中間項(xiàng)，從而算得結(jié)果.【題目詳解】（1）根據(jù)題干規(guī)律，則第5項(xiàng)為：（2）發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，第n項(xiàng)是的形式，寫成算式的形式為：（3）=+++=[+++]==【題目點(diǎn)撥】本題考查找規(guī)律，需要注意，當(dāng)我們找到一般規(guī)律后，建議多代入幾項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，防止出錯(cuò).23、（1）見解析；（2）7cm．【分析】（1）根據(jù)垂直定義求出∠BEC=∠ACB=∠ADC，根據(jù)同角的余角相等得出∠ACD=∠CBE，根據(jù)AAS證明△CAD≌△BCE；（2）根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到AD=CE，BE=CD，利用DE=CE﹣CD，即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°，∴∠ACE+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE．在△CAD和△BCE中，∵，∴△CAD≌△BCE；（2）∵△CAD≌△BCE，∴AD=CE，BE=CD，∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE=15﹣8=7(cm)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，垂線的定義等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出證明△ADC和△CEB全等的三個(gè)條件．24、(1);(2)見解析.【解題分析】設(shè)裝運(yùn)蘋果的車輛為x輛，裝運(yùn)蘆柑的車輛為y輛，則運(yùn)香梨的車輛輛根據(jù)表格可列出等量關(guān)系式，化簡(jiǎn)得；由利潤(rùn)車輛數(shù)每車水果獲利可得，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，w有最大值27000，然后作答即可．【題目詳解】解：設(shè)裝運(yùn)蘋果的車輛為x輛，裝運(yùn)蘆柑的車輛為y輛，則運(yùn)香梨的車輛輛．

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；

【】，

即，

當(dāng)時(shí)，w有