專題05整式的加減（考點(diǎn)清單4考點(diǎn)10種題型）（原卷版）

專題05整式的加減（考點(diǎn)清單）考點(diǎn)一代數(shù)式求值【考試題型1】已知字母的值求代數(shù)式的值【解題方法】把已知字母的值代入代數(shù)式，并按原來(lái)的運(yùn)算順序計(jì)算求值.【典例1】（2022秋·江蘇鹽城·七年級(jí)?？计谥校┊?dāng)，時(shí)，則代數(shù)式的值是（

）A．6 B． C． D．18【專訓(xùn)11】（2022秋·江蘇宿遷·七年級(jí)校考期中）當(dāng)x=1時(shí)，的值為?2，則的值為A．?16 B．?8 C．8 D．16【專訓(xùn)12】（2022秋·江蘇蘇州·七年級(jí)蘇州市振華中學(xué)校校考期末）若，，且則的值為（

）A．5或5 B．1或1 C．5或1 D．1或5【專訓(xùn)13】（2022秋·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)無(wú)錫市東林中學(xué)校聯(lián)考期末）若＋（3y＋4）2＝0，則yx的值為（）A． B．－ C．－ D．【專訓(xùn)14】（2022秋·江蘇蘇州·七年級(jí)蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校?？计谥校┤绻敲矗?/p>

）A．－1 B．5 C．－5 D．1【考試題型2】已知式子的值求代數(shù)式的值【解題方法】①觀察已知條件和所求代數(shù)式的關(guān)系；②將所求代數(shù)式變形后與已知代數(shù)式產(chǎn)生關(guān)系，一般會(huì)用到提公因式、平方差公式、完全平方公式；③把已知代數(shù)式看成一個(gè)整體代入所求代數(shù)式中求值.【典例2】（2022秋·江蘇常州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知，則代數(shù)式的值是（）A．31 B． C．41 D．【專訓(xùn)21】（2022秋·江蘇南京·七年級(jí)南京第五初中?？计谥校┤绻鹼a＋3|＋（b﹣2）2＝0，那么代數(shù)式（a＋b）2021的值是（

）A．﹣2021 B．2021 C．﹣1 D．1【專訓(xùn)22】（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)?？计谥校┮阎鷶?shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（

）A．7 B．8 C．9 D．10【專訓(xùn)23】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式的值為3，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于（

）A．－3 B．－1 C．1 D．3【專訓(xùn)24】（2022秋·江蘇南通·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若，互為相反數(shù)，的倒數(shù)是4，則的值為（

）A． B． C．1 D．16考點(diǎn)二合并同類項(xiàng)【考試題型3】判斷同類項(xiàng)【解題方法】同類項(xiàng)概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng).【注意】1）判斷同類項(xiàng)時(shí)，幾個(gè)單項(xiàng)式中所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同，二者缺一不可.2）同類項(xiàng)與系數(shù)、字母的排列順序無(wú)關(guān).【典例3】（2022秋·江蘇常州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列單項(xiàng)式中，的同類項(xiàng)是（

）A． B． C． D．【專訓(xùn)31】（2022秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)?？计谀┰谙铝懈鹘M單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）A．和 B．和 C．和99 D．和【專訓(xùn)32】（（2022秋·江蘇連云港·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式，不是同類項(xiàng)的是（

）A．2xy與3xy B．m和4m C．23和32 D．a(chǎn)b2和ab【考試題型4】已知同類項(xiàng)求指數(shù)中未知數(shù)的值或代數(shù)式的值【解題方法】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng).【典例4】（2022秋·江蘇淮安·七年級(jí)校考期末）如果3ab2m1與9abm+1是同類項(xiàng)，那么m等于(

)A．2 B．1 C．﹣1 D．0【專訓(xùn)41】（（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）若﹣ambn與5a2b可以合并成一項(xiàng)，則m﹣n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1【專訓(xùn)42】（2022秋·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考期中）單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是（

）A．1 B．3 C．6 D．8【專訓(xùn)43】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）若3xm+5y2與23x8yn+4的差是一個(gè)單項(xiàng)式，則代數(shù)式nm的值為（）A．﹣8 B．6 C．﹣6 D．8【考試題型5】合并同類項(xiàng)【解題方法】合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.【注意】1）系數(shù)相加時(shí)，一定要帶上各項(xiàng)前面的符號(hào).2）合并同類項(xiàng)一定要完全、徹底，不能有漏項(xiàng).3）合并同類項(xiàng)的結(jié)果可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式.【典例5】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【專訓(xùn)51】（2022秋·江蘇南京·七年級(jí)校聯(lián)考期末）下列合并同類項(xiàng)結(jié)果正確的是（

）A．2a－3a＝a B．2a＋3a＝5a2 C．2a－a＝a D．2a3＋3a3＝6a3【專訓(xùn)52】（2022秋·江蘇南京·七年級(jí)統(tǒng)考期中）合并同類項(xiàng)：(1)；(2)考點(diǎn)三去括號(hào)【考試題型6】去括號(hào)、添括號(hào)【解題方法】①去括號(hào)法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號(hào)時(shí)改變了式子的形式，但并沒(méi)有改變式子的值；③添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn)．【典例6】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）計(jì)算﹣（4a﹣5b），結(jié)果是（

）A．－4a－5b B．－4a＋5b C．4a－5b D．4a＋5b【專訓(xùn)61】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期中）與a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a(chǎn)﹣（b﹣c） B．a(chǎn)﹣（b+c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣b）+（a﹣c）【專訓(xùn)62】（2022秋·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)校聯(lián)考期中）已知，則的值為（）A．5 B． C．1 D．【專訓(xùn)63】（2022秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列各式中，正確的是（

）A． B．C． D．考點(diǎn)四整式的加減【考試題型7】整式的加減運(yùn)算【解題方法】正確合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．【典例7】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）若M＝3x2+5x+2，N＝4x2+5x+3，則M與N的大小關(guān)系是（）A．M＜N B．M＞N C．M≤N D．不能確定【專訓(xùn)71】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）若M=x22xy+y2,N=x2+2xy+y2,則4xy等于（）A．MN B．M+N C．2MN D．NM【專訓(xùn)72】（2022秋·江蘇南通·七年級(jí)統(tǒng)考期末）長(zhǎng)方形一邊等于，另一邊比它小，則此長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng)等于（

）A． B． C． D．【專訓(xùn)73】（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期中）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（

）A． B． C． D．【專訓(xùn)74】（2022秋·江蘇南通·七年級(jí)校聯(lián)考期末）已知為有理數(shù)，，且，當(dāng)取不同的值時(shí)，的值等于（

）A． B．或 C．或 D．或【考試題型8】整式加減運(yùn)算的應(yīng)用【解題方法】明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【典例8】（2022秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過(guò)17立方米，每立方米元；超過(guò)部分每立方米元．該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為（

）A．元 B．元 C．元 D．元【專訓(xùn)81】（2022秋·江蘇鹽城·七年級(jí)?？计谥校┮阎?個(gè)完全相同的邊長(zhǎng)為a、b的小長(zhǎng)方形和1個(gè)邊長(zhǎng)為m、n的大長(zhǎng)方形，小明把這2個(gè)小長(zhǎng)方形按如圖所示放置在大長(zhǎng)方形中，小明經(jīng)過(guò)推事得知，要求出圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和，只需知道a、b、m、n中的一個(gè)量即可，則要知道的那個(gè)量是（

）A．a(chǎn) B．b C．m D．n【專訓(xùn)82】（2022秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是a，其周長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．【專訓(xùn)83】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期中）有兩桶水,甲桶裝有升水,乙桶中的水比甲桶中的水多3升.現(xiàn)將甲桶中倒一半到乙桶中,然后再將此時(shí)乙桶中總水量的倒給甲桶,假定桶足夠大,水不會(huì)溢出.我們將上述兩個(gè)步驟稱為一次操作,進(jìn)行重復(fù)操作,則()A．每操作一次,甲桶中的水量都會(huì)減小,最后甲桶中的水會(huì)全部倒入乙桶B．每操作一次,甲桶中的水量都會(huì)減小,但永遠(yuǎn)倒不完C．每操作一次,甲桶中的水量都會(huì)增加,反復(fù)操作,最后甲桶中的水會(huì)比乙桶多D．每操作一次,甲桶中的水量都會(huì)增加,但永遠(yuǎn)比乙桶中的水量要少【專訓(xùn)84】（2022秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包元的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉．如果以每包的價(jià)格全部賣出這種茶葉，那么這家商店（

）A．盈利了 B．虧損了 C．不虧損 D．盈虧不能確定【考試題型9】整式加減的化簡(jiǎn)求值【解題方法】解題的關(guān)鍵是掌握整式加減運(yùn)算的運(yùn)算法則．【典例9】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：【專訓(xùn)91】（2022秋·江蘇南通·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某教輔書中一道整式運(yùn)算的參考答案污損看不清了，形式如下：解：原式＝█．(1)求污損部分的整式；(2)當(dāng)x＝2，y＝﹣3時(shí)，求污損部分整式的值．【專訓(xùn)92】（2022秋·江蘇淮安·七年級(jí)統(tǒng)考期中）先化簡(jiǎn)再求值：，其中a＝﹣1，b＝2．【專訓(xùn)93】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）已知多項(xiàng)式，(1)求A﹣3B；(2)當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，求A﹣3B的值．【考試題型10】與整式加減的無(wú)關(guān)型問(wèn)題【解題方法】當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓那一項(xiàng)的系數(shù)為0．【典例10】（2022秋·江蘇連云港·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知，，若中不含一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，求的值．【專訓(xùn)101】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期中）已知多項(xiàng)式，．(1)若，求的值．(2)若的值與y的值無(wú)關(guān)，求x的值．【專訓(xùn)102】（2022秋·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)校聯(lián)考期中）已知．(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)若的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．【專訓(xùn)103】（2023秋·湖北黃岡·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知多項(xiàng)式，，若的結(jié)果中不含有項(xiàng)以及項(xiàng)，求的值．【專訓(xùn)104】（2023秋·四川成都·七年級(jí)成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谀┮阎P(guān)于x的整式A、B，其中A＝4x2+（m﹣1）x+1，B＝nx2+2