七年級(jí)數(shù)學(xué)七橋問(wèn)題教案

3eud教育網(wǎng)“://3教學(xué)資源集散地/“://3 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！ 3eud3eud“://3/“://3百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，每天更！七橋問(wèn)題與一筆畫廣西玉林市陸川縣萬(wàn)丈初中 陳勇歡所用教材人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章P121-122教學(xué)任務(wù)分析1、學(xué)問(wèn)技能

讓學(xué)生體會(huì)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的方法。通過(guò)其中抽象出點(diǎn)、線的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)點(diǎn)、線有進(jìn)一步的生疏。教 學(xué)思想學(xué)

生活中的很多問(wèn)題，可以用數(shù)學(xué)方法解決，但首先要通過(guò)抽象化和抱負(fù)化建立數(shù)學(xué)模型。解決問(wèn)題 通過(guò)“一筆畫”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題。目1、 通過(guò)探究“一筆畫”的規(guī)律的活動(dòng)，熬煉標(biāo)學(xué)生抑制困難的意志及勇于發(fā)表見解的好習(xí)情感態(tài)度 慣。2、 通過(guò)“一筆畫”問(wèn)題及其結(jié)論的了解，擴(kuò)大學(xué)生學(xué)問(wèn)視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)運(yùn)用“一筆畫”的規(guī)律，快速正確地解決問(wèn)題。難點(diǎn)探究“一筆畫”的規(guī)律。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)1 多媒體呈現(xiàn)問(wèn)題活動(dòng)2

活動(dòng)內(nèi)容和目的多媒體呈現(xiàn)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的興趣，從而樂(lè)于接觸生活中的數(shù)學(xué)信息。歐拉利用幾何的抽象化和抱負(fù)化來(lái)觀歐拉對(duì)七橋問(wèn)題的建模察生活，建立了準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。問(wèn)題3 介紹三個(gè)概念活動(dòng)4 活動(dòng)探究活動(dòng)5 學(xué)問(wèn)的拓寬與深化活動(dòng)6 課堂練習(xí)活動(dòng)7 小結(jié)

充分理解概念，為下面探究規(guī)律做預(yù)備。得出“一筆畫”的規(guī)律。用“一筆畫”規(guī)律將七橋問(wèn)題拓寬與深化。用“一筆畫”規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題體會(huì)將實(shí)際問(wèn)題建模成數(shù)學(xué)問(wèn)題，再由數(shù)學(xué)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想?；顒?dòng)8 布置作業(yè) 把學(xué)問(wèn)穩(wěn)固、進(jìn)展、提高課前預(yù)備教具教具學(xué)具補(bǔ)充材料探究的圖形。搜集運(yùn)用一筆畫規(guī)律解決的電腦、課件、投影儀鉛筆一些實(shí)際問(wèn)題編成練習(xí)題。教學(xué)過(guò)程一、呈現(xiàn)問(wèn)題引入課18世紀(jì)時(shí)風(fēng)景秀麗的小城哥尼斯堡中有一條河，河的中間有兩個(gè)小島，河的兩岸與〔如圖居民中流傳著一道難題：一個(gè)人怎樣才能不重復(fù)地走過(guò)全部七座橋，再回到動(dòng)身點(diǎn)？這就是數(shù)學(xué)史上著名的七橋問(wèn)題，你情愿試一試嗎？CC岸A島D岸B島二、分析：數(shù)學(xué)家歐拉知道了七橋問(wèn)題ABCD分別表示小島和岸，用七條線段表示七座橋〔如圖〕于是問(wèn)題就成為如何“一筆畫”出圖中的圖形？點(diǎn)A點(diǎn)A、B表示島C。D表示岸▎線表示橋

通過(guò)故事的形式把問(wèn)通過(guò)故事的形式把問(wèn)方面也可以讓學(xué)生感受到他們今日探討的課題就是當(dāng)年困擾千著讓學(xué)生通過(guò)對(duì)七座學(xué)生的求知欲望推上了一個(gè)高潮。歐拉利用了幾何的抽象化和抱負(fù)化來(lái)觀看生活，建立了準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，七年級(jí)數(shù)學(xué)開頭講點(diǎn)、線、面，這些幾何概念是從現(xiàn)實(shí)中抽象化和抱負(fù)化而來(lái)，在歐拉的眼中，在地圖上一個(gè)城市是一個(gè)點(diǎn)。島和陸地抽象成點(diǎn)，橋抽象成線，直線是筆直的，生活中沒(méi)有完全準(zhǔn)確的筆直線，這是抱負(fù)化了，正由于數(shù)學(xué)的這種抽象，才使數(shù)學(xué)具有“應(yīng)用的廣泛性”這一特點(diǎn)。 3eud教育網(wǎng)“://3教學(xué)資源集散地/“://3 教學(xué)資源集散地。可能是最大的免費(fèi)教育資源網(wǎng)！ 問(wèn)題的答案如何呢？讓我們先來(lái)了解三個(gè)概念?！瘛瘼儆衅鏀?shù)條邊相連的點(diǎn)叫奇點(diǎn)。如：●●預(yù)備。預(yù)備。②有偶數(shù)條邊相連的點(diǎn)叫偶點(diǎn)。如：●●●●教師發(fā)給學(xué)生每人一份探究的圖形與表格然后，學(xué)生動(dòng)手、填表，教師參與學(xué)生活動(dòng)，并在投影儀上呈現(xiàn)學(xué)生的作品2、每條線都只能畫一次而不能重復(fù)。三、活動(dòng)探究教師發(fā)給學(xué)生每人一份探究的圖形與表格然后，學(xué)生動(dòng)手、填表，教師參與學(xué)生活動(dòng)，并在投影儀上呈現(xiàn)學(xué)生的作品B偶點(diǎn)個(gè)數(shù)。試一試哪些可以一筆畫出，請(qǐng)?zhí)畋?，從中你能覺(jué)察什么規(guī)律？B●●ACB●●ACB●●E●●DA●⑶D●⑶D●A●CB●⑹B●A●B●A●F●D●⑷●EGB ● 數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困G● ●C難，有學(xué)好數(shù)學(xué)的CC● ●F

信念。D● ●E●AA●A●AA●A●DO●●●●D●B●●C●B●⑺CC●⑻F●⑼●EB

對(duì)于圖①②③④⑤⑥⑨有什么共同的特點(diǎn)？假設(shè)它們能一筆畫，必需從什么樣的點(diǎn)動(dòng)身？你得到了哪些結(jié)論3eud教育網(wǎng)“://3/“://3 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，每天更！ 3eud教育網(wǎng)“://3教學(xué)資源集散地/“://3 教學(xué)資源集散地。可能是最大的免費(fèi)教育資源網(wǎng)！ ①但凡“一筆畫”，①但凡“一筆畫”，一個(gè)“終點(diǎn)”，還有一些“過(guò)路點(diǎn)”。有一條線進(jìn)入過(guò)路點(diǎn)，必有一條線離開過(guò)路點(diǎn)，即對(duì)于過(guò)路點(diǎn)的線段總是成對(duì)消滅的，也就是說(shuō)，對(duì)于過(guò)路點(diǎn)，和它們相連的線段總是偶數(shù)條。②對(duì)于起點(diǎn)和終點(diǎn)來(lái)說(shuō)，假設(shè)它們不是同一點(diǎn)，那么和它們相連的線段就是奇數(shù)條，這時(shí)奇點(diǎn)有2個(gè).假設(shè)起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn)，那么就沒(méi)有奇點(diǎn)，即奇點(diǎn)個(gè)數(shù)A●B●C●B●G●FA●B●C●B●G●F●DAC●●E●F●H●D⑽⑾奇點(diǎn)個(gè)數(shù)圖⑴規(guī)律：①可以一筆畫成的圖形，與偶點(diǎn)個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，與奇點(diǎn)個(gè)數(shù)有關(guān).其個(gè)數(shù)是0或2點(diǎn)，且一筆畫后可以回到動(dòng)身點(diǎn)。假設(shè)奇點(diǎn)個(gè)是另一個(gè)奇點(diǎn)，即一筆畫后不行以回到動(dòng)身點(diǎn)。用你覺(jué)察的規(guī)律，說(shuō)一說(shuō)七橋問(wèn)題的答案？3eud教育網(wǎng)“://3/“://3 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，每天更！ 3eud教育網(wǎng)“://3教學(xué)資源集散地/“://3 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！ 四、學(xué)問(wèn)的拓寬與深化在七橋問(wèn)題中，假設(shè)允許再架一座橋，能否不重復(fù)地一次走遍這八座橋？這座橋應(yīng)架在哪里？請(qǐng)你試一試！五、課堂練習(xí)小廣場(chǎng)超市文具店學(xué)問(wèn)來(lái)源于生小廣場(chǎng)超市文具店學(xué)問(wèn)來(lái)源于生電器城動(dòng)中學(xué)到的知識(shí)又效勞日常菜市場(chǎng)服裝城設(shè)置三道練習(xí)2、以以以下圖是一個(gè)公園的平面圖，能不能使游人走遍每一條路不重復(fù)？入口和出口又應(yīng)設(shè)在哪兒？

在任何兩地在任何兩地之間架橋都可以，這時(shí)奇點(diǎn)數(shù)2個(gè)，偶點(diǎn)數(shù)也2個(gè)。但只能不重復(fù)的走過(guò)，而不能回到動(dòng)身點(diǎn)。問(wèn)題及解決問(wèn)題的力氣在此也增加數(shù)學(xué)的趣味性。CCE●GE●G●D●F●●●A3eud“://3/“://3B 3eud教育網(wǎng)“://3教學(xué)資源集散地/“://3 教學(xué)資源集散地。可能是最大的免費(fèi)教育資源網(wǎng)！ 3eud3eud“://3/“://3百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，每天更！3、甲乙兩個(gè)郵遞員去送信，兩人同時(shí)動(dòng)身以A乙從B〔C。假設(shè)要選擇最短的線路，誰(shuí)先回到郵局？六、小結(jié)：師生共同完成，主要圍繞以下兩方面：數(shù)學(xué)思想和方法去爭(zhēng)論問(wèn)題？談?wù)勀慊顒?dòng)后的感受。是如何解決的？還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決？七．課后作業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題。并與同伴溝通。

引導(dǎo)學(xué)生把本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)展升華、提煉，幫助學(xué)生歸納解決問(wèn)題過(guò)程中的思得到提升，改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，感悟數(shù)學(xué)價(jià)值。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心身邊的數(shù)學(xué)，擅長(zhǎng)用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)打量客觀世界中豐富多彩