基于奇異攝動理論的變速變槳距風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)建模與優(yōu)化

基于奇異攝動理論的變速變槳距風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)建模與優(yōu)化

為了保證可變動力側(cè)電壓系統(tǒng)的安全運行，高速帶區(qū)域應(yīng)控制高速帶的槳距角，以減少風(fēng)扇阻力的捕獲，并限制主缸的旋轉(zhuǎn)和輸出。目前,大多數(shù)槳距角控制器都是基于風(fēng)機的線性化模型而設(shè)計的。當(dāng)風(fēng)機運行點偏離線性化點時,其性能嚴(yán)重降低。文分別用高次多項式和超越方程模擬風(fēng)機的動力學(xué)特性,并設(shè)計了非線性魯棒控制器。然而,不同風(fēng)機的特性不同,上述控制器不具普適性。文根據(jù)一系列的仿真結(jié)果設(shè)計了PI(proportional-integral-differential)控制器,對于不同風(fēng)機,需要重復(fù)大量仿真以得到最優(yōu)PI參數(shù),執(zhí)行代價較大。為實現(xiàn)高風(fēng)速區(qū)大范圍內(nèi)風(fēng)電系統(tǒng)的恒功率輸出,本文基于風(fēng)機廠家提供的風(fēng)機模型提出一種逆系統(tǒng)控制器。該方法基于奇異攝動理論,將風(fēng)電系統(tǒng)簡化為具有非仿射型非線性特性的一階動態(tài)系統(tǒng);設(shè)計其逆系統(tǒng)與之級聯(lián),使級聯(lián)系統(tǒng)呈“偽線性”,根據(jù)線性系統(tǒng)理論校正系統(tǒng)保證其穩(wěn)定性和動特性。1變槳距系統(tǒng)模型由文知,風(fēng)機軸上的機械轉(zhuǎn)矩為Tωt=12CqπR3ρv2.(1)Τωt=12CqπR3ρv2.(1)其中:Tωt為風(fēng)機軸上的機械轉(zhuǎn)矩;Cq=f(λ,β)為轉(zhuǎn)矩系數(shù);R為風(fēng)輪半徑;ρ為空氣密度;v為風(fēng)速;λ=ωmR/v為葉尖速比;β為風(fēng)機的槳矩角;ωm為風(fēng)輪機械角速度。轉(zhuǎn)矩系數(shù)Cq與葉尖速比λ和槳矩角β的典型關(guān)系如圖1所示。通常不同風(fēng)機的轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線不同,其函數(shù)關(guān)系很難用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示。忽略風(fēng)力機的剛性系數(shù)、阻尼系數(shù)和齒輪箱的慣性,變速變槳距風(fēng)電系統(tǒng)的模型為{ω˙m=1J(Tωt?T′e),β˙=1Tact(?β+βc).(2){ω˙m=1J(Τωt-Τe′),β˙=1Τact(-β+βc).(2)其中:T′e=KgTe為等效風(fēng)力發(fā)電機轉(zhuǎn)矩;Kg為齒輪箱變比;Te為風(fēng)力發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩;J=K2gJg+Jωt為等效風(fēng)機慣性;Jg為風(fēng)力發(fā)電機慣性;Jωt為風(fēng)機慣性;Tact為槳距角調(diào)節(jié)器的時間常數(shù);βc為槳距角命令值。大容量風(fēng)電系統(tǒng)的慣性較大,電氣子系統(tǒng)和槳距角調(diào)節(jié)子系統(tǒng)的響應(yīng)速度遠(yuǎn)快于風(fēng)機系統(tǒng),選擇1/J為奇異攝動因子,忽略“快模態(tài)”子系統(tǒng)的動態(tài),系統(tǒng)模型降階為ω˙m=1J(Tˉˉˉωt?Tˉˉˉ′e).(3)ω˙m=1J(Τˉωt-Τˉe′).(3)其中:TˉˉˉΤˉ′e為等效發(fā)電機轉(zhuǎn)矩的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)值;Tˉˉˉωt=12f(λ,βˉ)πR3ρv2Τˉωt=12f(λ,βˉ)πR3ρv2為風(fēng)機轉(zhuǎn)矩的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)值。βˉ=βcβˉ=βc為槳距角的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)值。由式(3)知,控制槳距角或發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩都可改變風(fēng)機轉(zhuǎn)速。但頻繁的調(diào)節(jié)器動作會引起調(diào)節(jié)器及其連接裝置的機械疲勞,降低變槳距系統(tǒng)的壽命。因此,令Tˉˉˉ′e=KgTeN.(4)Τˉe′=ΚgΤeΝ.(4)其中TeN為發(fā)電機的額定電磁轉(zhuǎn)矩。1.1逆系統(tǒng)前懸力系統(tǒng)的分析選擇βˉβˉ為輸入變量,ωm為輸出變量,由模型(3)可解得βˉ=h?1(ωm,v,φ).(5)βˉ=h-1(ωm,v,φ).(5)其中h?1(ωm,v,ω˙m)h-1(ωm,v,ω˙m)為式(3)的逆系統(tǒng)。由圖1可知,λ為常數(shù)時,Tωt與β呈拋物線關(guān)系,對應(yīng)逆系統(tǒng)(5)有1～2解。圖2為典型風(fēng)機轉(zhuǎn)矩曲線,風(fēng)速v1>v2,槳距角β1<β2。Tωt=TA,ωm=ωm1對應(yīng)的風(fēng)機運行點為A,此時βˉβˉ有兩解β1、β2。將逆系統(tǒng)(5)與系統(tǒng)(3)級聯(lián),系統(tǒng)呈現(xiàn)“偽線性”,如圖3所示。令風(fēng)電系統(tǒng)輸入-輸出特性為ω??m+a1ω˙m+a0ωm=r(t).(6)ω??m+a1ω˙m+a0ωm=r(t).(6)其中:a1、a0為常數(shù);r(t)=a0ωmN為參考輸入,ωmN為風(fēng)機額定轉(zhuǎn)速。系統(tǒng)等效控制框圖如圖4所示。由極點配置方法選擇a1、a0。1.2指數(shù)收斂tt0由圖2知,槳距角和風(fēng)速一定時,典型風(fēng)機轉(zhuǎn)矩曲線由“上山段”(如OD)和“下山段”(如DB)組成。選擇穩(wěn)定的逆系統(tǒng)可以保證風(fēng)機運行在轉(zhuǎn)矩曲線的“下山段”,對該區(qū)域分段線性化得Tωt=kiωm+bi.(7)Τωt=kiωm+bi.(7)其中:i=1,2,…,n;ki<0。令,x1=ωm-(KgTeN-bi)/ki,有x˙1=kiJx1.(8)x˙1=kiJx1.(8)ki<0時,x1指數(shù)穩(wěn)定。令x2=β?βˉx2=β-βˉ代入式(2),有x˙2=?1Tact(x2?β˙c).(9)x˙2=-1Τact(x2-β˙c).(9)若|β˙c|≤δ|β˙c|≤δ,則x2(t)=e?1Tact(t?t0)x2(t0)+∫tt0e?1Tact(t?τ)β˙cdτ,(10)x2(t)=e-1Τact(t-t0)x2(t0)+∫t0te-1Τact(t-τ)β˙cdτ,(10)即|x2(t)|≤e?1Tact(t?t0)|x2(t0)|+δ∫tt0e?1Tact(t?τ)dτ=e?1Tact(t?t0)|x2(t0)|+δTact[1?e?1Tact(t?t0)],t≥t0.|x2(t)|≤e-1Τact(t-t0)|x2(t0)|+δ∫t0te-1Τact(t-τ)dτ=e-1Τact(t-t0)|x2(t0)|+δΤact[1-e-1Τact(t-t0)],t≥t0.δ由風(fēng)速變化率決定,通常較小。故由上述分析知,x2在有限時間內(nèi)以指數(shù)收斂到|δTact|的鄰域。綜上,由奇異攝動理論相關(guān)定理可知,系統(tǒng)(2)也是指數(shù)穩(wěn)定的。2發(fā)電機仿真研究本文通過MATLAB/SIMULINK仿真比較了風(fēng)速變化時逆系統(tǒng)控制器與傳統(tǒng)PI控制器的性能,風(fēng)機系統(tǒng)參數(shù)如下:槳葉半徑40m;空氣密度1.25kg·m3;切入風(fēng)速3m/s;切出風(fēng)速25m/s;額定風(fēng)速12.6m/s;風(fēng)機轉(zhuǎn)動慣量9×107kg·m2;風(fēng)機額定轉(zhuǎn)速1.5rad/s;發(fā)電機轉(zhuǎn)動慣量90kg·m2;齒輪箱變比100;發(fā)電機極對數(shù)2;發(fā)電機額定轉(zhuǎn)矩1.0MN·m;發(fā)電機額定功率1.5MW;槳距角調(diào)節(jié)器響應(yīng)時間0.1s。轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線由實際風(fēng)機廠家提供的離散實驗數(shù)據(jù)擬合而成,相應(yīng)地,逆系統(tǒng)由線性插值的方法從上述離散數(shù)據(jù)中求得。根據(jù)文選擇最優(yōu)的線性化點和PI控制器參數(shù),線性化點選為ωm=ωmN、β=6°、v=7.1m/s處,Kp=25、Ki=0.1;根據(jù)極點配置方法,設(shè)計逆系統(tǒng)控制器參數(shù)a0=15、a1=4。仿真比較了漸變風(fēng)情況下2種控制器的性能。由于風(fēng)機塔影效應(yīng)和尾流效應(yīng)的影響,風(fēng)機前空氣中的風(fēng)速與其槳葉迎風(fēng)面的風(fēng)速有一定差別,考慮其影響,空氣中漸變風(fēng)和槳葉迎風(fēng)面的風(fēng)速變化如圖5所示。性能比較如圖6～8所示。由圖6可見,隨風(fēng)速波動,2種控制器都能調(diào)整風(fēng)機槳距角而限制其輸出功率。與PI控制器相比,逆系統(tǒng)控制器(ISC)靈敏度較高,槳距角動作能快速跟隨風(fēng)速變化。由圖7可見,逆系統(tǒng)控制器可減小系統(tǒng)輸出功率波動,傳統(tǒng)的PI控制器基于風(fēng)機某一工作點而設(shè)計,不同風(fēng)速下響應(yīng)速度不同,導(dǎo)致輸出功率脈動較大。圖8的風(fēng)機機械轉(zhuǎn)矩響應(yīng)表明逆系統(tǒng)控制器可以更好地減小風(fēng)機轉(zhuǎn)矩脈動,降低系統(tǒng)機械疲勞,提高系統(tǒng)壽命。由上述仿真結(jié)果可知,對于大容量風(fēng)機,風(fēng)速波動較大時,由于風(fēng)機槳葉可存儲大量動能,降低了風(fēng)機轉(zhuǎn)速的動態(tài)變化率。傳統(tǒng)的PI控制器基于風(fēng)機轉(zhuǎn)速誤差對槳距角進(jìn)行閉環(huán)控制,動態(tài)性能受到了限制。而逆系統(tǒng)控制器在風(fēng)機的逆系統(tǒng)模型中考慮了風(fēng)機槳葉存儲的能量,通過槳距角的快速動作有效減小了系統(tǒng)輸出功率和風(fēng)機轉(zhuǎn)矩的脈動。3逆系統(tǒng)控制器本文基于真實風(fēng)機模型,設(shè)計了一種逆系統(tǒng)槳距角控制器。理論分析和仿真結(jié)果表明該控制器具有以下特點。針對高風(fēng)速區(qū)的恒功率控制,逆系統(tǒng)控制器可以保證大范圍內(nèi)風(fēng)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性,而基于線性化模型設(shè)計的控制器只能保證在線性化工作點鄰域內(nèi)穩(wěn)定工作。與傳統(tǒng)PI控制器相比,逆系統(tǒng)控制器對風(fēng)速變化的響應(yīng)更加靈敏,可以有效減小風(fēng)電系統(tǒng)的輸出功率的波動,還能抑制風(fēng)機的機械轉(zhuǎn)矩脈動,降低風(fēng)機的機械疲勞;與其他非線性控制器相比,逆系統(tǒng)控制器更易于工程實現(xiàn)和被移植到其他風(fēng)電系統(tǒng);同時,逆系統(tǒng)控制器的思想同樣適用于其他具有此類非仿射型非線性特性的系統(tǒng)控制。然而,逆系統(tǒng)控制器性能的好壞受到風(fēng)機