課時跟蹤檢測（二十二） 機械能守恒定律

1/6課時跟蹤檢測（二十二）機械能守恒定律A級——學考達標1．(2023·浙江1月學考)一位游客正在體驗蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺縱身而下。游客從跳臺下落直到最低點過程中()A．彈性勢能減小B．重力勢能減小C．機械能保持不變D．繩一繃緊動能就開始減小解析：選B游客從跳臺下落，開始階段橡皮繩未拉直，只受重力作用做勻加速運動，下落到一定高度時橡皮繩開始繃緊，游客受重力和向上的彈力作用，彈力從零逐漸增大，游客所受合力先向下減小后向上增大，速度先增大后減小，到最低點時速度減小到零，彈力達到最大值。橡皮繩的彈性勢能先不變，繃緊后彈性勢能一直增大，選項A錯誤；游客高度一直降低，重力一直做正功，重力勢能一直減小，選項B正確；下落橡皮繩繃緊階段對游客做負功，游客機械能減少，轉(zhuǎn)化為橡皮繩彈性勢能，選項C錯誤；繩剛繃緊開始一段時間內(nèi)，彈力小于重力，合力向下做正功，游客動能在增加；當彈力大于重力后，合力向上對游客做負功，游客動能逐漸減小，選項D錯誤。2．(2023·揚中高一檢測)如圖所示，水平桌面距地面高度為0.8m，一質(zhì)量為2kg的小球自距桌面上方0.4m的高度由靜止下落。小球可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，以桌面為參考平面，重力加速度g＝10m/s2。小球?qū)⒁涞厍?，其機械能為()A．0 B．8JC．16J D．24J解析：選B以桌面為參考平面，則小球剛下落時的機械能為E1＝mgh＝8J，小球下落過程中機械能守恒，則小球?qū)⒁涞厍?，其機械能為8J。故選B。3．如圖是雙錐體向“上”滾的迷你實驗。在書脊上架兩根筷子作為軌道，把雙錐體放在較低一端的軌道上，你會發(fā)現(xiàn)雙錐體會由靜止向“上”滾動。關(guān)于這一現(xiàn)象的分析正確的是()A．雙錐體滾動過程中，重心逐漸上升B．雙錐體滾動過程中，重心逐漸下降C．調(diào)整使兩根筷子平行，實驗也可能成功D．將雙錐體換成圓柱體，實驗也可能成功解析：選B雙錐體滾動過程中，動能逐漸增加，則重力勢能逐漸減小，重心逐漸下降，A錯誤，B正確；調(diào)整使兩根筷子平行，若雙椎體沿筷子由低端向高端滾動，則重力勢能增加，動能增加，由機械能守恒定律可知實驗不可能成功，C錯誤；同理可知，D錯誤。4．(2023·宜興高一檢測)將某一物體由地面開始豎直上拋，不計空氣阻力，物體能夠到達的最大距地高度為H。選取地面為參考平面，當物體在上升過程中通過某一位置時，它的動能恰好等于其重力勢能的一半，則這一位置的距地高度為()A.eq\f(H,2) B.eq\f(2H,3)C.eq\f(3H,4) D．H解析：選B由機械能守恒定律可知mgH＝eq\f(1,2)mv2＋mgh，其中eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mgh，解得h＝eq\f(2,3)H，故選B。5．以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長)上滑，如圖所示，三種情況達到的最大高度分別為h1、h2和h3，不計空氣阻力，則()A．h1＝h2＞h3 B．h1＝h2＜h3C．h1＝h3＜h2 D．h1＝h3＞h2解析：選D豎直上拋的物體和沿光滑斜面運動的物體上升到最高點時，速度均為0，由機械能守恒定律得mgh＝eq\f(1,2)mv02，所以h＝eq\f(v02,2g)；斜上拋的物體在最高點速度不為零，設(shè)為v1，則mgh2＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv12，所以h2＜h1＝h3，D正確。6.如圖，某彈射裝置豎直固定在水平桌面上，裝置上的光滑桿下端固定有輕彈簧，彈簧處于原長時位于O點位置，彈簧上端放一滑塊與彈簧不拴接。現(xiàn)用滑塊將彈簧壓縮至A點并鎖定，解除鎖定，滑塊經(jīng)O點到達B點時速度為零。則解除鎖定后滑塊由A點運動至B點過程中()A．滑塊的機械能守恒B．滑塊與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機械能減小C．滑塊在O點速度最大D．滑塊的加速度先減小、后增大，再保持不變解析：選D由于有彈簧的彈力做功，故滑塊的機械能不守恒，故A錯誤；將滑塊與彈簧看成一個系統(tǒng)，由于桿表面光滑，故滑塊與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒，故B錯誤；當彈簧的彈力大小與滑塊重力大小相等時，滑塊加速度為零，速度最大，而O點是彈簧的原長點，故滑塊在O點的速度不是最大，故C錯誤；滑塊從A到O，剛開始彈簧的彈力大于滑塊重力，則有kx－mg＝ma，由于形變量減小，故加速度減小，方向向上，然后kx＝mg時，加速度為零，速度最大，之后彈簧的彈力小于滑塊重力，則有mg－kx＝ma′，由于形變量進一步減小，故加速度增大，方向向下，之后從O到B，滑塊只受重力作用，加速度為g，保持不變，故D正確。7．(2023·浙江6月選考)鉛球被水平推出后的運動過程中，不計空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運動時的加速度大小a、速度大小v、動能Ek和機械能E隨運動時間t的變化關(guān)系中，正確的是()解析：選D由于不計空氣阻力，鉛球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不隨時間改變，故A錯誤；鉛球被水平推出后做平拋運動，豎直方向有vy＝gt，則被水平推出后速度大小為v＝eq\r(v02＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(gt))2)，可知速度大小與時間不是一次函數(shù)關(guān)系，故B錯誤；鉛球被水平推出后的動能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)meq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(v02＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(gt))2))，可知動能與時間不是一次函數(shù)關(guān)系，故C錯誤；由于忽略空氣阻力，所以被水平推出后鉛球機械能守恒，故D正確。8.(2023·鹽城高一檢測)如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，那么小球從接觸彈簧開始到將彈簧壓縮到最短的過程中(彈簧保持豎直)，下列關(guān)于能的敘述正確的是()A．彈簧的彈性勢能先增大后減小B．小球的動能一直在增大C．小球的機械能一直在減小D．小球與彈簧組成系統(tǒng)的機械能減小解析：選C從開始壓縮彈簧到彈簧被壓縮到最短的過程中，彈簧的形變量一直在增大，彈性勢能一直增大，故A錯誤；從開始壓縮彈簧到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球先加速后減速到零，所以小球的動能先增大后減小，故B錯誤；從開始壓縮彈簧到彈簧被壓縮到最短的過程中，彈簧的形變量一直在增大，彈性勢能一直增大，彈簧的彈性勢能都是由小球的機械能轉(zhuǎn)化而來，故小球的機械能一直在減小，故C正確；從開始壓縮彈簧到彈簧被壓縮到最短的過程中，只有小球的重力及彈簧的彈力做功，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，故D錯誤。9.某同學用實驗研究“圓珠筆的上跳”，一支可伸縮的圓珠筆，內(nèi)有一根彈簧，尾部有一個小帽，壓一下小帽，筆尖就伸出。如圖所示，手握筆桿，使筆尖向上，小帽抵在桌面上，在壓下后突然放手，筆桿將豎直向上跳起一定的高度。在某次實驗中，某同學用刻度尺測得圓珠筆跳起的高度為12cm，請你幫他分析：(1)圓珠筆由桌面靜止起跳到上升至最大高度的過程中，能量發(fā)生了怎樣的變化？(2)從能量轉(zhuǎn)化的角度計算出圓珠筆起跳的初速度v0多大？(g取10m/s2)解析：(1)圓珠筆彈簧的彈性勢能減少，轉(zhuǎn)化為圓珠筆的動能，離開桌子后，圓珠筆減少的動能轉(zhuǎn)化成圓珠筆增加的重力勢能，圓珠筆運動到最高點時，圓珠筆的重力勢能最大，動能為零。(2)由機械能守恒定律得mgh＝eq\f(1,2)mv02，代入數(shù)據(jù)得v0≈1.55m/s。答案：(1)圓珠筆彈簧彈性勢能→圓珠筆動能→圓珠筆重力勢能(2)1.55m/sB級——選考進階10．如圖所示，不計空氣阻力，取地面為參考平面，將質(zhì)量為m的物體沿斜上方以速度v0拋出后，能達到的最大高度為h0，當它將要落到離地面高度為h的平臺上時，下列判斷正確的是()A．它的總機械能等于eq\f(1,2)mv02－mghB．它的總機械能為mgh0C．它的動能為mg(h0－h(huán))D．它的動能為eq\f(1,2)mv02－mgh解析：選D在運動的過程中機械能守恒，因此它落到平臺上時的總機械能等于初始狀態(tài)的總機械能，因此它的總機械能等于eq\f(1,2)mv02，A錯誤；由于到達最高點時，只有水平分速度vx，因此在最高點時的總機械能可表示為E＝mgh0＋eq\f(1,2)mvx2，B錯誤；根據(jù)機械能守恒可知eq\f(1,2)mv02＝mgh＋Ek，因此它落到平臺上時的動能為Ek＝eq\f(1,2)mv02－mgh，從最高點到高度h處由動能定理可得Ek－eq\f(1,2)mvx2＝mg(h0－h(huán))，C錯誤，D正確。11.如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，O是圓心，虛線OC水平，D是圓環(huán)最低點。兩個質(zhì)量均為m的小球A、B套在圓環(huán)上，兩球之間用輕桿相連，從圖示位置由靜止釋放，已知重力加速度為g，則()A．當輕桿水平時，A、B兩球的總機械能最小B．A球或B球在運動過程中機械能守恒C．由于A和B均受到輕桿的作用力，A、B系統(tǒng)的機械能不守恒D．B球到達D點時的速度大小為eq\r(gR)解析：選D對兩球構(gòu)成的系統(tǒng)，機械能守恒，對單個小球，輕桿對它做功，機械能不守恒，A、B、C錯誤；對系統(tǒng)，根據(jù)機械能守恒，有mgRsin45°＋mgR(1－sin45°)＝2·eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(gR)，D正確。12．(2023·淮安高一檢測)如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段傾斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R＝2m。一質(zhì)量為m＝1kg的小物塊(視為質(zhì)點)從傾斜直軌道上離地面高度h＝5m處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。(重力加速度為g)(1)求小物塊運動到最低點B時，對軌道的壓力大?。?2)小物塊是否能到達圓形軌道最高點A，若能到達則求出對A點的壓力大小。解析：(1)物塊由初始位置到B的過程中，根據(jù)機械能守恒定律可得mgh＝eq\f(1,2)mvB2在B點，根據(jù)牛頓第二定律有FN－mg＝meq\f(vB2,R)聯(lián)立解得FN＝mg＋eq\f(2mgh,R)＝10N＋eq\f(2×1×10×5,2)N＝60N。由牛頓第三定律可得小物塊對軌道的壓力